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—— 课程团队
课程概述

         从17世纪60年代牛顿、莱布尼茨创立微积分起,逐步形成了一门逻辑严密、系统完整的学科,它不仅成为其他许多数学分支的重要基础,而且在自然科学、工程技术、生命科学、社会科学、经济管理等众多领域都获得了十分广泛的应用,微积分已成为大学理工类、经济管理类以及许多其他专业最重要的数学基础课。

                由名师领衔,同济大学一线教师倾力打造的《高等数学》先修课程包括一元极限、连续、导数和微分及其应用等四个部分。本课程将为学习者提供课程的教学大纲、视频、电子教案、学习指导、在线测试等多种教学内容,在建立高中与大学之间知识衔接的桥梁具有较强的指导意义。

课程大纲

第一周

第一讲测验

第二讲测验

第一讲 函数与极限

第二讲 极限运算法则

第二周

第三讲测验

第四讲测试

第三讲 两个重要极限和无穷小的比较

第四讲 连续及其性质

第三周

第五讲测试

第六讲测试

第五讲 导数及其运算

第六讲 高阶导数、隐函数与参数方程的导数

第四周

第七讲测试

第八讲测试

第七讲 微分的概念与微分中值定理

第八讲 洛必达法则与泰勒公式

第五周

第九讲测试

第十讲测试

第九讲 函数的单调性,凹凸性,极值与最值

第十讲 函数图形的描绘与曲率

预备知识

中学阶段的初等数学知识

证书要求

课堂测试与作业占40%、讨论占10%、期末考试占50%,按百分制计分,50分至75分为合格、76分至100分为优秀。

参考资料

教材与教学参考书

教材:《高等数学》(第七版)上、下册,同济大学数学系主编,高等教育出版社

参考书:

1. 《微积分》(第三版)上、下册,同济大学数学系编,高等教育出版社

2. 《工科数学分析基础》上、下册,马知恩、王绵森主编,高等教育出版社

3. 《数学分析》上、下册,复旦大学陈传璋等编,高等教育出版社

4. 《高等数学释疑解难》工科数学课程教学指导委员会编,高等教育出版社

5. 《高等数学例题与习题》 同济大学高等数学教研室编,同济大学出版社

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