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spContent=你知道如何证明"上帝不是万能的吗？” 你知道罗素的理发师悖论是怎么回事吗？ 你知道为数不多的几个以中国命名的问题或定理之一的中国邮递员问题吗？ 让我们来学习"离散数学"吧！ 该课程2018年获批厦门大学第六批在线开放课程立项建设；2020年被认定为福建省一流线上本科课程和一流线上线下混合式本科课程（排名第一）；2022年获厦门大学美育与通识教育一流课程建设立项；2023年入选第二批国家一流线上本科课程；2024获厦门大学线上一流本科课程更新项目；2025年获厦门大学“十四五”第二批精品教材立项。
—— 课程团队
课程概述

该课程是应计算机科学的发展而组合形成的一门较新的交叉课程，涵盖了计算机科学对数学的一些基本要求。通过该课程的学习能为计算机科学相关的课程打下必备的数学基础。


该课程作为一门数学课程，它具有数学的严谨性，但相对一般数学课程就理论深度而言一般来说它相对比较浅显，同学们也只需要具备中学数学知识即可学习该课程；作为计算机科学的基础，它又具有应用数学的特点。


在本课程中，我们将只介绍我们认为的《离散数学》最基础和最核心的若干内容：包括数理逻辑、集合论和图论三大部分，每个部分包括引言和9讲。适合数学类、计算机类各专业大学生和其它专业感兴趣的大学生选修。


本课程负责人金贤安教授先后在厦门大学数学科学学院、软件学院、信息学院以及作为全校通识教育课程从事该课程教学工作近20年，课程团队还先后包括了厦门大学数学科学学院钱建国教授、靳宇教授、刘龙城副教授、杨维玲助理教授、陈继勇助理教授和张美乔助理教授，以及原厦门大学副教授目前任职台湾屏东大学的罗元勋副教授，苏森福和林煜两位技术支持工程师和若干研究生助教等。


2025年我们推出该课程（在数学理论方面）的提高篇：仍包括数理逻辑、集合论和图论三大部分，每个部分包括引言和9讲，是基础篇相应内容的延续和提升。该提高篇将从本期（第9学期）开始上线，供学员选修，不纳入测试要求。


将在适当时候继续推出《离散数学》应用篇。

授课目标

通过课程学习，使学生了解离散数学所涵盖的内容及有关背景，掌握离散数学的基本概念和离散数学常用的基本方法、手段、技巧，具备较强的分析论证能力和一定的数学抽象思维能力，能将常用的离散数学思想方法运用到计算机科学中解决相关的实际问题。

课程大纲
预备知识

只需中学数学知识。先基础篇再提高篇。

参考资料

基础篇：


[1] 屈婉玲，耿素云，张立昂，离散数学，高等教育出版社，第二版，2015年。

[2] R. Johnsonbaugh, Essential Discrete Mathematics, Macmillan Publishing Company, 1987.

[3] D. J. Velleman, 怎样证明数学题，人民邮电出版社，2009。

[4] J.A.邦迪，U.S.R.默蒂，图论及其应用，科学出版社，1984。


提高篇：


[1] 屈婉玲，耿素云，张立昂，离散数学，高等教育出版社，2008年3月。

[2] 熊金城，点集拓扑讲义，高等教育出版社，第三版，2003年12月。

[3] I. Anderson，A first Course in Discrete Mathematics，Springer-Verlag，2001.

[4] R. Johnsonbaugh，Essential Discrete Mathematics，Macmillan Publishing Company，1987.

[5] A. Mizrahi，M. Sullivan，Finite Mathematics，John Wiley & sons, Inc.，1996.

[6] D.J. Velleman，How to Prove It ，Posts & Telecom Press，2009.

[7] N. Hartsfield，G. Ringel，Pearls in Graph Theory，Dover Publications, Inc.，2003.