高等代数
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课程评价
spContent=本课程将简洁、全面、系统地讲解《高等代数》所涉及的知识、方法和技巧,为学生掌握有关知识及能力的训练提供帮助。我们在内容的组织、逻辑、顺序的安排等方面都作了调整,使相关内容易掌握一些,而且可满足不同层次学生需求,使其实用于非数学专业的学生学习《线性代数》。
—— 课程团队
课程概述

《高等代数》是数学专业的一门重要基础课,分为一元多项式为主体的多项式理论和线性代数两部分,分为矩阵、行列式、线性方程组、双线性函数、二次型、线性空间、线性变换、多元多项式及多项式的应用、矩阵知识的扩展及一些应用、双线性函数与二次型、欧几里得空间等十章。本课程将简洁、全面、系统地讲解《高等代数》所涉及的知识、方法和技巧,为学生掌握有关知识及能力的训练提供帮助。我们在内容的组织、逻辑、顺序的安排等方面都作了调整,使相关内容易掌握一些,而且可满足不同层次学生需求,使其实用于非数学专业的学生学习《线性代数》。

授课目标
本课程将简洁、全面、系统地讲解《高等代数》所涉及的知识、方法和技巧,为学生学掌握有关知识及能力的训练提供帮助,同时要满足不同层次学生需求,使部分内容实用于非数学专业的学生学习《线性代数》的需要。
课程大纲

一、课程性质

《高等代数》是数学与应用数学专业的一门必修的重要基础课程

二、课程目的要求

要求学生熟练掌握有关基础知识,提高其抽象思维、逻辑推理和代数运算的能力,培养学生的学习数学的能力、分析问题、解决问题和独立思考问题的能力。

、本课程的主要内容:

本课程内容包含数学系本科《高等代数》教学大纲所要求的内容,并在此基础上有一些扩展,主要包括多项式理论和线性代数两部分,线性代数包括矩阵、行列式、线性方程组、线性空间、线性变换、双线性函数、二次型、欧氏空间及辛空间、酉空间简介。

四、教学时间

本课程需要一学年两个学期,周学时3-5视频,总计约100课时


预备知识

学完高中数学所要求的知识


证书要求

暂无


参考资料

1.  自编讲义

2.   演示文稿

3. 施武杰,桂生编著,高等代数(高等学校教材),高等教育出版社,2005年4月;

    4. 游宏,顾燕编,简明线性代数(普通高等教育“十二五”规划教材),科学出版社,2015年7月(2016年2月第三次印刷);

    5. 唐忠明,腾冬梅编,线性代数(普通高等教育“十二五”规划教材),科学出版社,2011年12月(2013年5月第四次印刷)。