信号与系统
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spContent=大千世界就是一个信号的世界,一个个系统各司其职,又紧密配合,你想探寻其奥秘吗?那就跟随西安电子科技大学的郭宝龙教授,来学习“信号与系统”课程,他将带领大家领略信息处理技术的神奇魅力。
—— 课程团队
课程概述

信号与系统课程是大学中通信工程、信息工程、电子信息工程、自动化、电子科学与技术、测试计量技术与仪器等专业的必修课,其中的概念和分析方法广泛应用于通信、电子信息工程、探测技术、自动控制、信号与信息处理、电路与系统等领域。本课程目标在于培养学生对信号与系统有一个系统化的概念,使学生正确理解信号与系统的基本理论、基本原理和一般方法;为学习IT类课程奠定基础。本课程强调工程理念,重视提高学生的逻辑思维能力,使学生能够综合应用所学知识分析解决工程问题,促进自主性学习和创造性工作。

    本课程是信号与系统的基础篇,突出了基本信号、信号分解、线性时不变系统特性三个关键问题,力求突出分析方法和原理;采用连续离散类比的科学方法,从时域、频域到变换域有序推进知识演进,使内容系统性、逻辑性增强。每章加强工程案例的分析,配备了Matlab示例,激发学生对工程问题进行深入思考的兴趣。本课程作为专业基础强化了与后续课程建立知识关联,达到开窗搭桥的效果;信号与系统的提高篇中将详细介绍变换域分析方法以及工程应用,并引入小波分析,重点阐述其概念和特性,将传统理论延伸到当代信息处理技术前沿。

    西安电子科技大学的信号与系统课程在2013年被评为国家精品课程资源共享课,定位资源共享面向社会,采用了图、文、声、像、动画等多媒体技术,使内容生动活泼,易于理解。在资源共享课的基础上,信号与系统MOOC的建设得以完善,首次发布的“信号与系统-基础篇”涵盖了信号与系统概述、连续系统的时域分析方法、离散系统的时域分析、连续傅里叶变换与频域分析,以及离散傅里叶变换简述,共计123个视频,视频累计20小时。



授课目标
本课程是电子信息类各专业的技术基础课。通过本课程的学习,使学生掌握信号分析及线性系统的基本理论和基本的分析方法,进一步培养学生的思维推理能力和分析运算能力,为学习通信原理、自动控制理论、数字信号处理、随机信号处理、雷达系统、信号检测与信息处理等后续课程打下必要的基础。
课程大纲

第一章 信号与系统概述(第1-4讲)

信号的基本描述方法、分类及其基本运算;冲激信号的物理意义以及性质;系统的基本概念和分类,线性时不变系统的概念。

第二章 连续系统的时域分析(第5-9讲)

从物理模型建立连续时间系统数学模型的方法;常系数线性微分方程的经典解法;零输入响应和零状态响应;自由响应与强迫响应等概念;冲激响应和阶跃响应;卷积积分的概念,图解法,性质及其应用;相关与卷积的比较; P算子分析方法。

第三章 离散系统的时域分析(第10-13讲)

离散时间系统的差分方程描述和经典解法;零输入响应和零状态响应;系统的单位脉冲响应和阶跃响应;卷积和的概念及计算; E算子分析方法。

第四章 傅里叶变换与频域分析(第14-22讲)

信号的正交分解;周期信号的傅里叶级数展开;信号频谱的概念及其特性;实信号频谱的特点;傅里叶变换及其基本性质;系统对信号响应的频域分析方法;系统频率响应的概念;线性系统的不失真传输条件;理想低通滤波器特性;取样定理及其应用。

第五章 离散傅里叶变换(23讲)

离散时间傅里叶变换DTFT、离散傅里叶变化DFT、离散傅里叶级数DFS的定义和演变方法;五种傅里叶变化的特性, 相互关系;离散傅里叶变换的定义和基,以及物理意义。

教学日历-

每周包括两讲,分别在周二和周四的上午830,周二发布这一周的单元测试;测试完成的时间截止于下周二晚上六点,测试结束后会发布成绩。

教学时间

教学内容



第一周

9.12

第1讲 信号的基本概念和分类

1.01-信号的分类-确定与随机-连续与离散


1.02-信号的分类-周期与非周期信号


1.03-信号的分类-能量与功率信号,因果与反因果


1.04-信号的Matlab表示与绘图


1.05-阶跃函数


9.14

第2讲 基本信号

1.06-冲激函数


1.07*-冲激函数的广义函数定义


1.08-冲激函数的取样性质


1.09-冲激函数的导数


1.10-冲激函数的尺度变化


第二周

9.19

3 信号的运算

1.11-单位脉冲序列与单位阶跃序列


1.12-信号的加减乘运算


1.13-信号的反转


1.14-信号的平移


1.15-信号的尺度变化


9.21

第4讲 系统的概念和分类

1.16-系统定义与典型系统举例


1.17-线性系统与非线性系统


1.18-时变系统与时不变系统


1.19-因果与非因果系统


第三周

9.26

第5讲 LTI连续系统的描述

2.01-连续系统的描述:电路图建立微分方程


2.02-微分方程的模拟框图


2.03-微分方程的经典解法


2.04-连续系统的初始值


9.28

第6讲 LTI连续系统的响应

2.05-零输入响应


2.06-零状态响应


2.07-响应分类


2.08-Matlab求解系统的响应


2.09-冲激响应的定义和求法


2.10-阶跃响应的定义和求法


2.11-Matlab求解冲激响应和阶跃响应


第四周

10.3

7 卷积积分的定义和性质

2.12-信号的时域分解


2.13-卷积公式


2.14-卷积积分的图解法


2.15-卷积积分的代数性质


2.16-奇异函数的卷积特性


2.17-卷积的微积分性质


10.5

第8讲 卷积积分的应用

2.18-卷积的时移特性


2.19-常用的卷积重要公式


2.20-卷积的多种求解方法


2.21-用梳状函数卷积产生周期信号


2.22-矩形脉冲的卷积产生三角形和梯形脉冲


2.23-卷积的Matlab求解


2.24-互相关和自相关函数的定义


2.25-相关与卷积的比较


第五周

10.10

第9讲 连续系统的微分算子

2.26-对通信信道的不利影响进行建模


2.27-多径传输中的失真问题


2.28-微分算子P的定义


2.29-微分算子的性质


2.30-传输算子H(P)


2.31-RLC微分算子模型及算子方程建立


10.12

10 差分方程的建立和经典解法

3.01-离散系统的解析描述建立差分方程


3.02-差分方程的模拟框图


3.03-差分方程的经典解法


3.04-零输入响应的定义和求解


3.05-零状态响应的定义和求解


3.06-菲波那契(Fibonacci)数列问题


第六周

10.17

11 离散系统的描述和基本信号

3.07-简单空运控制系统


3.08-RC取样输入和输出关系


3.09-Matlab求解离散系统的零状态响应


3.10-离散信号表示


3.11-单位脉冲序列


3.12-单位阶跃序列


10.19

12 基本响应与卷积和的定义

3.13-单位脉冲响应的定义和求解


3.14-单位阶跃响应的定义和求解


3.15-单位阶跃响应与单位脉冲响应的关系


3.16-Matlab求解单位脉冲响应


3.17-序列的时域分解


3.18-卷积和公式


3.19-卷积和的图解法


第七周

10.24

第13讲 卷积和计算与差分算子描述

3.20-卷积和的不进位乘法运算


3.21-卷积和的性质


3.22-卷积和的Matlab求解


3.23-差分算子E的定义


3.24-离散系统的差分算子方程


3.25-传输算子


10.26

14 周期信号的傅里叶级数

4.01*-矢量的正交分解


4.02-信号的正交分解


4.03-帕斯瓦尔定理


4.04-三角形式的傅里叶级数


4.05-周期信号波形对称性和谐波特性


第八周

10.31

15 周期信号的频谱

4.06-指数形式的傅里叶级数


4.07-两种傅里叶级数展开形式的关系


4.08-周期信号的频谱


4.09-单边谱和双边谱的关系


4.10-周期信号频谱的特点


11.2

16 周期信号频谱的特点

4.11-周期信号的功率


4.12-应用案例:DC-to-AC转换器


4.13-非周期信号的频谱


4.14-傅里叶变换


第九周

11.7

17 傅里叶变换及性质(1

4.15-常用函数的傅里叶变换


4.16-线性性质


4.17-奇偶性


4.18-对称性


4.19-尺度变换特性


4.20-时移性质


11.9

18 傅里叶变换及性质(2

4.21-频移特性


4.22-卷积定理


4.23-时域微积分特性


4.24-频域微积分特性


4.25-相关定理


第十周

11.14

19 周期信号的傅里叶变换

4.26-能量谱


4.27-功率谱


4.28-白噪声功率谱密度的估计


4.29-周期信号的傅里叶变换


4.30-周期信号傅里叶级数与傅里叶变换的关系


11.16

20 LTI系统的频域分析

4.31-基本信号ejωt作用于LTI系统的响应


4.32-一般信号f(t)作用于LTI系统的响应


4.33-傅里叶变换分析法


4.34-傅里叶级数分析法


4.35-频率响应函数


4.36-Matlab求解系统响应


第十一周

11.21

21 无失真传输和理想低通滤波器

4.37-无失真传输


4.38-理想低通滤波器


4.39-物理可实现系统的条件


4.40-案例:二次抑制载波振幅调制接收系统


11.23

第22讲 取样定理

4.41-信号的取样


4.42-取样定理


4.44-Matlab实现Sa信号的采样和恢复


4.45-应用案例:CD数字录音系统


第23讲 离散傅里叶变换简述

5.01-傅里叶变换中连续到离散的演化


5.02-五种傅里叶变换的比较


5.03-离散傅里叶变换的定义




12.5

期末考试

 




12.14

成绩审核

 


预备知识

高等数学、线性代数、电路分析基础


证书要求

课程成绩满分100分,由三个部分组成,每周测试10%,课程讨论占10%,考试成绩占80%。完成全部的课程学习,由任课教师签发课程结业证书,其中60≤成绩<80者获得合格证书,成绩≥80者将获得优秀证书。



参考资料

1. 郭宝龙 闫允一 朱娟娟 吴宪祥 《工程信号与系统》 高等教育出版社 2014.

2. 吴大正 杨林耀 张永瑞 王松林 郭宝龙 《信号与线性系统分析》(第4版) 高等教育出版社 2005.

3. 王松林 郭宝龙 《信号与线性系统分析(第4版)电子教案》高等教育出版社2011.

4.郭宝龙 陈生潭 冯宗哲等 《信号与系统网络课程》高等教育出版社 2005.

5.  国家精品课程信号与系统资源共享课网址:

http://www.icourses.cn/coursestatic/course_4233.html

6. 西电学堂--“信号与系统网址:

http://xt.xidian.edu.cn/G2S/ShowSystem/Index.aspx

7A.V.Oppenheim,A.S.Willsky with S.h.Nawab. Signals and Systems》(Second edition.Prentice-Hall 1997.

中译:刘树棠译 《信号与系统》 (第二版)西安交通大学出版社 1998. 


常见问题

问题1:信号与系统课程的难点在哪里?

回答:我们此次开设的为信号与系统的基础篇,前三章都是时域内系统分析,第四章和第五章是频域内的系统分析,尤其以第四章的傅里叶变换分析为重点,也是难点。

问题2:参加信号与系统课程需要学过什么课程?

回答:一般来说,信号与系统课程适合大二下学期的学生来学习,需要大一的高等数学、线性代数、大二的电路分析基础。该课程为大三的专业课,比如:数字信号处理、自动控制、通信原理等打下基础。