复变函数与积分变换
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课程详情
课程评价
spContent=本课程适用于电子、电气、机械、土建和理科实验班等工科为主专业的公共数学课程。其目标是达成复变函数微积分理论和应用知识体系，提高学生的数学分析能力、改进数学旧惯性思维方式和解决相关各种专业问题能力。事实上，该课程很大程度是为了有关专业所必需的先修课程，为后继课程打下坚实的数学基础。
—— 课程团队
课程概述
  1.  有关专业必需的先修课程（微积分），后继专业课程（尤其信号、图像处理等）的数学基础课。
  2.  内容是复变函数的微积分，解析函数的几何刻画，傅氏变换和拉氏变换的概念、性质和应用。
  3. 获得一种解决二维平面问题重要的复方法，积分变换部分是信号处理和图像处理的数学工具。
  4. 形成更科学的世界观: 函数与映射、变换的统一，扩充复平面与复球面、直线与圆的统一，围线积分与奇性统一，共形映射达成的规范域；积分变换提供一种解决问题的间接手段。
授课目标

该课程是工程数学系列的数学基础课，针对复变函数的“微积分”和“积分变换”的数学系统理论，课程着重于计算和应用训练，是进一步学习专业知识的数学工具。建议先修“微积分”知识，再修该课程。

课程大纲
预备知识

先修课程《微积分》或《高等数学》

证书要求

为积极响应国家低碳环保政策， 2021年秋季学期开始，中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书，仅提供电子版的认证证书服务，证书申请方式和流程不变。

 

电子版认证证书支持查询验证，可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询，或者访问 http://www.icourse163.org/verify，通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。

 

完成课程教学内容学习和考核，成绩达到课程考核标准的学生（每门课程的考核标准不同，详见课程内的评分标准），具备申请认证证书资格，可在证书申请开放期间（以申请页面显示的时间为准），完成在线付费申请。

 

认证证书申请注意事项：

1. 根据国家相关法律法规要求，认证证书申请时要求进行实名认证，请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。

2. 完成实名认证并支付后，系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。


参考资料

1. 西安交通大学数学教研组编，复变函数（第四版），高等教育出版社，2012

2. 东南大学数学系编，《积分变换》（第五版），高等教育出版社，2013

3. 华中理工大学数学系编，复变函数与积分变换，高等教育出版社，2008

4. 吉林大学数学系编，复变函数与积分变换，高等教育出版社，2004

5. 浙江大学数学系编，复变函数与积分变换，高等教育出版社，2005