解析几何
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spContent=解析几何是数学专业的三大核心专业基础课程之一,是初等数学到高等数学过渡的纽带,在数学学科中起着承前启后的作用。本课程采用碎片化知识点微课教学方式,提供了按需学习的模式,同时又保持课程的连续性和完整性的专业基础课程特点,保障学生掌握几何基本思想,获得准确的观察理解和空间思维能力。
—— 课程团队
课程概述

解析几何是几何学的一个分支,是运用代数工具来研究和解决几何问题的一门学科。它通过将几何结构代数化,即把几何学中的元素和关系代数化、坐标化,使数学的两个基本对象有机地联系起来,使得几何、代数和分析构成一个有机整体,从而为数学的其它分支与几何学的互相渗透、互相促进奠定了基础,对高等数学的发展起了巨大的推动作用。


课程大纲

第一周 向量的概念及向量的加法

1.1 向量的概念

1.2 向量的加法

第二周 数量乘向量、向量的线性关系与向量的分解

1.4 向量的线性关系与向量的分解

1.3 数量乘向量

第三周 标架与坐标、向量在轴上的射影

1.5 标架与坐标

1.6 向量在轴上的射影

第四周 两向量的数量积、两向量的向量积及三向量的混合积

1.7 两向量的数量积

1.8 两向量的向量积

1.9 三向量的混合积

第五周 平面曲线的方程与曲面的方程

2.1 平面曲线的方程

2.2 曲面的方程

第六周 空间曲线的方程、平面的方程

2.3 空间曲线的方程

3.1 平面的方程

第七周 平面与点的相关位置、两平面的相关位置

3.3 两平面的相关位置

3.2 平面与点的相关位置

第八周 空间直线的方程、直线与平面的相关位置

3.4 空间直线的方程

3.5 直线与平面的相关位置

第九周 空间直线与点的相关位置、空间两直线的相关位置、平面束

3.7 空间两直线的相关位置

3.6 空间直线与点的相关位置

3.8 平面束

第十周 柱面、锥面与旋转曲面

4.2 锥面

4.1 柱面

4.3 旋转曲面

第十一周 椭球面与双曲面

4.5 双曲面

4.4 椭球面

第十二周 抛物面、单叶双曲面与双曲抛物面的直母线

4.6 抛物面

4.7 单叶双曲面与双曲抛物面的直母线

第十三周 二次曲线与直线的相关位置、二次曲线的渐近方向、中心和渐近线

5.1二次曲线与直线的相关位置

5.2二次曲线的渐近方向、中心与渐近线

第十四周 二次曲线的切线、直径、主直径与主方向,二次曲线方程的化简与分类

5.3二次曲线的切线

5.4 二次曲线的直径

5.5 二次曲线的主直径与主方向

5.6二次曲线的方程化简与分类

证书要求

课程评价采用百分制,由平时成绩、作业成绩、单元测验、期末考试四部分组成。学习完成视频,参与讨论交流占总成绩的10%,完成作业及作业互评占总成绩10%,单元测验占总成绩的20%,期末考试占总成绩的60%。总成绩分数在60分以上,判定为及格,85分以上的判定为优秀。