高等代数（下）
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课程评价
spContent=“高等代数（下）”是数学类专业的核心基础课程，授课内容包括 “线性变换，Jordan标准形与λ-矩阵，欧氏空间，二次型与双线性函数”。本课程的学习将为“抽象代数”与”矩阵分析“等后续数学类课程的学习奠定良好的基础。
—— 课程团队
课程概述

“高等代数(下)”是数学类专业的核心基础课程。“高等代数(下)”的授课内容包括 “线性变换，Jordan标准形与λ-矩阵，欧氏空间，二次型与双线性函数”。课程的内容体系与讲授突出如下特性：

(1) 同时给出方阵与线性变换特征值与特征向量的定义，强调二者之间的密切联系；并以矩阵情形的讨论为主，辅以较多的计算范例，便于学生较迅速且深刻理解概念的内涵与关联；

(2) 先讲述实对称矩阵的性质，并以此作为二次型讨论的基础，使得二次型相关概念理论更易于理解；

(3) 定义、性质与定理的讲解与各种范例紧密结合，化抽象为具体，符合学习认知规律；证明与计算紧密结合, 通过具体实例阐述抽象的概念, 便于学生理解；

(4) 课程讲解的难度，学习进度与电子科大数学类学生学习进度一致；每一节课程均精心编制相应的练习题，方便学生巩固所学。

通过“高等代数(下)” 的学习，使选课学生掌握高等代数的基本知识，理解基本的概念和理论； 学会分析解决数学问题的基本方法，掌握课程的知识结构及内在联系，并以之进行正确的推理证明与快捷的计算；培养学生的抽象思维、逻辑思维、空间想象力等能力。本课程的学习将为“抽象代数”、“矩阵理论”及其它后续数学类课程的学习奠定良好的基础。

授课目标

通过 “高等代数(下)” 的学习, 使学生掌握高等代数的基本知识, 理解基本概念和理论, 学会分析解决数学问题的基本方法; 掌握课程的知识结构及内在联系, 并以之进行正确的推理证明与快捷的计算; 培养学生的抽象思维、逻辑思维、空间想象力等能力, 为 "矩阵理论"，“抽象代数” ,“数值分析”等后续数学类课程的学习奠定良好的基础.

课程大纲
预备知识

高等代数(上)

证书要求

为积极响应国家低碳环保政策， 2021年秋季学期开始，中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书，仅提供电子版的认证证书服务，证书申请方式和流程不变。

 

电子版认证证书支持查询验证，可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询，或者访问 http://www.icourse163.org/verify，通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。

 

完成课程教学内容学习和考核，成绩达到课程考核标准的学生（每门课程的考核标准不同，详见课程内的评分标准），具备申请认证证书资格，可在证书申请开放期间（以申请页面显示的时间为准），完成在线付费申请。

 

认证证书申请注意事项：

1. 根据国家相关法律法规要求，认证证书申请时要求进行实名认证，请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。

2. 完成实名认证并支付后，系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。


参考资料

黄廷祝, 何军华, 李永彬 高等代数(第三版)，高等教育出版社, 2024

黄廷祝, 成孝予 线性代数与空间解析几何(第六版), 高等教育出版社, 2022