国防科学技术大学

漫谈数学与军事

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课程概述

数学的应用越来越广泛,“高科技技术本质上是数学”已成为人们的共识。国防与军事领域是应用前沿高新技术最密集和活跃的领域,数学与军事之间的联系自然地越来越紧密。纵观世界近代史,一流的军事强国,都是一流的科技强国,都是一流的数学强国。"漫谈数学与军事"课程由若干个包含一定数学思想的趣味军事案例组成,内容涉及数学与军事人才、数学与信息安全、数学与军事装备、数学与军事管理、数学与作战行动等方面。本课程定位于通识教育,不涉及较深的数学理论,运用微积分、线性代数与概率统计等基础知识,结合军事领域中的实际应用问题,初步理解数学思想与方法在军事领域中的应用价值,着力提高解决实际问题的实践能力,进一步拓展视野,培养创新意识。

 

授课目标
通过本课程的学习,学生初步了解数学应用与现实问题的区别与联系,体会数学在军事中的应用价值。在学习的过程中,通过学生自己对军事和数学的理解,逐步完善学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、实践能力以及综合运用所学知识理解、分析问题和解决问题的能力,进一步激发学生学习数学的兴趣。
证书要求

单元作业占50%,论坛讨论占20%,期末大作业占30%。按百分制计分,60分至84分为合格,85分至100分为优秀。

预备知识

高等数学、线性代数

授课大纲


第一章  数学与军事人才

1、绪论

2、田忌赛马与博弈论

3、韩信点兵与中国剩余定理

4、特拉法尔加海战与作战模拟

5、马丁效应与混沌理论

6、数学与军事素养,西点军校的数学课程

7、数学家与军事斗争

 

第二章  数学与信息安全

1、绪论

2、信息安全与军事

3、密码的数学原理

4、信息隐藏中的数学原理(1)

5、信息隐藏中的数学原理(2)

6、几种典型的数字水印技术

7、数据压缩的数学原理(1)

8、数据压缩的数学原理(2)

 

第三章  数学与军事装备

1、数学与军事装备的发展

2、军事装备中的数学理论与方法

3、子母弹设计与极值优化

4、导弹轨迹与函数拟合

 

第四章  数学与军事管理

1、军事管理与数学模型概述

2、武器装备检修的多任务协调与计划评审模型

3、装备部署的最优分配与动态规划模型

4、作战运输的最优调度与线性规划模型

 

第五章  数学与作战行动

1、兰彻斯特战斗模型

2、战斗模型的平方律与硫磺岛战役

3、战斗模型的线性律与平型关战斗

4、战斗模型的抛物律与越南战争

5、差分方程与特拉法尔加海战

 

参考资料

1、数学与军事(汪浩主编,大连理工大学出版社,2008:大连);

2、微分方程模型(W.F.Lucas主编,朱煜民,周宇虹译,国防科大出版社,1998:长沙);

3、军事运筹学基础(徐培德,国防科大出版社,2007:长沙);

4、与课程相关的视频:

  高等数学(四):http://www.icourse163.org/collegeAdmin/termManage/1002091007.htm#/tp/courseInfo

 高等数学典型例题与解法(二):http://www.icourse163.org/collegeAdmin/termManage/1002082005.htm#/tp/courseInfo