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spContent=你知道全概公式的奥妙吗?你知道二项分布的实践背景吗?你知道正态分布为什么无处不在吗?你知道怎样描述来自试验的一组数据吗?你知道怎样检验孟德尔遗传定律吗?你知道父与子的身高揭示了变量间怎样的相关关系吗?来加入我们的学习吧、你会找到答案!你更会感受到概率统计原理的神奇与美妙!
—— 课程团队
课程概述

"概率论与数理统计"是工科类各专业必修的一门重要的基础理论课程,旨在用严密的数学方法研究随机现象及其内在的客观规律性,也是一门有着非常强的应用性的学科。概率论的思想以及常见统计分析方法已经被广泛应用于自然科学及社会科学的各个领域。本课程的授课要点分五大部分来介绍概率统计的基本理论和思想:第一部分介绍随机事件及其概率。主要内容包括随机事件的基本概念和性质、随机事件之间的相互关系和运算;概率的公理化定义及其性质;古典概率、二项概率、全概率公式以及贝叶斯公式等基本模型的概率意义和运算方法。第二部分介绍离散型和连续型两大类随机变量的基本概念及其分布。主要内容包括分布函数、概率函数、概率密度函数以及随机变量函数的分布;介绍一维二维常见分布类型,包括0-1分布、二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布、指数分布等以及它们各自的性质。第三部分介绍随机变量的数字特征。主要内容包括数学期望、方差和标准差、协方差、相关系数以及它们的主要性质。第四部分介绍随机变量序列的极限。主要内容包括独立同分布情形下的大数定律和中心极限定理。第五部分介绍数理统计的入门基础知识。其中基本概念部分包括统计量及其性质、常用三大分布及性质、常见抽样分布;基本方法包括参数估计和检验,具体是求未知参数点估计的矩估计法和极大似然估计法、求未知参数的置信区间估计方法、未知参数的假设检验等等基本思想和方法。本课程还将设置一系列配套辅助学习材料,包括自我练习单元、阶段自测题、每章节的总结归纳、思考题等等。



授课目标

通过本课程学习,系统掌握概率论和统计学的基本理论,并对常用的统计方法有初步的了解和掌握。培养学习者解决实际问题的能力,并为进一步学习相关统计课程或实践运用奠定良好的理论基础。

课程大纲
预备知识

微积分基本理论知识

证书要求
  1. 完成所有课程学习;

  2. 完成课程视频中的各类测试题;(60%)

  3. 完成至少70%的单元作业;(30%)

  4. 积极参与网上讨论,参与网上互评;完成至少一次分享报告;可以在线分享,也可以递交学习报告;(10%)

总评达到60分及以上者可申请合格证书;总分达到85分及以上者可申请优秀证书

参考资料

工程数学-概率统计简明教程(第二版),同济大学数学系编,高等教育出版社,2012

概率统计简明教程附册学习辅导与习题全解(第二版),同济大学数学系编,高等教育出版社,

2012

概率统计(第五版),同济大学概率统计教研组编著,同济大学出版社,2013

概率论与数理统计同步习题册,同济大学数学系编,同济大学出版社,2016

统计学教程,柴根象、钱伟民编著,同济大学出版社,2004