理论力学
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spContent=理论力学是一门重要的专业基础课,不仅在工科专业的后继课程中起到重要作用,亦将在机械、土木等众多专业的实际工作中产生重要影响。本课程从静力学、运动学和动力学三个方面介绍理论力学的相关内容,并结合工程实例进行讲解,以提高学生分析问题和解决问题的能力。
—— 课程团队
课程概述

理论力学包括静力学、运动学和动力学三部分,要求学生掌握的内容主要包括:

静力学:掌握静力学基本概念和公理,能熟练、正确进行物体系统的受力分析。掌握汇交力系简化过程和简化结果,能运用汇交力系平衡方程求解。掌握力矩的概念,能熟练计算力对轴和力对点的矩。掌握力偶的概念,能运用力偶系的平衡方程求解平衡问题。熟练掌握空间任意力系简化过程,并进行简化结果的讨论分析。能熟练运用任意力系的平衡方程求解物体系统的平衡问题。能熟练运用节点法和截面法求解桁架内力。能熟练求解考虑摩擦时的物体系统平衡问题。

运动学:理解点的运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法。掌握刚体平移的运动特点,掌握刚体定轴转动时各点的速度、加速度的求法。掌握刚体平面运动的特征和运动方程,能熟练求解作平面运动刚体上各点的速度和加速度。熟练掌握点的合成运动概念,能熟练分析动点、动系、静系以及三种运动,并熟练求解点的合成运动的速度和牵连运动为定轴转动时的加速度问题。

动力学:理解质点在惯性坐标系中的运动微分方程。能熟练计算刚体系统的动量,掌握质心运动定理,能熟练运用动量定理解题。掌握常见刚体的转动惯量计算方法,能熟练计算刚体系统对固定点和质心的动量矩,熟练掌握质点系对固定点和对质心的动量矩定理、刚体定轴转动微分方程和刚体平面运动微分方程。能熟练计算力和力偶的功,熟练计算刚体系统的动能和势能,能熟练运用动能定理和机械能守恒定理求解各类问题。能综合运用动力学普遍定理解题。熟练掌握各类碰撞问题的计算方法。掌握惯性力的概念,熟练掌握刚体惯性力系的简化结果,并能运用达朗伯原理解题。掌握广义坐标和自由度的概念,能熟练运用虚位移原理求解两类问题,能熟练计算广义力,理解动力学普遍方程的概念。能熟练运用拉格朗日方程建立系统运动微分方程。


课程大纲

绪论

主要内容:力学的分类,理论力学的来源及研究内容,学习目的及学习方法

教学要求:了解理论力学的学习内容、学习目的和学习方法。

1基本概念与基本原理

主要内容:基本概念,基本原理,力的分解与力的投影,力矩理论,力偶的概念

教学要求:掌握基本概念和公理

2力系简化与物体受力分析

主要内容:力系分类,力的平移定理,力系的简化,汇交力系的合成,力偶系的合成,任意力系的简化,平行力系的简化与应用,约束的基本类型,受力分析及受力图。

教学要求:掌握不同力系的简化过程,并进行简化结果讨论,正确进行物体系统的受力分析。

3力系平衡

主要内容:力系的平衡条件,汇交力系的平衡,力偶系的平衡,平行力系的平衡,平面任意力系的平衡,空间任意力系的平衡,静定与超静定概念,平面刚体系统的平衡。

教学要求:能熟练运用平衡方程求解物体及系统的平衡问题。

4静力学应用问题

主要内容:平面桁架基本概念,节点法计算桁架内力,截面法计算桁架内力,节点法和截面法的联合应用,滑动摩擦概念,滑动摩擦应用,滚动摩阻,考虑摩擦的工程问题。

教学要求:能熟练运用节点法和截面法求解桁架内力,能熟练求解考虑摩擦时的物体系统平衡问题。

5运动学概述,点的运动学

主要内容:运动学概述,点的运动矢量法,点的运动直角坐标法,点的运动自然坐标法。

教学要求:理解点的运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法。

6刚体的基本运动

主要内容:刚体的移动,刚体的定轴转动,刚体基本运动应用。

教学要求:掌握刚体平移的运动特点,掌握刚体定轴转动时各点的速度、加速度的求法。

7刚体平面运动

主要内容:平面运动概述,速度基点法,速度投影法,速度瞬心法,速度分析应用,平面运动加速度-基点法,加速度应用。

教学要求:掌握刚体平面运动的特征和运动方程,能熟练求解平面运动刚体上各点的速度和加速度。

8点的合成运动

主要内容:点的合成运动概念,速度合成定理,加速度合成定理,约束、约束方程,自由度与广义坐标。

教学要求:熟练掌握点的合成运动概念,能熟练分析动点、动系、静系以及三种运动,并熟练求解点的合成运动的速度和牵连运动为定轴转动时的加速度问题。掌握广义坐标和自由度的概念。

9动力学基本方程

主要内容:动力学绪论,质点运动微分方程,质点运动微分方程应用。

教学要求:理解质点在惯性坐标系中的运动微分方程。

10动量定理

主要内容:质心运动定理,质心运动守恒,动量定理,动量定理应用。

教学要求:能熟练计算刚体系统的动量,掌握质心运动定理,能熟练运用动量定理解题。

11动量矩定理

主要内容:转动惯量,平行移轴定理,动量矩的概念,动量矩定理,动量矩定理应用,动量矩守恒定理,定轴转动微分方程,实验法测试转动惯量,平面运动微分方程,平面运动微分方程应用。

教学要求:掌握常见刚体的转动惯量计算方法,能熟练计算刚体系统对固定点和质心的动量矩,熟练掌握质点系对固定点和对质心的动量矩定理、刚体定轴转动微分方程和刚体平面运动微分方程。

12动能定理

主要内容:动能定理,力的功概念,力的功计算,动能的概念,动能定理应用,势能的概念,机械能守恒定律,动力学三定理的综合应用。

教学要求:能熟练计算力和力偶的功,熟练计算刚体系统的动能和势能,能熟练运用动能定理和机械能守恒定律求解各类问题。能综合运用动力学普遍定理解题。

13碰撞

主要内容:碰撞的概念、恢复因素,用于碰撞过程的基本定理,碰撞问题应用。

教学要求:熟练掌握各类碰撞问题的计算方法。

14达朗伯原理

主要内容:惯性力的概念及质点系的达朗伯原理,任意质点系惯性力的简化,刚体惯性力的简化,达朗贝尔原理应用。

教学要求:掌握惯性力的概念,熟练掌握刚体惯性力系的简化结果,并能运用达朗伯原理解题。

15虚位移原理

主要内容:虚位移原理的引出,虚位移的基本概念及分析方法,虚功的概念及虚位移原理,虚位移原理应用,广义力的概念及求法,广义力表示的质点系平衡条件,广义力表示的质点系平衡应用,势力场中质点系的平衡条件及平衡稳定性。

教学要求:能熟练运用虚位移原理求解两类问题,能熟练计算广义力。

16动力学普遍方程和拉格朗日方程(第二类)

主要内容:动力学普遍定理,动力学普遍定理应用,第二类拉格朗日方程,保守及非保守系统拉格朗日方程,第二类拉格朗日方程应用

教学要求:理解动力学普遍方程的概念。能熟练运用拉格朗日方程建立系统运动微分方程。

 

 


证书要求

本课程总成绩为100分。

  平时测试成绩按40%计入总成绩;参与课堂讨论按10%计入总成绩。

  课程结束后进行一次统一安排的考试,成绩合格(60分及以上)后以50%计入总成绩。

  总成绩达到60分及以上的,可获得本课程的合格证书;成绩达到85分及以上可获得优秀学员证书。