复变函数与积分变换是高等工科院校计算机科学与技术、通信工程、电子信息工程、测控技术与仪器、软件工程、自动化、机械设计制造及其自动化、电气工程及其自动化、机械工程、机械电子工程和车辆工程、环境工程等众多相关专业的一门基础课。

课程包括复变函数、积分变换、学习讨论和案例分析三部分内容。复变函数部分的主要内容有：复数域上函数的微积分、级数、留数和保形映照；积分变换部分的主要内容有：傅里叶变换、拉普拉斯变换。学习讨论和案例分析的主要内容有：重点知识的互动学习讨论，典型案例的分析和扩展应用。

课程通过对知识的透彻的理解将带给我们漂亮完美的理论方法、赏心悦目的精湛计算技术；通过对相关理论方法发展和应用成果的追踪，展现其在人工智能、电子通信、电学、力学等领域的异彩绚丽的重要应用；通过讨论和案例分析提高学习者应用数学知识开展深度分析、融合，进行探寻、质疑的创新能力；通过课程的设计和实施，将有效且持续地增强学习者的学习动力，助大家成长为主动且高效的终身学习者。课程根据反向设计原则，从学习者的学习效果目标出发，分解目标任务到单元，通过不同有效策略、方法控制单元任务按质按量完成，若干教学活动构成一个有机整体。同时，教师通过评价与反馈，评估最终达成的学习成果与预期学习成果之间的差距，形成有效的课程闭环改进系统，进而实现教学目标。

通过本课程的学习，掌握专业基础知识，跟踪前沿成果；提高学习者应用数学知识开展深度分析、融合，进行探寻、质疑的创新能力；培养学习者成长为主动且高效的终身学习者.

高等数学

1. 苏变萍、陈东立，《复变函数与积分变换》，第4版，北京：高等教育出版社，2022；

 教材：“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材，属新形态教材；

2. 王一平、苏变萍，《复变函数与积分变换学习辅导与习题全解》，第3版，北京：高等教育

  出版社，2018；

3. 教学视频、学习指导与案例分析、教学大纲、教学PPT、在线习题与测试等多种教学数字资 源。

Q : 复变函数与积分变换和高等数学内容有区别吗？

A : 复变函数与高等数学中的微积分、级数关系密切，部分内容是它的推广，更重要的是复变函数在19世纪建立起自己独有的内容和体系，形成数学的一个重要的分支。积分变换是由符号法演变发展而成，它将函数的微积分运算转化为代数运算，把复杂，耗时的运算简单、快速完成，满足于不同应用的需要。

Q :  复变函数与积分变换的学习方法与重点内容

A : 课程中与高等数学形式上对应的，也就是区别只是x变成了z的内容，包括课程没有罗列的常见积分公式等，在学习时直接接受，并按高等数学的方法处理即可；对于辐角、方根、函数的定义、初等函数的定义与性质，重点搞清楚它们和高等数学中相关内容的不同点；对于复函数独有的重要的内容：解析函数、洛朗级数、留数、保形映照，要调整一下思维，把内容一点一点搞清楚，也就是理解、记住、会求解常见题型；对于傅里叶变换、拉普拉斯变换，理解在实际需要和定理的支持下变换和逆变换的定义是合理可信的，理解性质的推导过程，会做应用性质求解的简单题目。

Q :  关于课程学习情况掌握程度的自我测评

A :   每章内容学习结束后有对应的单元测验，课程所有内容学习结束后有对应的综合测试。