高等数学习题课(1)
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课程评价
spContent=本课程是与山东大学国家精品在线课程"高等数学-微积分"配套的习题课,由国家级教学团队精心打造。课程旨在通过提纲挈领的内容提要,帮助学生系统巩固基本知识;通过典型例题系统全面的介绍微积分解题与证题的方法和技巧,帮助学生认识和掌握重点,提高解题能力。
—— 课程团队
课程概述

       本课程是与山东大学国家精品在线课程"高等数学-微积分"配套的习题课程,由国家级教学团队精心打造。课程分为高等数学习题课(1)及高等数学习题课(2),高等数学习题课(1)由5章组成,包括:函数、极限与连续、导数、中值定理与导数应用、一元函数积分学(不定积分、定积分、定积分应用)及常微分方程,每讲分为两部分:主要内容、例题分析及难点解析。

      本课程可以作为单元复习、期末考试,考研复习之用,也可供教高等数学的老师参考使用。


授课目标

复习巩固基本知识,提高高等数学课程学习者解题能力.

课程大纲

 1  极限和连续

第一讲  函数

1.主要内容

2.例题分析及难点解析

第二讲  极限

1.主要内容

2.例题分析及难点解析

第三讲  无穷小与无穷大及两个重要极限

1.主要内容

2.例题分析及难点解析

第四讲 连续

1.主要内容

2.例题分析及难点解析

         2章 导数与微分

第一讲 导数的概念与运算

 1.主要内容

2.例题分析及难点解析

第二讲 高阶导数与微分

1.主要内容

2.例题分析及难点解析

    3章 中值定理与导数的应用

第一讲 微分中值定理

1.主要内容

2.例题分析及难点解析

第二讲 洛必达法则

1.主要内容

2.例题分析及难点解析

第三讲 导数的应用

1.主要内容

2.例题分析及难点解析

    4   一元函数积分学及其应用

第一讲 不定积分的概念和性质

1.主要内容

2.例题分析及难点解析

讲 不定积分计算

    1.主要内容

2.例题分析及难点解析

  定积分

1.主要内容

2.例题分析及难点解析

定积分的应用

1.主要内容

2.例题分析及难点解析

    5章 常微分方程

第一讲  一阶微分方程

1.主要内容

2.例题分析及难点解析

 高阶微分方程

  1.主要内容

 2.例题分析及难点解析

第三  欧拉方程及微分方程组

  1.主要内容

 2.例题分析及难点解析

第四讲 微分方程应用

1.主要内容

2.例题分析及难点解析


预备知识

高等数学(1)

证书要求

本课程的学习环节包含:观看讲课视频及其它课程资源、完成单元测验题、参加期末考试,课程学习成绩由两个部分构成:

(1)单元测验:在每一章学习结束后,将有一次单元测验,题型为选择题,所有单元测验分数占课程成绩的30%。

(2)课程考试:课程结束后,学生可以参加课程的最后考试,成绩占70%。

完成课程学习并考核合格(>=60分)的可获得合格证书,成绩优秀(>80分)的可获得优秀证书。

认证证书可自愿申请,费用为100元/人。


参考资料

[1]刘建亚、吴臻主编:蒋晓芸、张天德编,大学数学教程-微积分(1)(第二版),高等教育出版社出版,   2011.6,普通高等教育“十二五”国家级规划教材

[2] 刘建亚、吴臻主编:张天德、蒋晓芸编,大学数学教程-微积分(2)(第二版),高等教育出版社出版,2011.6,普通高等教育“十二五”国家级规划教材

[3]同济大学数学系 编 高等数学(上))(第六版),高等教育出版社,普通高等教育“十一五”国家级规划教材

[4]同济大学数学系 编 高等数学(下))(第六版),高等教育出版社,普通高等教育“十一五”国家级规划教材

[5] 蒋晓芸、张天德、崔玉泉编,大学数学学习指南微积分(第二版)  山东大学出版社,2011.9

[6]刘建亚、吴臻、张天德等,高等数学习题精选精解,山东科技出版社