经济数学—微积分(一)
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课程评价
spContent=“经济数学——微积分”是高等学校经济管理类专业的一门重要基础课,也是经管类考研学子必修的课程。课程融经济于数学,体现“数学为本,经济为用”的原则,突出基本概念、基本方法、基本思想,注重经济应用。让我们一起走入“经济数学——微积分”的神秘殿堂,领悟理论知识的魅力和解决问题的奥妙吧!
—— 课程团队
课程概述

         经济数学是高等学校经济管理类等专业的一门重要基础课程。本课程以经济数学—微积分、经济数学—线性代数、经济数学—概率论与数理统计等课程内容为主线,以数学实验、经济数学建模、数学方法与创意为三条支线构成经济数学基础课内容的体系结构。强调基础、重视应用,形成数学与经济有机结合、传统与现代适当结合的课程内容和体系。

      随着世界经济的发展,经济理论与金融创新越来越多地需要数学,经济管理类专业对经济数学课程的要求也越来越高。武汉理工大学的“经济数学”课程2006年被评为国家精品课程2016被评为国家精品资源共享课程。课程系列教材《经济数学——微积分》、《经济数学——线性代数》和《经济数学——概率论与数理统计》为“十五”、“十一五”和“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材 。并且有《经济数学——微积分学习辅导与习题选解》、《经济数学——线性代数学习辅导与习题选解》和《经济数学——概率论与数理统计学习辅导与习题选解》等配套资源。由名师领衔,系统地开展了经济数学课程教学改革和实践,取得了一系列重要的教学成果,形成了一支在全国具有影响力的经济数学课程教学团队。

 针对MOOC教学,组织具有丰富教学经验、深受学生喜爱的教师录制教学录像,采用随堂录制和专家讲座的方式,既充分体现教学现场的互动、师生交流,又在不同领域开拓学生视野、拓展知识层面。武汉理工大学一线教师倾力打造的“经济数学”MOOC共分为四部分:经济数学——微积分(一)、经济数学——微积分(二)、经济数学——线性代数和经济数学——概率论与数理统计。

 本课程将为学习者提供课程的教学大纲、教学视频、电子教案、在线测试和单元作业等内容,对学生的自主学习和教师与学生的教与学的互动具有较强的引导和很好的指导。

 


授课目标
通过“经济数学——微积分”课程的学习,使学生获得函数与极限、一元函数微积分学等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能,为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。在传授知识的同时,逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、创新能力和运用所学知识去分析和解决问题的能力。
课程大纲

知识单元一:预备知识

1周:函数 

        §1.1-1.6 集合 函数 初等函数 经济函数

知识单元极限与连续

2周:极限概念与性质 

        §2.1  数列的极限

        §2.2  函数的极限

        §2.3 无穷小与无穷大

3周:极限运算

        §2.4 极限运算法则

        §2.5 极限存在准则,两个重要极限,复利

        §2.6 无穷小的比较

4周:连续 本单元习题课

        §2.7  函数的连续性

        §2.8  闭区间上连续函数的性质

知识单元导数、微分、边际与弹性

5周:导数

        §3.1  导数的概念

        §3.2  求导法则与基本初等函数求导公式

        §3.3  高阶导数

        §3.4  隐函数及参数方程求导

6周:微分 边际与弹性 本单元习题课

        §3.5  函数的微分

        §3.6  边际与弹性

知识单元:中值定理及导数的应用

7周:中值定理和洛必达法则

        §4.1  中值定理

        §4.2  洛必达法则

周:导数应用 本单元习题课

        §4.3  导数的应用

        §4.4  函数的最值及其在经济中的应用

        §4.5  泰勒公式

知识单元不定积分

9周:基本概念与性质 不定积分计算(1)

        §5.1  不定积分的概念、性质

        §5.2  换元积分法

10周:不定积分计算(2) 本单元习题课

        §5.3  分部积分法

        §5.4  有理函数的积分

知识单元定积分

11周:定积分概念与性质

        §6.1  定积分的概念

        §6.2  定积分的性质

        §6.3  微积分的基本公式

12周:定积分计算

        §6.4  定积分的换元积分法

    §6.5  定积分的分部积分法

13周:反常积分 本单元习题课

        §6.6  反常积分 

预备知识

中学数学知识

证书要求

本课程的学习环节包含:

观看讲课视频及其它课程资源、按时完成单元测验题、按时完成单元作业和作业互评,按时参加期末考试。

课程学习成绩由三部分构成:

1.单元测验:占40%。主要题型及分值:单项选择题10小题,每题10分,小计100分;

2.作业互评:占10%。互评要求不少于5次,全部完成互评得100分;部分完成互评得80分,未互评得50分;

2.课程考试:占50%。期末将进行课程考试,题型包括:单项选择题15小题,每题4分,小计60分;客观题4题,小计40分。满分共100分。

完成课程学习并考核合格(>=60分)的可获得合格证书,成绩优秀(>80分)的可获得优秀证书。


 

 

 

 


参考资料

推荐教材:

《经济数学-微积分》     主编:吴传生

出版社:高等教育出版社

参考书:

《经济数学-微积分学习辅导与习题选解》   主编:吴传生

出版社:高等教育出版社

《高等数学学习与考试指导》    主编:韩华

出版社:武汉理工大学出版社

《高等数学》           主编:同济大学应用数学系

出版社:高等教育出版社

《高等数学习题课教程》     主编:彭斯俊

出版社:武汉理工大学出版社

《微积分(第8版 HOWARD ANTON 等著)》(改编版)   主编:Howard Anton

出版社:高等教育出版社

 

常见问题

Q1: 为什么要学习经济数学?

1.它是重要的基础理论课。它为后续课程学习提供理论基础和研究工具。数学意识、数学原理、数学方法是一切创造发明的基础。 

2.开发智力。数学除了锻炼敏锐的理解力、发现真理以外,还有训练全面考查科学系统的头脑的开发功能。数学为组织和构造知识提供方法,以致当用于技术时,就能使科学家和工程师们生产出系统的、能复制的、并且是可以传播的知识。

3.数学是一门美学。它是大脑思考所产生的思想结构上的精神美。数学美在于她的简洁美、对称美、和谐美、奇异美。例如:i^2+1=0。

 Q2:学什么?

1.初等数学:有限量、常量、有限和、匀速直线运动速度等;

2.高等数学:无穷量、变量、无穷项之和、变速运动瞬时速度、任意图形的面积、体积等。

Q3: 怎么学?

  预习——听课、作笔记——复习(看书、做作业)

Q4:《经济数学——微积分》课程的特色是什么?

       经济数学——微积分是武汉理工大学经济管理类各专业的一门重要基础课程,是全国硕士研究生入学统一考试的主要课程。武汉理工大学《经济数学》(包含经济数学——微积分)是国家精品课程、国家精品资源共享课程,有教学视频、教学课件、教学案例、专家讲座等丰富的网络学习资源和网络互动平台,便于教师开展教学改革,同时利于学生进行自主学习。

       根据经济、管理类专业特点组织教学,以数学为主,将数学和经济有机结合,适当引入近代内容,加强学生运用知识解决实际问题能力的训练。加强现代教学手段的运用,将数学建模思想和数学实验思想贯穿于微积分教学始终,建立了以课堂教学为中心,以自主性学习研究型学习为辅的资源丰富的立体化学习体系。