电子科技大学

数学实验

图片
课程概述

数学实验课程是以大学数学为基础开设的综合性实验课程,以数学软件(MATLAB、Octave)为平台,解决数学模型和部分工程实际问题的实验课题。在实验中训练有效处理数据(包括数值数据、数学符号)能力和用计算机做数值模拟的能力。

证书要求

完成单元测试/作业;

期末测试合格。

预备知识

微积分,线性代数与空间解析几何

授课大纲

1 绪论

1.1 认识数学实验

 

2 Matlab程序设计基础I:基本语法,常用函数,控制语句和函数编程

2.1 基本语法

2.1.1 Matlab/Octave软件操作界面简介

2.1.2 基本语法-Matlab语言语法基础

2.1.3 基本语法-数组创建与使用

2.1.4 基本语法-运算符

2.1.5 基本语法-数据类型

2.1.6 基本输入、输出函数

2.2 常用函数

2.3 控制语句

2.3.1 分支结构语句(if, switch

2.3.2 循环结构语句(for, while

2.4 函数编程

2.5 应用实例

 

3 Matlab程序设计基础II:绘图函数、字符串与文本文件操作

3.1 一元函数绘图方法

3.2 二元函数绘图方法

3.3 字符串操作函数

3.4 文本文件操作函数

3.5 应用实例

 

4 符号计算与微积分实验

4.1 符号表达式的创建与基本符号运算函数

4.2 部分常用符号计算函数

4.3 应用实例

4.3.1 泰勒公式实验

 

5 线性代数实验

5.1 矩阵运算函数

5.2 应用实例:矩阵的幂

5.3 应用实例:人口迁移

 

6 数值计算实验1

6.1 非线性方程求根基础(二分法,不动点迭代法)

6.2 非线性方程求根方法:牛顿法

6.3 曲线拟合

6.4 应用实例

6.4.1 非线性拟合可化为线性-人口增长拟合

 

7 数值计算实验2

7.1 微分方程实验基础

7.2 微分方程应用实例

7.3 数值积分实验基础

7.4 数值积分应用实例

 

8 最优化模型实验

8.1 最优化模型实验基础

8.2 应用实例

8.3 线性规划模型与模型求解

 

9 随机模拟实验

9.1 随机模拟基础

9.2 随机变量的模拟

9.3 蒙特卡罗法原理

9.4 应用实例

 

10 应用实例

10.1 应用实例--牛奶销售问题


参考资料

1. 电子科技大学数学科学学院编,《数学实验方法》,中国铁道出版社,第一版,2013.3

2. 苏金明,MATLAB实用教程,北京:电子工业出版社,2005

3. 王宪杰等,高等数学典型应用实例与模型,北京:科学出版社,2005

4. 傅英定,谢云荪,微积分(上、下),北京:高等教育出版社,2006

5. 黄廷祝,成孝羽,线性代数与空间解析几何,北京:高等教育出版社,2006