高等数学习题课(1)
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课程评价
spContent=本课程是与山东大学国家精品在线课程"高等数学-微积分"配套的习题课,由国家级教学团队精心打造。课程旨在通过提纲挈领的内容提要,帮助学生系统巩固基本知识;通过典型例题系统全面的介绍微积分解题与证题的方法和技巧,帮助学生认识和掌握重点,提高解题能力。
—— 课程团队
课程概述

       本课程是与山东大学国家精品在线课程"高等数学-微积分"配套的习题课程,由国家级教学团队精心打造。课程分为高等数学习题课(1)及高等数学习题课(2),高等数学习题课(1)由5章组成,包括:函数、极限与连续、导数、中值定理与导数应用、一元函数积分学(不定积分、定积分、定积分应用)及常微分方程,每讲分为两部分:主要内容、例题分析及难点解析。

      本课程可以作为单元复习、期末考试,考研复习之用,也可供教高等数学的老师参考使用。


授课目标

复习巩固基本知识,提高高等数学课程学习者解题能力.

课程大纲

第一周   第一章 函数极限连续(1)

第一讲   函数

第二讲  极限

第二周   第一章 函数极限连续(2)

第三讲 无穷大无穷小及两个重要极限

第四讲    连续

第一章 函数极限连续  单元测验

第三周   第二章  导数与微分(1)

第一讲  导数定义

第二讲  求导法则(1)

第四周 第二章 导数与微分(2)

第三讲  求导法则(2)

第四讲  高阶导数与微分

第二章 导数与微分  单元测验

第五周  第三章 微分中值定理与导数应用(1)

第二讲  柯西中值定理与泰勒定理

第一讲  罗尔定理与拉格朗日中值定理

第六周  第三章 微分中值定理与导数应用(2)

第四讲  导数应用

第三讲  洛必达法则

第三章 微分中值定理与导数应用  单元测验

第七周  第四章  一元函数积分学(1)

第一讲   不定积分的概念及性质

第二讲   不定积分的计算

第八周  第四章  一元函数积分学(2)

第三讲 定积分

第四讲 定积分应用

第四章  一元函数积分学  单元测验

第九周 第五章 常微分方程(1)

第二讲   高阶微分方程

第一讲  一阶微分方程

第十周 第五章 常微分方程(2)

第四讲   微分方程应用

第三讲   欧拉方程及常系数线性方程组

第五章 常微分方程  单元测试

预备知识

高等数学(1)

证书要求

本课程的学习环节包含:观看讲课视频及其它课程资源、完成单元测验题、参加期末考试,课程学习成绩由两个部分构成:

(1)单元测验:在每一章学习结束后,将有一次单元测验,题型为选择题,所有单元测验分数占课程成绩的20%。

(2)课程考试:课程结束后,学生可以参加课程的最后考试,成绩占80%。

完成课程学习并考核合格(>=60分)的可获得合格证书,成绩优秀(>=80分)的可获得优秀证书。

认证证书可自愿申请,费用为100元/人。


参考资料

[1]刘建亚、吴臻主编:蒋晓芸、张天德编,大学数学教程-微积分(1)(第二版),高等教育出版社出版,   2011.6,普通高等教育“十二五”国家级规划教材

[2] 刘建亚、吴臻主编:张天德、蒋晓芸编,大学数学教程-微积分(2)(第二版),高等教育出版社出版,2011.6,普通高等教育“十二五”国家级规划教材

[3]同济大学数学系 编 高等数学(上))(第六版),高等教育出版社,普通高等教育“十一五”国家级规划教材

[4]同济大学数学系 编 高等数学(下))(第六版),高等教育出版社,普通高等教育“十一五”国家级规划教材

[5] 蒋晓芸、张天德、崔玉泉编,大学数学学习指南微积分(第二版)  山东大学出版社,2011.9

[6]刘建亚、吴臻、张天德等,高等数学习题精选精解,山东科技出版社