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课程评价
spContent=正是因为数学的抽象性,人们对数学望而生畏,但也正是数学这一特性,使人们在繁杂的世界中,逐步懂得宇宙发展的奥秘。为满足广大学习者学习高等数学的需求,全国优秀教师、国防科技大学朱健民教授,将在高等数学MOOC视频课堂,用形象生动的语言解释微积分思想形成的过程,与你一道感受数学的无穷魅力!
—— 课程团队
课程概述

  高等数学以微积分为主要内容。微积分是研究运动和变化的数学,它广泛应用于自然科学、社会科学、经济管理、工程技术等各个领域,其内容、思想与方法对培养各类人才全面综合素质具有不可替代的作用。高等数学课程着重培养学员的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、实验及观察能力以及综合运用所学知识分析问题解决问题的能力,也是开展数学素质教育、培养学习者创新精神和创新能力的重要课程。

  为符合MOOC课程的特点并方便广大学习者,我们将传统意义的高等数学课程分成五个部分,共100讲,由十五章组成。主要内容包括:极限与连续、数值级数、一元函数导数与积分、常微分方程、空间解析几何、多元函数微分学及应用、重积分、曲线与曲面积分、幂级数与傅里叶级数。

  高等数学(一)共21讲,主要内容有:绪论、映射与函数、数列极限与数值级数、函数极限与连续。


课程大纲

第一周

第一讲 微积分纵览

第二讲 如何用Mathematica做微积分

第三讲 集合与映射

课程宣传视频

第一周 测试

第二周

第四讲 函数的概念与性质

第五讲 初等函数

第六讲 曲线的参数方程与极坐标方程

第四讲 函数的概念与性质单元测试

第五讲 初等函数单元测试

第六讲 曲线的参数方程与极坐标方程单元测试

第三周

第七讲  数列极限的概念

第八讲 数列极限的性质

第九讲 数列收敛的判定方法

第七讲 数列极限的概念 单元测试

第八讲 数列极限的性质单元测试题

第九讲 数列收敛的判定方法单元测试题

第四周(综合练习)

综合练习一:函数

综合练习一讲解视频

第四周

第十讲  子数列与聚点原理

第十一讲 无穷级数的概念与运算性质

第十二讲 正项级数收敛性判别方法

第十讲 子数列与聚点原理单元测试

第十一讲 无穷级数的概念与运算性质单元测试

第十二讲 正项级数收敛性判别方法单元测试

第五周

第十三讲 变号级数收敛性判别方法

第十四讲 函数极限的概念

第十五讲 函数极限的性质与运算法则

第十三讲 变号级数收敛性判别方法单元测试

第十四讲 函数极限的概念单元测试

第十五讲 函数极限的性质与运算法则单元测试

第五周

综合练习二:数列与数值级数

第六周

第十六讲 函数极限存在性的判定准则

第十七讲 无穷小量与无穷大量

第十八讲 函数连续的概念

第十六讲 函数极限存在性的判定准则单元测试

第十七讲 无穷小量与无穷大量单元测试

第十八讲 函数连续的概念单元测试

第七周

第十九讲 连续函数的运算

第二十讲 闭区间上连续函数的性质

第二十一讲 函数的一致连续性

第十九讲 连续函数的运算单元测试

第二十讲 闭区间上连续函数的性质单元测试

第二十一讲 函数的一致连续性单元测试

第八周

综合练习、模拟考试、微积分漫谈

高等数学(一)模拟考试题

预备知识

高中数学

证书要求

课堂测试与作业占30%,论坛占10%,期末考试占60%,按百分制计分,60分至84分为合格,85分至100分为优秀。

参考资料

1】朱健民,李建平.高等数学(第二版)(上、下).北京:高等教育出版社,2015年.


上册购买链接:http://www.hepmall.com/index.php/product-16589.html


下册购买链接:http://www.hepmall.com/index.php/product-16799.html


2】李建平,朱健民.高等数学的典型例题与解法(上、下).长沙:国防科技大学出版社,2003年.

3】李建平,朱健民等.高等数学课程实验.北京:科学出版社,2011年.

4】李建平,朱健民等.高等数学试题汇编.长沙:国防科技大学出版社,2013年.