微积分
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课程评价
spContent=“微积分”是高等院校经管类专业的一门基础课,为满足广大三本院校学生的学习需求,郑州升达经贸管理学院微积分教学团队精心打造的"微积分"在线开放课程,凝练思想内涵,独具课程特色,思路清晰,例题典型,集文字、图像、动画于一体,让我们一起步入“微积分”的神秘殿堂,去感受微积分的无穷魅力吧!
—— 课程团队
课程概述

《微积分》是高等学校经济管理类等专业的一门重要基础课程。本课程强调基础、重视应用,形成数学与经济有机结合、传统与现代适当结合的课程内容和体系。

      随着世界经济的发展,经济理论与金融创新越来越多地需要数学,经济管理类专业对经济数学课程的要求也越来越高。 针对MOOC教学,组织具有丰富教学经验、深受学生喜爱的教师录制教学录像,采用随堂录制和专家讲座的方式,既充分体现教学现场的互动、师生交流,又在不同领域开拓学生视野、拓展知识层面。

 本课程将为学习者提供课程的教学大纲、教学视频、电子教案、在线测试和单元作业等内容,对学生的自主学习和教师与学生的教与学的互动具有较强的引导和很好的指导。


授课目标
通过“微积分”精品在线开放课程的学习,使学生获得函数与极限、函数微积分学等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能,为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。在传授知识的同时,逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、创新能力和运用所学知识去分析和解决问题的能力。
课程大纲


 第一讲 反函数

 第二讲 复合函数

 第三讲 数列的极限

 第四讲 函数的极限

 第五讲 无穷小量与无穷大量

 第六讲 利用等价无穷小量代换求极限

 第七讲 连续函数的概念

 第八讲 函数的间断点及其类型

 第九讲 闭区间上函数的性质

 第十讲 导数的概念

 第十一讲 复合函数的导数

 第十二讲 隐函数的导数

 第十三讲 中值定理(罗尔定理)

 第十四讲 洛必达法则

 第十五讲 函数的增减性

 第十六讲 函数的极值

 第十七讲 曲线的凹向与拐点

 第十八讲 曲线的渐近线       


授课大纲及教学计划进度表

知识单元一:预备知识

第1周:函数  

 第一讲 反函数  

 第二讲 复合函数


知识单元二:极限与连续

第2周:极限概念与性质     

 第三讲 数列的极限

 第四讲 函数的极限

第3周:极限运算     

 第五讲 无穷小量

 第六讲 利用等价无穷小量代换求极限

第4周:连续函数  

 第七讲 连续函数的概念

 第八讲 函数的间断点及其类型

 第九讲 闭区间上函数的性质

第5周:单元测试 


知识单元三:函数的导数

第6周:导数的概念

  第十讲 导数的概念

第7周:导数的计算

 第十一讲 复合函数的导数

 第十二讲 隐函数的导数

第8周:单元测试 


知识单元四:中值定理及导数的应用

第9周:中值定理和洛必达法则

 第十三讲 中值定理(罗尔定理)

 第十四讲 洛必达法则

第10周:函数的单调性与极值

 第十五讲 函数的增减性

 第十六讲 函数的极值

第11周:曲线的凹凸性及渐近线

 第十七讲 曲线的凹向与拐点

 第十八讲 曲线的渐近线   

第12周:单元测试 

  


预备知识

高中数学知识


证书要求

本课程的学习环节包含:

观看讲课视频及其它课程资源、按时完成单元测验题及随堂练习,按时参加期末考试。

课程学习成绩由两部分构成:

一、单元测验:占40%。主要题型及分值:

   1.单项选择题5小题,每题10分;2.填空题5小题,每题10分,小计100分;

二、课程考试:占60%。期末将进行课程考试,题型包括:

   1.单项选择题5小题,每题5分;2.填空题5小题,每题5分;3.客观题5题,每题10分。满分共100分。

完成课程学习并考核合格(>=60分)的可获得合格证书,成绩优秀(>80分)的可获得优秀证书。





参考资料

    (一)教材:

《微积分》,赵树嫄主编 ,中国人民大学出版社,2016年,第四版

(二)主要教学参考资料:

    1.《微积分》,赵树嫄主编 ,中国人民大学出版社,2014年, 第三版

2.《微积分》,成立社主编, 郑州大学出版社,2007年,第一版

3.《高等数学》,同济大学数学教研室主编, 人民教育出版社,2007年,第六版

 


常见问题

Q1: 为什么要学习微积分?

1.它是重要的基础理论课。它为后续课程学习提供理论基础和研究工具。数学意识、数学原理、数学方法是一切创造发明的基础。 

2.开发智力。数学除了锻炼敏锐的理解力、发现真理以外,还有训练全面考查科学系统的头脑的开发功能。数学为组织和构造知识提供方法,以致当用于技术时,就能使科学家和工程师们生产出系统的、能复制的、并且是可以传播的知识。

3.数学是一门美学。它是大脑思考所产生的思想结构上的精神美。数学美在于她的简洁美、对称美、和谐美、奇异美。例如:i^2+1=0

 Q2:学什么?

1.初等数学:有限量、常量、有限和、匀速直线运动速度等;

2.高等数学:无穷量、变量、无穷项之和、变速运动瞬时速度、任意图形的面积、体积等。

Q3: 怎么学?

  预习——听课、作笔记——复习(看书、做作业)

Q4:微积分》课程的特色是什么?

       微积分是郑州升达经贸管理学院的经济管理类各专业的一门重要基础课程,我们微积分在线开放课程,有教学视频、教学课件、教学案例、单元练习、在线互动等丰富的网络学习资源和网络互动平台,便于教师开展教学改革,同时利于学生进行自主学习。

       根据经济、管理类专业特点组织教学,以数学为主,将数学和经济有机结合,适当引入近代内容,加强学生运用知识解决实际问题能力的训练。加强现代教学手段的运用,将数学建模思想和数学实验思想贯穿于微积分教学始终,建立了以课堂教学为中心,以自主性学习研究型学习为辅的资源丰富的立体化学习体系。