随机信号分析
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spContent=随机信号分析是通信工程、信息工程、空间信息与数字技术专业必修的一门专业基础课和信息安全专业的限选专业基础课。同时也是空间科学与技术学院教改班的一门必修的专业基础课。
—— 课程团队
课程概述

《随机信号分析》是通信工程、信息工程、信息安全、空间信息与数字技术等专业的一门专业基础课。该课程的先修课程包括高等数学、信号与系统和概率论;同时该课程也是后续的数字信号处理、信号检测与估值和通信原理等课程的基础。 

《随机信号分析》给出了随机信号、随机过程的基本概念和统计特性,阐述了对其进行分析的各种方法,研究了随机信号通过线性系统和非线性系统特性的分析方法。深入理解和掌握《随机信号分析》中的相关概念和分析方法,将为学生在未来的职业生涯的发展奠定坚实的基础。

 通信工程、信息工程一直是我校的强势专业,在国内外享有很高的知名度,《随机信号分析》是通信工程、信息工程专业重要的专业基础课,是学好后续课程,如通信原理、通信系统、数字通信等专业课的重要基础。本课程在国内同类课程中处于较高水平行列,在国内外都有一定的影响。


授课目标

本课程的目标与任务是使学生通过本课程的学习,了解随机信号分析基础理论在实际工程中的应用情况,理解和掌握随机过程的基本概念及其统计特性,掌握平稳随机过程的谱分析方法、随机过程通过线性系统的分析方法、熟悉随机过程通过非线性系统的分析方法,离散随机信号特征的估计方法。

课程大纲

第1章 随机过程

第一章测试题

第一章测试题1-4节

第一章测试题5-8节

第4节 联合平稳随机过程

第7节 泊松分布

第2节 连续时间随机过程的微分与积分

第5节 正态随机过程

第6节 马尔可夫链

第1节 随机过程的基本概念及统计特性

第3节 平稳随机过程及其遍历性

第2章 平稳随机过程的谱分析

第二章测试题

第4节 噪声

第1节 随机过程的谱分析

第2节 联合平稳随机过程的互功率谱密度

第3节 离散时间随机过程的功率谱密度

第3章 随机信号通过线性系统分析

第三章测试题

第1节 线性系统基本理论

第7节 窄带随机过程包络和相位的特性

第6节 窄带随机过程的表示方法

课件

第2节 随机信号通过连续时间系统的分析

第3节 随机信号通过离散时间系统的分析

第4节 3dB带宽、等效噪声带宽和白噪声通过理想线性系统分析

第5节 希尔伯特变换与解析过程

第5章 离散随机信号特征的估计

第3节 离散随机信号的功率谱密度估计

课件

第2节 离散随机信号一维数字特征以及二维数字特征的估计

第4节 离散随机信号的概率密度函数估计

第1节 离散随机信号特征估计的基本概念

第4章 随机信号通过非线性系统的分析

第四、五章测试题

第2节 直接法应用实例

课件

第1节 通信中常见的非线性系统和直接法

第3节 特征函数法

预备知识

高等数学、概率论与数理统计、信号与线性系统

证书要求

章节检测 40%

考试        50%

课程讨论 10%


按百分制计分,60分以上为合格。

参考资料

教材:《随机信号分析教程》,李兵兵等编著,高等教育出版社

参考资料:

1.马文平等编著,《随机信号分析及应用》,科学技术出版社,2006

2.朱华、黄辉宁等,随机信号分析,北京:北京理工大学出版社,1990

3A.帕普斯:概率、随机变量、随机过程,保铮等译,西北电讯工程学院,1986

原名:A papoulis: probability, Random Variables and stochastic processes, MC

Graw-Hill, Inc 1984


常见问题

                                 学生常见问题解答集锦

1.当线性系统输入为高斯过程时,输出也是高斯过程。若输入为非高斯过程,在什么条件下,系统的输出近似为高斯过程?
解答:当输入为非高斯过程时,只要输入过程的等效噪声带宽远大于系统的通频带,系统输出端便能得到接近于高斯分布的随机过程。
2.在随机信号分析中,为什么要引入功率谱密度?
解答:随机信号不满足绝对可积和能量有限的条件,不存在傅里叶变换。但是功率有限,因此研究功率谱密度。
3. 色噪声与白噪声的区别是什么?举一例说明所见到的色噪声。
解答:色噪声的功率谱密度是频率的非均匀函数。例如课间间隔教室里的噪声。
4. 什么是窄带信号?实际中的窄带信号的近似准则是什么?
解答:信号带宽远远小于载频。实际中的窄带信号的近似准则是信号带宽小于等于10%(小于20%也可以)的载频。
5.严平稳与宽平稳的主要区别是什么?
解答:严平稳是指有限维分布函数只与给定的时间间隔有关的随机过程;而宽平稳是指均值为常数,相关函数只与时间间隔有关的随机过程。
6. 随机变量与随机过程的区别是什么?给出一个常见的随机过程的例子。
解答:一维随机变量是一与时间无关的一维分布函数来描述的,而随机过程是由有限维分布函数来描述的。随机过程是我们周围随处可见的随机现象,例如在一段时间内我们自身的血压就是一随机过程。
7. 随机变量的分布函数与随机过程的分布函数的区别是什么?
解答:随机变量的分布函数是指在状态空间上的分布,而随机过程的分布函数是指随时间变化的状态空间上的分布。
8. 如何全面的表示所估计参数的估计质量?
解答:偏差和方差结合起来才能较全面地表示估计质量。


未完待续... ...