东南大学

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课程概述

在人类跨入信息化社会后,信息已经成为了人们生活的一个重要伙伴,融入人们生活的方方面面。每一秒中都会有上万亿承载信号的信息在我们身边的各种系统中穿梭。信号是如何承载信息的?通过信号我们能够知道些什么信息?信号通过各种自然或者人工设计的系统后会产生哪些变化?如何有效地提高信号所能够涵括的信息量?如何在系统中传输更多的信息?……这些问题都成为信息化社会的所需要解决的关键性问题。信号与系统课程则为这些问题的研究提供了基本的解决理论和方法。

信号与系统课程是电子电气类专业本科生的专业基础主干课程。它以信号和系统两者为研究对象,从信号和系统的分析,一直到信号通过系统后的响应,利用各种数学工具,从时域、频域和复频域等多个角度,推导出了各种信号与系统的分析方法,并由此引出了频谱、频率响应、因果性、稳定性等实际应用中的很多重要的特性,给出了分析和解决实际应用问题的理论和方法。它同时与很多专业课(例如通信原理、数字信号处理、通信电路、图象处理、微波技术等)有很强的联系,是学习这些专业课程的重要基础性先修课程,也是这些学科研究生入学考试的一门重要考察课程。

    在很多高校中,信号与系统课程开始是作为电子信息类专业(特别是通信类专业))的基础课程开设的。随着信息技术的不断发展和信息技术应用领域的不断扩展,其内容也从单一的电信号与系统分析扩展到许多非电信号与系统分析,课程也逐步扩展成电子信息、自动控制、电子技术、电气工程、计算机技术、生物医学工程等众多电类专业的专业基础课程,甚至在很多非电专业中也设置了这门课程。课程内容涉及到大量的数学课程的内容,例如线性微分方程、积分变换、复变函数、离散数学等等多门数学课程的内容。但是结合一个个实际案例,这些数学概念将变得通俗易懂。

证书要求

完成全部的课程学习,平时成绩占50%,期末考试成绩占50%。由任课教师签发课程结业证书,其中60≤成绩<80者获得合格证书,成绩≥80者将获得优秀证书。

预备知识

需要下面课程里面的部分基本知识:普通物理(电学),电路基础,高等数学(微积分计算,常系数微分方程求解),线性代数(矩阵计算基本知识),复变函数基本知识等

授课大纲

第一章:绪论

信号系统与系统的概念,线性系统分析方法

第二章:连续时间系统时域分析

系统的算子表示,零输入响应,奇异函数,信号时域分解,6阶跃与冲击响应,叠加积分,卷积及性质,全响应的时域解法

第三章:信号傅里叶分析

正交函数,信号表示为傅里叶级数,周期信号频谱,非周期信号频谱,常用频谱,傅里叶变换性质,帕氏定律与能量频谱,调幅波极其频谱

第四章:连续系统频域分析法

系统响应稳态分析,AM波及其频谱,系统响应瞬态分析,理想低通滤波器的冲击与阶跃响应,信号通过系统不失真条件;

第五章:连续系统复频域分析

拉氏变换,收敛区域,常用LTLT反变换, LT基本性质,线性系统LT分析法,RLC电路阶跃响应,双边LT,线性系统模拟,系统流图;

第六章:连续系统的系统函数

系统函数,系统极零点分布,极零点与系统频率响应,波特图,系统稳定性分析

第七章:离散系统时域分析

抽样信号与抽样定律,离散系统描述与模拟,零输入响应,零状态响应,离散-连续系统比较;

第八章:离散系统频域分析

z变换及其性质,反z变换,LTZT关系,离散系统ZT分析,离散系统频响,数字滤波器;

第十一章:状态变量分析法

线性系统状态方程,由IO建立状态方程,由电路建立状态方程,状态方程的复频域解,系统的可观测性与可控制性,状态方程的数值解


参考资料

1、管致中 夏恭恪 孟桥原著,孟桥 夏恭恪改编 信号与线性系统(第五版),高等教育出版社,ISBN:978-7-04-030971-3。(教材链接:http://product.dangdang.com/22687273.html)

2、郑君里 等著,信号与系统(第二版),高等教育出版社,ISBN:9787040079814

3、(美)奥本海姆 等著信号与系统(第二版),英文版,电子工业出版社,ISBN:9787121087486

4、吴大正 等著,信号与线性系统分析(第四版),高等教育出版社,ISBN:9787040174014



常见问题

Q:学这门课程真的需要那么多的数学基础吗?需要掌握到什么程度?

A:这门课程,看上去用到的数学知识是最多的。但是不用担心,实际上在工程应用中,用到的数学知识是最基本、最简单的,可能比你们在数学课上遇到的要简单的多。例如微积分计算最常见的是指数函数的微积分,复变函数也不会需要判定函数是否解析等。即使你记不清了,到时候结合课程中的问题再复习一下,很快就能掌握。另外,利用课程中的实例,也可以使得你对数学知识和工具的意义和应用价值有更加深刻的认识。


Q:教材中的所有内容都需要掌握吗?

A:不一定。教材编写过程中,为了体系的完整,以及覆盖各类读者可能会感兴趣的领域,会尽可能地涵括各方面的知识,同时也会为一些希望更加深入了解相关知识的读者准备一些详细深入的讨论。所以高校的教材的体系往往会显得很庞大、很深入。但是作为读者个体,要根据各自专业的需要,在学习中有所取舍。在课堂教学中,我们会不断强调其中最基本的理论和概念,而很多更加深入的内容,留给学生自己研读。


Q:课程的学习时间是多长?

A:一般在大学里面,这门课程的学习时间是16周。我们的课程也是按照16周安排的。但是在复习考试阶段,为了与学校的考试时间错开,我们后面留了4周的时间。这样大家可以在学校的考试结束后,完成这门课程的期末考试。


Q:光看视频就可以完成学习任务了吗?

A:不可以。这门专业基础课程的内容很广,很多地方知易行难,需要多阅读和练习。教学视频仅仅是一个提纲性的索引。如果要学好这门课程,还需要仔细阅读教材,以及亲自完成相关的练习和作业,才能真正掌握这门课程。