经济数学—线性代数
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课程评价
spContent=“经济数学”是高等学校经济管理类专业的一门重要基础课。本课程融经济于数学,体现“数学为本,经济为用”的原则;本课程旨在突出线性代数的基本概念及基本思想;加强学生应用数学知识解决经济问题的能力;处理好具体和抽象、定量和定性、直观判断和逻辑推理等关系,体现数学在经济学中的作用和意义。
—— 课程团队
课程概述

    “经济数学是高等学校经济管理类等专业的一门重要基础课程。本课程以经济数学微积分、经济数学线性代数、经济数学概率论与数理统计等课程内容为主线,以数学实验,经济数学建模,数学方法与创意为三条支线构成经济数学基础课内容的体系结构。强调基础,重视应用,形成数学与经济有机结合,传统与现代适当结合,分层教学的课程内容和体系。


    《线性代数》课程是高等学校理工科以及经管各专业学生的一门必修的重要基础理论课,也是硕士研究生入学全国统一考试中必考的数学课程之一。它广泛应用于科学技术的各个领域。本课程主要研究有限维空间的线性关系理论问题,主要讲授行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换、向量组的线性相关性、矩阵的相似变换、二次型等内容。该课程所体现的几何观念与代数方法之间的联系、从具体概念抽象出来的公理化方法、以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等,对于强化学生的数学训练,培养学生的逻辑推理和抽象思维能力、空间直观和想象能力具有重要的作用。        


    由于线性关系问题广泛存在于科学技术的各个领域,许多实际问题可以通过离散化的数值计算得到定量的解决。因此,作为离散化和数值计算理论基础的线性代数,成为解决实际问题的强有力的数学工具。在计算机广泛应用和大数据蓬勃发展的今天,理工各专业和经管等专业必须掌握矩阵语言和向量语言,利用矩阵运算对现实问题进行简洁描述与求解。因此,本课程的作用显得更为重要。通过对本课程的学习,可以培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、数值计算能力和空间想象能力。学生能并为进一步学习后继课程和将来的工作实践奠定必要的数学基础。


 




授课目标

通过本课程的学习,为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。此外,本课程提供大量的线性代数拓展案例,通过这些案例可以训练同学们学习线性代数、运用线性代数理论、培养线性代数和矩阵思维的能力,真正运用到将来同学们的专业学习中。

课程大纲
预备知识

中学数学

证书要求

    本课程的学习环节包含:通过课程导学与相关资源进行课前预习、观看讲课视频及其它课程拓展资源、完成每周单元测验、参加期末考试。

    课程学习成绩由三部分构成:

1.单元测验:占40%。每周均会有一次单元测验题,为5道单项选择题,每小题5分,每次单元测验满分25分;

2.作业互评:占10%。互评要求不少于5次。

3.课程考试:占50%。期末将进行课程考试,包括选择题60分和主观题40分,共计100分。

完成课程学习并考核合格(>=60分)的可获得合格证书,成绩优秀(>80)的可获得优秀证书。


参考资料

1.经济数学-线性代数,吴传生主编,高等教育出版社,2016年第3版.

2.经济数学-线性代数 学习辅导与习题选讲,吴传生主编,高等教育出版社,2016年第三版.

3.Linear algebra with applications,Steven J.Leon主编,机械工业出版社,2011年第8版.

4.Linear Algebra and Its Applications, C. Lay, Pearson Education出版社, 2012年第4版.

5.线性代数,同济大学数学系编,高等教育出版社, 2014年第6版.

6.线性代数,居余马等编著,清华大学出版社,2013年第2版.

常见问题

Q1: 为什么要学习经济数学?

1.它是重要的基础理论课。它为后续课程学习提供理论基础和研究工具。数学意识、数学原理、数学方法是一切创造发明的基础。
2.开发智力。数学除了锻炼敏锐的理解力、发现真理以外,还有训练全面考查科学系统的头脑的开发功能。数学为组织和构造知识提供方法,以致当用于技术时,就能使科学家和工程师们生产出系统的、能复制的、并且是可以传播的知识。
3.数学是一门美学。它是大脑思考所产生的思想结构上的精神美。数学美在于她的简洁美、对称美、和谐美、奇异美。例如:i^2+1=0。

 Q2:学什么?

1.初等数学:有限量、常量、有限和、匀速直线运动速度等;
2.高等数学:无穷量、变量、无穷项之和、变速运动瞬时速度、任意图形的面积、体积等。

Q3: 怎么学?
  预习——听课、作笔记——复习(看书、做作业)

Q4:《经济数学——线性代数》课程的特色是什么?

    经济数学——微积分是武汉理工大学经济管理类各专业的一门重要基础课程,是全国硕士研究生入学统一考试的主要课程。武汉理工大学《经济数学》(包含经济数学——线性代数)是国家精品课程、国家精品资源共享课程,有教学视频、教学课件、教学案例、专家讲座等丰富的网络学习资源和网络互动平台,便于教师开展教学改革,同时利于学生进行自主学习。
    根据经济、管理类专业特点组织教学,以数学为主,将数学和经济有机结合,适当引入近代内容,加强学生运用知识解决实际问题能力的训练。加强现代教学手段的运用,将数学建模思想和数学实验思想贯穿于线性代数教学始终,建立了以课堂教学为中心,以自主性学习研究型学习为辅的资源丰富的立体化学习体系。