线性代数与解析几何
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课程评价
spContent=本课程是由国家级教学团队精心打造而成,以“十一五”国家级规划教材为蓝本,采用启发式、循序渐进式教学手段和教学方式,在轻松愉悦的环境中带您走进线性代数的殿堂,感受数学的美,领悟数学的逻辑思维,收获数学知识。另外还精选了200多道课后难题(考研题)及两套期终考试模拟题进行了讲解。
—— 课程团队
课程概述

     《线性代数与解析几何》是本科生的重要基础课,是后续很多必修课程的基础,在工程技术,科学研究以及现实生活中都有广泛的应用。

       本课程将代数与几何结合起来,使得抽象的代数可以通过直观的几何来展示,直观感觉到的几何也可以通过理性的代数理论来描述。共包含八部分内容:行列式,矩阵,几何向量及应用,n维向量与线性方程组,线性空间与欧氏空间,特征值与特征向量,二次曲面与二次型,线性变换(本章为选修内容)。为帮助同学们更好地理解抽象的数学概念,我们特别设置了习题课,对每一章的总习题和节后的难题都进行了讲解。

     通过本课程的学习,不仅可以理解线性代数的基本概念,掌握基本结论,学会线性代数的思维方法,而且还可以了解一些线性代数的工程背景以及相关内容在实际中的应用。

     除了为学习者提供课程的教学大纲,教学视频,以及课程内容的ppt文档,我们还提供在线辅导,在线测试等多种学习方式。通过课程的学习,相信同学们一定能达到预期的目标!


授课目标

通过本课程的学习,使学生达到能较系统地理解、掌握线性代数与解析几何有关的基本概念、基本理论和基本方法。 通过课程的各个教学环节培养学生的抽象思维能力、空间想象能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力,为工科后继课程打下有关的数学基础。

课程大纲

第一周

第一讲 行列式的定义与性质

第二讲 行列式的计算

第二周

第1章单元测验

第一讲 Cramer法则

第二讲 第1章课后习题选讲

第四周

第一讲 初等变换与初等矩阵

第二讲 矩阵的秩

第三讲 第2章课后习题选讲

第2章单元测验

系统试验(勿进)

第五周

第一讲  几何向量及其线性运算

第二讲 数量积 向量积 混合积

第六周

第3章单元测验

第一讲 平面和空间直线

第二讲 第3章课后习题选讲

第八周

第4章单元测验

第一讲 向量组的秩

第二讲 线性方程组的解的结构

第三讲 第4章课后习题选讲

第九周

第5章单元测验

第一讲 线性空间的基本概念

第二讲  欧氏空间的基本概念

第三讲 第5章课后习题选讲

第十二周

第一讲  曲面与空间曲线

第二讲  实二次型

第十五周

第一讲  期终模拟试题一

第二讲  期终模拟试题二

第三周

第一讲 矩阵及其运算

第二讲 逆矩阵

第三讲 分块矩阵及其运算

第七周

第一讲 消元法

第二讲 向量组的线性相关性

第十周

第一讲  特征值与特征向量

第二讲  相似矩阵与矩阵的对角化

第十一周

第6章单元测验

第一讲 实对称矩阵的对角化

第二讲 第六章课后习题选讲

第三讲 第六章总习题选讲

第十三周

第7章单元测验

第一讲  正定二次型

第二讲 第七章课后习题选讲

第三讲 第七章总习题选讲

第十四周

第8章单元测验

第一讲 线性变换及其运算 (※选修内容※)

第二讲 线性变换的矩阵表示(※选修内容※)

预备知识

初等数学,初等几何

证书要求

本课程的学习环节包含:观看视频、完成每章测验题、参与答疑讨论、参加期末考试。


  课程学习成绩由两部分构成:

 (1)章测验:在每一章学习结束后,将有一次单元测验,题型为选择题、判断题,第1-7章单元测验分数占课程成绩的60%。

 (2)课程考试:课程结束后,学生可以参加课程的最后考试,成绩占40%。

完成课程学习并参加考试可获得证书。

证书有两种等级:总评成绩在60分至84分为合格证书,总评成绩在85分至100分为优秀证书。

 


参考资料

1.线性代数自学指导与习题精解 西安交通大学出版社,魏战线 李换琴等编著

2.线性代数辅导与典型题解析 西安交通大学出版社,魏战线编著

3.线性代数与空间解析几何典型题:解法·注释·技巧,ISBN:9787560512556,龚冬保,魏战线编著

常见问题

Q :  我们学校欲使用贵课程的章测试作为平时考核,可否将我校学生的成绩导出发给我们?

A :  完全可以。只要贵校学生按照我们的建议修改昵称即可,详情请联系课程负责人:李换琴,Email:hqlee@xjtu.edu.cn