同济大学

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课程概述

         从17世纪60年代牛顿、莱布尼茨创立微积分起,逐步形成了一门逻辑严密、系统完整的学科,它不仅成为其他许多数学分支的重要基础,而且在自然科学、工程技术、生命科学、社会科学、经济管理等众多领域都获得了十分广泛的应用,微积分已成为大学理工类、经济管理类以及许多其他专业最重要的数学基础课。

                由名师领衔,同济大学一线教师倾力打造的《高等数学》先修课程包括一元极限、连续、导数和微分及其应用等四个部分。本课程将为学习者提供课程的教学大纲、视频、电子教案、学习指导、在线测试等多种教学内容,在建立高中与大学之间知识衔接的桥梁具有较强的指导意义。

证书要求

课堂测试与作业占40%、讨论占10%、期末考试占50%,按百分制计分,50分至75分为合格、76分至100分为优秀。

预备知识

中学阶段的初等数学知识

授课大纲


高等数学先修课

 

第一讲 函数与极限


第二讲 极限运算法则


第三讲 两个重要极限和无穷小的比较


第四讲 连续及其性质


第五讲 导数及其运算


第六讲 高阶导数


第七讲 微分的概念与微分中值定理


第八讲 洛必达法则与泰勒公式


第九讲 函数的单调性,凹凸性,极值与最值


第十讲 函数图形的描绘与曲率



 

参考资料

教材与教学参考书

教材:《高等数学》(第七版)上、下册,同济大学数学系主编,高等教育出版社

参考书:

1. 《微积分》(第三版)上、下册,同济大学数学系编,高等教育出版社

2. 《工科数学分析基础》上、下册,马知恩、王绵森主编,高等教育出版社

3. 《数学分析》上、下册,复旦大学陈传璋等编,高等教育出版社

4. 《高等数学释疑解难》工科数学课程教学指导委员会编,高等教育出版社

5. 《高等数学例题与习题》 同济大学高等数学教研室编,同济大学出版社

常见问题