西安交通大学

数学竞赛选讲

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课程概述

     “数学竞赛选讲”系列课程主要面向参加“全国大学生数学竞赛”的学生。
     “全国大学生数学竞赛”由中国数学会承办,是一项面向本科生的全国性高水平学科竞赛,为青年学子提供了一个展示数学基本功和数学思维的舞台,为发现和选拔优秀数学人才并进一步促进高等学校数学课程建设的改革和发展提供动力,也是全国高中数学竞赛在大学里的良好接力。
     本系列课程包括:“极限、无穷级数”(哈尔滨工业大学)、“一元微分学”(北京理工大学)、“一元积分学、微分方程”(西安交通大学)、“多元微积分学”(山东大学)。课程内容按照“基本知识总结、基本题型汇总、提高题型解析、竞赛真题讲解”四大模块进行科学设计,布局合理,能有效提高学生的竞赛水平和能力。
     本数学竞赛选讲主要涉及高等数学的两大块内容:一元积分学及应用,微分方程。对每部分内容分为内容小结,基础题讲解,提高题讲解,历年竞赛题讲解四大部分,学生可以有选择地学习。


证书要求

本课程只有期末考试,总分100分。

期末成绩达到60-79分获得合格证书,80-100分获得优秀证书。


预备知识

高等数学知识

授课大纲

第一周 一元函数积分学及其应用内容小结

    不定积分内容小结

    定积分内容小结

    广义积分内容小姐

第二周  一元函数积分学基础题讲解

第三周  一元函数积分学提高题讲解

第四周  一元函数积分学历年竞赛题讲解

第五周  微分方程内容小结

    一阶微分方程内容小结

    高阶微分方程内容小结

第六周  微分方程基础题讲解

第七周  微分方程提高题讲解

第八周  微分方程历年竞赛题讲解

参考资料

(1)尹逊波,靳水林,郭玉坤,全国大学生数学竞赛复习全书,哈尔滨工业大学出版社,2014.

(2)张天德,窦慧,崔玉泉,王玮,全国大学生数学竞赛辅导指南,第2版,清华大学出版社,2017.

(3)陈启浩,大学生(本科非数学类)数学竞赛辅导,2014版高等数学精题,精讲,精练,机械工业出版社,2013

(4)王绵森,马知恩,工科数学分析基础(第二版)上、下册,高等教育出版社,2010.

(5)武忠祥,工科数学分析基础教学辅导书(上、下册),高等教育出版社,2006.

(6)魏战线,工科数学分析基础释疑解难,高等教育出版社,2007.