网络空间安全是一级学科。信息安全是一门新兴的交叉学科，涉及通信学科、计算机学科、数学、物理、生物、法律和管理学科等多个学科，其核心技术是密码技术。而密码技术的基础是数学，主要是数论, 代数和椭圆曲线论等数学理论。本课程结合信息安全和密码学的理论和工程实践，用严格的数学语言对信息安全和密码学所涉及的数学理论给出了详细的推理和说明，包括一些具体的例子，为学生以及从事信息安全工作的人打下坚实的理论基础，有助于跟上信息安全和密码学的最新进展，并提高创新能力和做出创新工作。

使学生掌握网络和信息安全所涉及的数学理论和方法，学会用严格的数学语言对信息安全和密码学所涉及的一些具体的数学理论给出了详细的推理和说明，同时可编程实现重要的算法（如大素数生成、求模逆、模重复平方法、欧拉定理、二次剩余的判断和计算、原根构造、循环群、置换、多项式环、 不可约多项式、有限域、椭圆曲线等），从而跟上信息安全和密码学的最新进展，并可能作些创新工作。

线性代数。

• 《信息安全数学基础（第2版）》，陈恭亮，清华大学出版社，2014年10月第2版，2021年8月第12次印刷，总印数52,500册。被评为2016年国家级网络安全优秀教材奖（网信办）。2021年首批上海高等教育精品教材。
• 《简明信息安全数学基础》，陈恭亮，高等教育出版社，2011年1月1日。

什么是密码技术？

什么是公钥密码技术？

什么是三大难解数学问题？

如何构建RSA密码系统？

如何实现数字签名？

如何构建密钥协商？

如何产生大素数？

如何计算贝祖等式？

如何运用同余理论进行RSA 加密及解密运算？

为什么说 RSA 密码系统的核心是欧拉定理？且RSA 安全性基于大整数分解难题？

设 p 为素数，如何构建有限域 F_p?  且如何求模 p 原根 g，使得 F_p^* = < g > ?