近半个世纪以来，微分几何与微分方程、代数、拓扑、实分析、复分析、代数几何等数学分分支的相互渗透与影响越来越深刻，在物理、工程、测量与计算机辅助设计等领域的应用也越来越广泛,对于未来数学教师的培养也有重要影响。

       本课程以经典微分几何为主要内容，以向量分析为主要工具研究空间曲线和曲面的相对位置与内蕴性质。通过本课程的学习，学员可以获得三维欧氏空间光滑曲线与光滑曲面的局部性质刻划的基础知识，理解并掌握微分几何中刻划曲线与曲面度量和弯曲的一系列基本思想与基本方法。通过深化学员对三维欧氏空间中常见几何对象特性的认识，开阔学员观察空间对象的视野，发展学员的空间想象能力、逻辑推理能力、计算能力和自学理解能力，以及加深对中学数学课程中相关问题的深入理解。

数学分析

（1）梅向明 《微分几何》 高等教育出版社 2003

（2）苏步青 等 《微分几何》 人民教育出版社 1979

（3）吴大任 《微分几何讲义》  高等教育出版社 1981