中国人民解放军陆军工程大学

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课程概述

  运筹学是近几十年发展起来的一门新兴学科,是运用数学模型等方法对问题进行定量分析,揭示各种系统的结构、功能及其运行规律,为人员进行决策提供科学依据。它是实现管理现代化的有力工具,运筹学在生产管理、工程技术、军事作战、科学实验、财政经济以及社会科学中都得到了广泛应用。它有许多分支,这些分支包括线性规划、运输问题、整数规划、动态规划、网络计划、对策论和决策论等。课程教学的目标是(1)使学生在学习运筹学的基本要领、基本原理和基本方法基础上,感悟运筹学实质、体验运筹学精神、 提升运筹学素养,培养运筹学建模能力;(2)培养学习者的数学分析和逻辑思维能力,在学习和工作中善于对管理、经济、作战、训练、武器装备等其他活动进行定量精度分析,从多方案中选择最优,达到提高活动效率的目的,以适应信息化条件下管理、作战的要求;(3)利用高速发展的计算机技术,科学地、创造性地解决日趋复杂多变的问题。


授课目标
通过本课程的学习,使学习者具备一定的科学决策管理知识和一定的审慎批判思维能力。
证书要求

通过视频学习,完成测试、作业和考试,达到课程要求后,可以获得课程主讲教师签名颁发的合格证书或优秀证书。总成绩由各分项成绩汇总后评定,如下: 

单元测验    40/100

单元作业   20/100

考 试     40/100

本课程设置合格和优秀两档成绩:

6084分:合格证书

85100分:优秀证书


预备知识

本课程学习,需要掌握一些初步的高等数学知识,将有助于深入学习本课程的部分内容。


授课大纲

1章 绪论      

   1绪论

2章 线性规划

   2.1线性规划模型的建立

   2.2线性规划的标准型 

   2.3线性规划问题的图解法

   2.4线性规划问题的解

   2.5单纯形法的基本原理

   2.6线性规划问题的单纯形表格法

   2.7线性规划问题的大M法和两阶段法

   2.8线性规划问题的应用

   2.9线性规划问题的对偶问题

   2.10对偶规划性质

3章 运输问题   

   3.1衡运输问题中初始基可行解确定

   3.2平衡运输问题最优解判别

   3.3产销不平衡的运输问题        

4章 整数规划    

   4.1分枝定界法求解整数规划问题

   4.2“0-1”整数规划

   4.3指派问题的匈牙利解法

   4.4指派问题的应用

5章 动态规划

   5.1动态规划的基本概念

   5.2动态规划的最短路径问题

   5.3动态规划的投资分配问题

   5.4动态规划的背包问题

6章 网络计划

   6.1网络计划技术概述

   6.2网络计划图的绘制

   6.3网络计划图的参数计算

   6.4非肯定型网络计划

   6.5网络计划的时间与资源优化

   6.6网络计划的费用优化

7章 对策论

   7.1对策论的基本概念

   7.2矩阵对策数学模型及最优纯策略求解

   7.3最优纯策略基本定理和性质

   7.4混合策略定义和性质

   7.5矩阵对策的基本定理

   7.6矩阵对策解法

   7.7矩阵对策应用

8章 决策论

   8.1决策论概述

   8.2不确定型决策

   8.3风险型决策

   8.4修正概率方法

 

 


参考资料

1、钱颂迪主编.运筹学(修订版).北京:清华大学出版社,2009;

2、胡运权.运筹学教程(第四版).北京:清华大学出版社,2012;

3、刁在筠.运筹学(第三版).北京:高等教育出版社,2010。