线性代数精讲与应用案例
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课程评价
spContent=针对学习线性代数中遇到问题,答疑解惑,深入探究。其内容有线性代数概念几何意义、典型例题选讲、知识拓展及精彩应用案例等。 通过本课程的学习,化解课程难点,深入理解与掌握其重点,领略丰富多彩的应用案例。从而提升数学思维、创新意识、数学建模及数值计算能力,为后续课程学习和工作奠定基础。
—— 课程团队
课程概述

大学生为什么要学数学?数学具有双向价值:培养科学品质和广泛应用。数学能提供观察世界的方法和解决问题的手段,这是数学对大学生的主要价值。

教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会主任徐宗本院士指出“统计数字表明,大学期间的课程对学生影响最大的就是线性代数,其次是高等数学(下册)即多元微积分”,美国著名的数学教育家、线性代数课程现代化领导人,在美国畅销多年的优秀教材“线性代数及其应用”的作者David C. Lay指出: “线性代数课程是最有趣、最有价值的大学数学课程”。

2019年2月中国联通研究院院长张云勇指出:通信技术的发展更离不开数学基础研究的支撑。微积分的应用、傅里叶级数、线性代数等数学理论都给通信技术的发展提供了依据。 

对于提升逻辑思维和抽象思维能力来说,学习线性代数比学习微积分更加有效。线性代数在数学品质、应用价值和归纳、探索的多重功能,决定了它在大学数学基础中的重要地位

信息时代背景下,科学与工程面对问题的复杂性远远超过前几个世纪的想象。矩阵和向量空间的概念,为提出和解决许多重大问题提供了表述语言和有力的计算框架,线性代数的重要性随着计算机能力的提升而与日俱增。

但线性代数抽象难懂,学了有什么用?这是学生普遍存在的疑问。

本课程不是传统课堂内容的翻版,也不是通常的习题课。

  本课程针对学习线性代数中遇到问题,答疑解惑,深入探究包括五部分内容:一是从几何角度对线性代数的抽象概念进行诠释,如特征值与特征向量的几何意义等。二是线性代数常用的MATLAB计算,如线性方程组的MATLAB求解方法等。学会用数学软件进行分析与计算是理工科学生必备的能力。三是典型例题选讲,根据多年的教学经验,收集、整理学生常见的问题,精心筛选,使学生牢固掌握相关知识。四是知识拓展选讲,如超定线性方程组的最小二乘法、矩阵的几种分解等。如很多实际问题的数学模型是超定线性方程组(即无解),这部分弥补了线性代数传统内容的不足。五是精彩应用案例,有助于激发学生学习兴趣,培养学生应用建模与解决实际问题的意识与能力。

通过本课程的学习,化解课程难点,深入理解与掌握课程的重点,领略线性代数丰富多彩的应用案例,学会用线性代数知识去解决实际问题。提升数学思维、创新意识、数学建模及数值计算的能力,为后续课程的学习和工作实践奠定基础。

本课程团队理工结合优势突出,很多应用案例来自授课教师的专业,因为应用案例是提升学习兴趣的有效途径,这也是本课程独有的特色之一。

 


 


授课目标

   通过本课程的学习,化解线性代数课程难点,深入理解与掌握线性代数课程的重点,领略线性代数丰富多彩的应用案例,学会用线性代数知识去解决实际问题,学会用数学软件进行复杂计算,提升数学思维、创新意识、数学建模及数值计算的能力,为考研打下牢固基础,为后续课程的学习和工作实践奠定基础。

  对于在校大学生来讲,本课程与课堂教学有效互补。 


课程大纲
证书要求

四个单元测验的总成绩是100分,60分以上可按照中国大学MOOC要求申请课程认证证书。