西安电子科技大学

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课程概述

信号与系统课程是大学中通信工程、信息工程、电子信息工程、自动化、电子科学与技术、测试计量技术与仪器等专业的必修课,其中的概念和分析方法广泛应用于通信、电子信息工程、探测技术、自动控制、信号与信息处理、电路与系统等领域。本课程目标在于培养学生对信号与系统有一个系统化的概念,使学生正确理解信号与系统的基本理论、基本原理和一般方法;为学习IT类课程奠定基础。本课程强调工程理念,重视提高学生的逻辑思维能力,使学生能够综合应用所学知识分析解决工程问题,促进自主性学习和创造性工作。

    本课程是信号与系统的基础篇,突出了基本信号、信号分解、线性时不变系统特性三个关键问题,力求突出分析方法和原理;采用连续离散类比的科学方法,从时域、频域到变换域有序推进知识演进,使内容系统性、逻辑性增强。每章加强工程案例的分析,配备了Matlab示例,激发学生对工程问题进行深入思考的兴趣。本课程作为专业基础强化了与后续课程建立知识关联,达到开窗搭桥的效果;信号与系统的提高篇中将详细介绍变换域分析方法以及工程应用,并引入小波分析,重点阐述其概念和特性,将传统理论延伸到当代信息处理技术前沿。

    西安电子科技大学的信号与系统课程在2013年被评为国家精品课程资源共享课,定位资源共享面向社会,采用了图、文、声、像、动画等多媒体技术,使内容生动活泼,易于理解。在资源共享课的基础上,信号与系统MOOC的建设得以完善,首次发布的“信号与系统-基础篇”涵盖了信号与系统概述、连续系统的时域分析方法、离散系统的时域分析、连续傅里叶变换与频域分析,以及离散傅里叶变换简述,共计123个视频,视频累计20小时。



证书要求

课程成绩满分100分,由三个部分组成,每周测试20%,课程讨论占10%,考试成绩占70%。完成全部的课程学习,由任课教师签发课程结业证书,其中60≤成绩<80者获得合格证书,成绩≥80者将获得优秀证书。



预备知识

高等数学、线性代数、电路分析基础


授课大纲

第一章 信号与系统概述(第1-4讲)

信号的基本描述方法、分类及其基本运算;冲激信号的物理意义以及性质;系统的基本概念和分类,线性时不变系统的概念。

第二章 连续系统的时域分析(第5-9讲)

从物理模型建立连续时间系统数学模型的方法;常系数线性微分方程的经典解法;零输入响应和零状态响应;自由响应与强迫响应等概念;冲激响应和阶跃响应;卷积积分的概念,图解法,性质及其应用;相关与卷积的比较; P算子分析方法。

第三章 离散系统的时域分析(第10-13讲)

离散时间系统的差分方程描述和经典解法;零输入响应和零状态响应;系统的单位脉冲响应和阶跃响应;卷积和的概念及计算; E算子分析方法。

第四章 傅里叶变换与频域分析(第14-22讲)

信号的正交分解;周期信号的傅里叶级数展开;信号频谱的概念及其特性;实信号频谱的特点;傅里叶变换及其基本性质;系统对信号响应的频域分析方法;系统频率响应的概念;线性系统的不失真传输条件;理想低通滤波器特性;取样定理及其应用。

第五章 离散傅里叶变换(23讲)

离散时间傅里叶变换DTFT、离散傅里叶变化DFT、离散傅里叶级数DFS的定义和演变方法;五种傅里叶变化的特性, 相互关系;离散傅里叶变换的定义和基,以及物理意义。

教学日历

每周包括两讲,分别在周二和周四的上午830,周二发布这一周的单元测试;测试完成的时间截止于下周二晚上六点,测试结束后会发布成绩。


教学时间

教学内容

时长(m)



第一周

9.20

1讲 信号的基本概念和分类

1.01-信号的分类-确定与随机-连续与离散

12:00


1.02-信号的分类-周期与非周期信号

12:52


1.03-信号的分类-能量与功率信号,因果与反因果

12:20


1.04-信号的Matlab表示与绘图

02:46


1.05-阶跃函数

10:02


9.22

2讲 基本信号

1.06-冲激函数

17:01


1.07*-冲激函数的广义函数定义

15:15

1.08-冲激函数的取样性质

15:12


1.09-冲激函数的导数

07:58


1.10-冲激函数的尺度变化

15:50


第二周

9.27

3 信号的运算

1.11-单位脉冲序列与单位阶跃序列

11:30


1.12-信号的加减乘运算

03:11


1.13-信号的反转

03:38


1.14-信号的平移

02:37


1.15-信号的尺度变化

16:00


9.29

4讲 系统的概念和分类

1.16-系统定义与典型系统举例

11:35


1.17-线性系统与非线性系统

15:01


1.18-时变系统与时不变系统

11:55


1.19-因果与非因果系统

06:56


第三周

10.4

5 LTI连续系统的描述

2.01-连续系统的描述:电路图建立微分方程

11:17


2.02-微分方程的模拟框图

17:00


2.03-微分方程的经典解法

16:51


2.04-连续系统的初始值

10:30


10.6

6LTI连续系统的响应

2.05-零输入响应

07:09


2.06-零状态响应

04:36


2.07-响应分类

05:50


2.08-Matlab求解系统的响应

04:28


2.09-冲激响应的定义和求法

05:55


2.10-阶跃响应的定义和求法

13:00


2.11-Matlab求解冲激响应和阶跃响应

03:00


第四周

10.11

7 卷积积分的定义和性质

2.12-信号的时域分解

14:27


2.13-卷积公式

13:12


2.14-卷积积分的图解法

13:00


2.15-卷积积分的代数性质

04:08


2.16-奇异函数的卷积特性

02:19


2.17-卷积的微积分性质

17:15


10.13

8讲 卷积积分的应用

2.18-卷积的时移特性

07:30


2.19-常用的卷积重要公式

07:07


2.20-卷积的多种求解方法

07:59


2.21-用梳状函数卷积产生周期信号

11:50


2.22-矩形脉冲的卷积产生三角形和梯形脉冲

08:23


2.23-卷积的Matlab求解

02:38


2.24-互相关和自相关函数的定义

06:27


2.25-相关与卷积的比较

06:15


第五周

10.18

9讲 连续系统的微分算子

2.26-对通信信道的不利影响进行建模

04:52


2.27-多径传输中的失真问题

08:00


2.28-微分算子P的定义

07:30


2.29-微分算子的性质

05:45


2.30-传输算子H(P)

05:52


2.31-RLC微分算子模型及算子方程建立

11:33


10.20

10 差分方程的建立和经典解法

3.01-离散系统的解析描述建立差分方程

14:00


3.02-差分方程的模拟框图

10:25


3.03-差分方程的经典解法

14:00


3.04-零输入响应的定义和求解

05:41


3.05-零状态响应的定义和求解

08:03


3.06-菲波那契(Fibonacci)数列问题

03:30


第六周

10.25

11 离散系统的描述和基本信号

3.07-简单空运控制系统

01:29


3.08-RC取样输入和输出关系

18:06


3.09-Matlab求解离散系统的零状态响应

12:07


3.10-离散信号表示

05:20


3.11-单位脉冲序列

10:27


3.12-单位阶跃序列

08:38


10.27

12 基本响应与卷积和的定义

3.13-单位脉冲响应的定义和求解

09:40


3.14-单位阶跃响应的定义和求解

05:55


3.15-单位阶跃响应与单位脉冲响应的关系

07:05


3.16-Matlab求解单位脉冲响应

00:54


3.17-序列的时域分解

02:32


3.18-卷积和公式

08:58


3.19-卷积和的图解法

12:12


第七周

11.1

13讲 卷积和计算与差分算子描述

3.20-卷积和的不进位乘法运算

10:19


3.21-卷积和的性质

15:50


3.22-卷积和的Matlab求解

01:53


3.23-差分算子E的定义

05:38


3.24-离散系统的差分算子方程

03:03


3.25-传输算子

14:51


11.3

14 周期信号的傅里叶级数

4.01*-矢量的正交分解

17:14


4.02-信号的正交分解

16:25


4.03-帕斯瓦尔定理

03:36


4.04-三角形式的傅里叶级数

20:00


4.05-周期信号波形对称性和谐波特性

17:58


第八周

11.8

15 周期信号的频谱

4.06-指数形式的傅里叶级数

18:00


4.07-两种傅里叶级数展开形式的关系

02:22


4.08-周期信号的频谱

11:06


4.09-单边谱和双边谱的关系

10:08


11.10

16 周期信号频谱的特点

4.10-周期信号频谱的特点

18:00


4.11-周期信号的功率

03:51


4.12-应用案例:DC-to-AC转换器

06:04


4.13-非周期信号的频谱

12:18


4.14-傅里叶变换

11:33


第九周

11.15

17 傅里叶变换及性质(1

4.15-常用函数的傅里叶变换

13:42


4.16-线性性质

02:45


4.17-奇偶性

07:58


4.18-对称性

11:21


4.19-尺度变换特性

06:31


4.20-时移性质

03:09


11.17

18 傅里叶变换及性质(2

4.21-频移特性

13:49


4.22-卷积定理

15:39


4.23-时域微积分特性

13:30


4.24-频域微积分特性

04:31


4.25-相关定理

04:35


第十周

11.22

19 周期信号的傅里叶变换

4.26-能量谱

13:42


4.27-功率谱

11:16


4.28-白噪声功率谱密度的估计

04:07


4.29-周期信号的傅里叶变换

17:00


4.30-周期信号傅里叶级数与傅里叶变换关系

04:52


11.24

20 LTI系统的频域分析

4.31-基本信号ejωt作用于LTI系统的响应

09:57


4.32-一般信号f(t)作用于LTI系统的响应

03:53


4.33-傅里叶变换分析法

03:52


4.34-傅里叶级数分析法

17:16


4.35-频率响应函数

07:36


4.36-Matlab求解系统响应

01:47


第十一周

11.29

21 无失真传输和理想低通滤波器

4.37-无失真传输

14:34


4.38-理想低通滤波器

13:59


4.39-物理可实现系统的条件

12:04


4.40-案例:二次抑制载波振幅调制接收系统

09:36


12.1

22讲 取样定理

4.41-信号的取样

16:29


4.42-取样定理(时域)

14:36


4.43-取样定理(频域)

01:15


4.44-Matlab实现Sa信号的采样和恢复

02:27


4.45-应用案例:CD数字录音系统

01:59




23讲 离散傅里叶变换简述

5.01-傅里叶变换中连续到离散的演化

19:00


5.02-五种傅里叶变换的比较

18:30


5.03-离散傅里叶变换的定义

9:05


第十二周

12.6

期末考试

 

 


第十三周

12.13

成绩审核

 

 




 


参考资料

1. 郭宝龙 闫允一 朱娟娟 吴宪祥 《工程信号与系统》 高等教育出版社 2014.

2. 吴大正 杨林耀 张永瑞 王松林 郭宝龙 《信号与线性系统分析》(第4版) 高等教育出版社 2005.

3. 王松林 郭宝龙 《信号与线性系统分析(第4版)电子教案》高等教育出版社2011.

4.郭宝龙 陈生潭 冯宗哲等 《信号与系统网络课程》高等教育出版社 2005.

5.  国家精品课程信号与系统资源共享课网址:

http://www.icourses.cn/coursestatic/course_4233.html

6. 西电学堂--“信号与系统网址:

http://xt.xidian.edu.cn/G2S/ShowSystem/Index.aspx

7A.V.Oppenheim,A.S.Willsky with S.h.Nawab. Signals and Systems》(Second edition.Prentice-Hall 1997.

中译:刘树棠译 《信号与系统》 (第二版)西安交通大学出版社 1998. 


常见问题

问题1:信号与系统课程的难点在哪里?

回答:我们此次开设的为信号与系统的基础篇,前三章都是时域内系统分析,第四章和第五章是频域内的系统分析,尤其以第四章的傅里叶变换分析为重点,也是难点。

问题2:参加信号与系统课程需要学过什么课程?

回答:一般来说,信号与系统课程适合大二下学期的学生来学习,需要大一的高等数学、线性代数、大二的电路分析基础。该课程为大三的专业课,比如:数字信号处理、自动控制、通信原理等打下基础。