本课程以线性方程组求解问题为背景, 以矩阵为主线, 依次学习矩阵和行列式，线性方程组和向量组，特征值和特征向量以及二次型四部分内容。本课程注重强调概念和理论的直观含义和实际应用，注重培养学生学以致用的意识、习惯和能力，注重培养学生自主学习的意识、习惯和能力。注重培养学生化一般为特殊、化抽象为具体的学习方法和思考方式，注重培养学生透过现象看本质的抽象思考能力。

一、本课程的学科特点：

1.起点基础: 线性代数的知识基础只需要数的运算和运算法则以及数学归纳法，堪称零基础。无论其他数学类课程学的好与坏，从知识基础方面看，都不会影响学好线性代数。

2.结构紧凑：本课程的各部分知识之间构成一个环环相扣的体系。计算上，有贯穿课程始终的计算工具——方阵的行列式和矩阵的初等变换；概念上，有一些基本概念以及相关的问题贯穿课程的始终，例如方阵的可逆性和矩阵的秩。学习时，需要同学们循序渐进，步步深入。

3.相对抽象：相对于“微积分”或“高等数学”来说，“线性代数”的概念相对更抽象，理论上证明推导的要求也更高些。针对这一特点，在课程的学习中我们注重培养同学们化一般为特殊、化抽象为具体的学习方法和思考方式，注重培养同学们透过现象看本质的抽象思考能力。

二、本课程的学习建议：

1.培养良好的线上课中学习习惯，努力提升自主学习能力：按照教学进度合理安排自主学习时间，听课期间保证不受打扰，准备好草稿纸与笔，看到例题讲解时，建议先暂定视频播放，自己限时3-5分钟试做一下，然后再学习视频讲解；积极参与线上安排的话题讨论，积极在讨论区发言和提问。

2.培养良好的课外预习和复习习惯，努力提升提出问题的能力：无论线上线下学习时，希望养成课前预习、课后养成及时复习的习惯，每次做课外作业或测验前花上5-10分钟，简要梳理本单元所学内容，做到对本单元学习的概念、公式和定理不仅知其然，还知其所以然，进而达到知其不得不然，就也是要善于从整体出发思考这些内容出现的必然性，要在复习中提升自己提出问题的能力。

3.培养及时、限时、独立完成作业的习惯，提升一般化抽象化的能力：作业是用来复习巩固所学内容的，及时地完成作业往往能达到事半功倍的效果；作业也是师生进行交流反馈的重要渠道，只有限时、独立地诚实地完成作业或测验才能传递有效信息，才能让老师及时了解同学们的学习效果，进而及时做出有针对性的教学安排。

完成作业时要努力做到：想清楚，写清楚，算准确。习题贵精不贵多，要学会及时反思总结的习惯，通过反思总结达到举一反三的效果，提升自己一般化抽象化的能力。

1. 知识层面：希望能让同学们为学习后续的课程打下坚实的线性代数知识基础。
2. 能力层面：希望能让同学们学会善于抽象思考，养成独立思考和学以致用的习惯、意识和能力。
3. 价值层面：希望能让尽可能多的同学们感受到线性代数是有趣的，体会到线性代数是有广泛应用的。

数及其运算、数学归纳法

卢刚 主编 线性代数（第四版）高等教育出版社，2020

卢刚 主编 线性代数中的典型例题分析与习题（第三版）高等教育出版社， 2020