西北工业大学

理论力学

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课程概述

理论力学是研究物体机械运动一般规律的一门科学,是高等院校力学、航空、航天、航海、机械、土建、机电、水利、材料和动力与能源等专业的一门理论性较强的技术基础课。通过本课程的学习,使学生掌握物体机械运动的基本规律,初步学会运用这些基本规律去分析解决工程实际中的力学问题,并为学习材料力学、结构力学、流体力学、振动理论、机械原理、机械零件等相关后续课程打下基础。

本课程分为静力学、运动学和动力学三大模块:

(1)   静力学主要研究力系合成与分解、等效和简化以及物体在力系作用下的平衡问题。

(2)   运动学从几何的观点出发,研究机械运动的性质(如研究物体的运动方程、速度、加速度,以及运动的合成与分解等),而不涉及改变物体运动的原因。

(3)   动力学研究物体机械运动状态的变化与作用力之间的关系。

授课目标
理论力学课程的任务是使学生掌握质点、质点系和刚体机械运动(包括平衡)的基本规律及其研究方法,为学习有关的后继课程打好必要基础,初步学会应用理论力学的理论和方法解决一些简单工程实际问题,同时结合本课程特点,培养学生的辨证唯物主义世界观,培养学生的综合素质和创新能力。
证书要求

1. 完成所有章节测试,章节测试成绩占课程总成绩的35%;

2. 完成期末考试,成绩占课程总成绩的60%;

3. 课程活跃度(在“课堂交流区”积极发帖,参与讨论,回答同学疑问等,5次以上即可得此项满分)5%

总评成绩60-84分为合格;

总评成绩85分及以上为优秀。

预备知识

 (1) 高等数学

 (2)大学物理

授课大纲

一、课程基本信息

1.    课程名称(中/英文):理论力学/ Theoretical Mechanics

2.    学时/学分:56/3.5

3.    先修课程:高等数学、大学物理

4.    开课单位:西北工业大学

5.    课程类别:技术基础课

6.    适用专业:力学、航空、航天、航海、机电、材料、土建、水利、动力与能源、自动化等专业

二、教学目的和任务

理论力学是一门理论性较强的技术基础课。它既是各门力学的基础,又可直接应用于许多工程实际问题。本课程的任务是使学生掌握质点、质点系和刚体机械运动(包括平衡)的基本规律及其研究方法,为学习有关的后继课程打好必要基础,初步学会应用理论力学的理论和方法解决一些简单工程实际问题,同时结合本课程特点,培养学生的辨证唯物主义世界观,提高学生的综合素质和创新能力。

三、教学内容、基本要求及学时分配

(一)教学内容

  绪论

第一部分 静力学

第一章 静力学公理和物体的受力分析

1.静力学的基本概念

2.静力学公理

3.工程中常见的约束和约束力

4.物体的受力分析和受力图

 第二章 平面基本力系

1.平面共点力系合成与平衡的几何法

2.平面共点力系合成的解析法及平衡的解析条件

3.两个平行力的合成

4.平面力偶系的合成及平衡条件

 第三章 平面任意力系

1.力对点的矩

2.平面任意力系向作用面内一点的简化与合成

3.平面任意力系的平衡条件和平衡方程

4.物体系的平衡

 第四章 空间力系

1.空间共点力系的合成与平衡

2.空间力偶系的合成与平衡

3.力对点的矩和力对轴的矩

4. 空间任意力系向一点的简化

5. 空间任意力系的平衡条件和平衡方程

6. 重心

 第五章 摩擦

      1. 滑动摩擦的概念

      2. 滑动摩擦的性质 

      3.考虑滑动摩擦时的平衡问题

 第二部分 运动学

 第六章 点的运动学

1.描述点的运动的矢量法

2.描述点的运动的直角坐标法

3.描述点的运动的自然法 

 第七章 刚体的基本运动

1.刚体的平移

2.刚体的定轴转动

3.刚体角速度和角加速度的矢量表示、刚体内点的速度和加速度的矢积表示 

 第八章 点的复合运动

1.点的复合运动的基本概念

2.点的复合运动的速度合成定理

3.牵连运动是平移时点的加速度合成定理

4.牵连运动是定轴转动时点的加速度合成定理

 第九章 刚体的平面运动

1.刚体平面运动的简化与分解

2.平面图形上点的速度

3.平面图形上点的加速度

4.运动学综合问题分析

 第三部分 动力学

 第十章 质点动力学

      1.  质点运动微分方程

     2.质点动力学的基本问题

 第十一章 动能定理

      1.   力的功

      2.   转动惯量

     3. 动能

     4. 动能定理

 第十二章 动量定理

      1.   动量与冲量

     2. 动量定理

     3. 质心运动定理 

 第十三章 动量矩定理

     1. 动量矩

     2. 动量矩定理

     3. 刚体的定轴转动微分方程

     4. 相对质心的动量矩定理

     5. 刚体的平面运动微分方程

     6.  动力学普遍定理综合应用

 第十四章 达朗贝尔原理

     1. 达朗贝尔原理

     2. 惯性力系的简化

     3. 动静法的应用举例

 第十五章 质点的振动

     1.  质点的自由振动

     2.  质点的衰减振动

     3.  质点的强迫振动

(二)基本要求

  总的要求:对质点、质点系和刚体的机械运动(包括平衡)的基本规律有较系统的理解,掌握有关的基本概念、基本理论和基本方法及其应用。

  各部分要求:

 (1)静力学

   a.熟悉各种常见的约束性质,对简单的物体系统能熟练地取分离体,熟练掌握画受力图的方法。

   b.对力、力矩和力偶、力偶矩等基本概念和性质有清楚的理解,能熟练计算力的投影和力矩。

   c.掌握各类平面力系简化的方法和简化的结果,并能计算平面一般力系的主矢和主矩。掌握各类平面力系的平衡条件,能熟练掌握应用各种形式的平衡方程求解单个物体和简单物体系的平衡问题。

   d.能理解滑动摩擦的概念和摩擦力的特征,掌握考虑滑动摩擦时的简单的物体系平衡问题的求解。

   e.了解空间力系简化结果及其平衡方程的应用。

 (2)运动学

   a.掌握描述点的运动的矢量法、直角坐标法和自然法。能求点的运动轨迹,并能熟练求解与点的速度和加速度有关的问题。

   b.掌握刚体平移和定轴转动的特征。能熟练地求解与定轴转动刚体的角速度和角加速度以及刚体内各点的速度和加速度有关的问题。了解角速度、角加速度及刚体内各点的速度和加速度的矢量表示法。

   c.掌握点的运动的合成与分解的基本概念和方法。能熟练掌握应用点的速度合成定理和加速度合成定理求解有关速度和加速度的问题。

   d.掌握刚体平面运动的概念及特征。能熟练应用基点法、速度投影法和速度瞬心法求解有关平面运动的速度问题。熟练掌握用基点法求解有关平面图形加速度的问题。

 (3)动力学

a.掌握建立质点运动微分方程的方法,以及质点动力学基本问题的求解方法。

b.掌握简单刚体转动惯量的计算,掌握转动惯量的平行移轴定理。

    c.能理解和熟练计算动力学中各基本物理量(动量、动量矩、动能、冲量、功等)。

    d.熟练掌握动力学普遍定理(包括动能定理、动量定理、质心运动定理、对固定点的动量矩定理)及相应的守恒定理。能正确选择和应用这些定理求解质点、质点系的动力学问题。

e.掌握惯性力的概念。掌握刚体作平移以及具有质量对称面刚体作定轴转动和平面运动时的惯性力简化结果及计算。掌握达朗贝尔原理(动静法),并学会综合应用。

f.掌握建立质点自由振动、衰减振动和强迫振动的运动微分方程的方法。掌握计算固有频率的方法。了解系统幅频特性。

内容分为:了解,掌握,熟练掌握三个等级。 

(三)学时分配 

       讲课内容

学时

  第一章 静力学的基本概念和公理

3

  第二章 平面基本力系

2

  第三章 平面任意力系

5

第四章 空间力系

4

  第五章 摩擦

2

第六章 点的运动

2

  第七章 刚体的基本运动

2

  第八章 点的复合运动

6

  第九章 刚体的平面运动

6

  第十章 质点动力学基础

2

  第十一章 动能定理

6

  第十二章 动量定理

4

  第十三章 动量矩定理

6

  第十四章 达朗贝尔原理

3

第十五章 质点的振动

3

    总  计

56

四、对学生能力培养的要求

结合本课程的特点,对学生在下列各种能力上进行培养。

     (1)逻辑思维能力(包括推理、分析、判断等能力)。

     (2)抽象化能力(将简单实际问题抽象成力学模型,对工程实际问题进行适当的数学描述,

       应用力学定理求解或作定性分析的能力)。

     (3)自学能力、表达能力(包括用文字和图象)以及数字计算能力。

     (4)综合素质及创新能力的培养。

参考资料

[1] 支希哲、高行山、朱西平,《理论力学》,高等教育出版社,2017

[2] 朱西平、支希哲等,《理论力学CAI课件素材库》,高等教育出版社,2002

[3] 朱西平、支希哲等,《理论力学》电子课件

[4] 张娟,张烈霞,《理论力学》,西北工业大学出版社,2016

[5] 哈尔滨工业大学理论力学教研室,《理论力学》,高等教育出版社,2009

[6] 马尔契夫А П.著,李俊峰.译,理论力学, 高等教育出版社,2006

[7] R.CHibbeler, Statics, 12th Edition, Singapore: SI UNITS, 2010

            [8] R.CHibbeler, Dynamics, 12th Edition, Singapore: SI UNITS, 2010


本课程动画来自朱西平、支希哲等,《理论力学CAI课件素材库》,高等教育出版社,2002。

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