北京交通大学

数字信号处理

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课程概述


    数字信号处理课程是电子信息类专业本科生必选的学科基础课程。本课程以离散信号和系统分析为理论基础,主要讨论离散Fourier变换(DFT)及其应用,快速Fourier变换算法,IIR数字滤波器设计,FIR数字滤波器设计,数字滤波器实现,多速率信号简介,小波分析简介,以及数字信号处理的应用。

    北京交通大学数字信号处理课程是校级优质课程,2013入选国家级英语授课品牌课程。陈后金教授主编的数字信号处理(第2版)、高等教育出版社出版2009被评为国家精品教材。在课程建设中,面向电气信息大类学科规划学科基础课群,体现了“厚理博术、知行相成”的教学理念。新的电气信息类学科基础课程体系由“电子电路、电磁场、信号处理”三大课群构成,如图1所示。

根据信号处理课群的特点进行整体优化,重新规划其理论与实验课程的教学体系,如图2所示,其体现了原理、技术和应用的有机结合。

1 电气信息类学科基础课程体系

 

2 信号处理课群的体系结构


    “数字信号处理”涉及数字信号分析和数字滤波器设计,主要内容如图3所示。DFT是实现信号数字化分析的核心技术,FFT是提高DFT运算效率的重要算法。信号分析是信号处理的基础,而数字滤波器设计则是信号处理的具体实现。


3 数字信号处理课程的教学体系

    

    在教学内容更新上,提出知识没有有用与无用之分,但有有用与更加有用之别。根据课程教学内涵,剖析课程的教学重点与难点:可否与信号与系统的内容有适当重叠?时域、频域抽样定理的本质内容是什么?如何看待DFT的作用?如何介绍FFT算法?如何引入Wavelet变换等新内容?等等。结合学科应用开展案例教学,将数字信号处理课程的基本理论应用于声音信号频域特征分析、语音信号去噪、语音信号识别、数字集群信道机、主体机车信号识别、人口预测等,拓展学生的视野,激发学生的学习兴趣。

 


证书要求

    课程成绩满分100分,由单元测验成绩、各章作业成绩、网上讨论成绩和期末考试成绩四部分组成,各部分比例如下:

  •        单元测验成绩:30%

  •        各章作业成绩:20%

  •        网上讨论成绩:20%

  •        期末考试成绩:30%

    完成全部的课程学习,其中60≤成绩<80者获得合格证书,成绩≥80者将获得优秀证书。证书由任课教师签发。

预备知识

微积分、线性代数、电路分析、信号与系统

授课大纲

教学目标

1.         掌握离散信号和系统的时域、频域和复频域的分析方法,掌握信号抽样和重建的数学模型及频域特征。能灵活应用不同域的分析方法描述离散系统特性,为离散系统的设计和应用奠定基础。

2.         掌握DFT的基本概念,深刻理解FFT算法基本原理,学会用利用DFT近似计算各类信号频谱

3.         掌握数字滤波器设计的基本原理和方法方法,包括IIR滤波器设计、FIR滤波器设计,了解数字滤波器的结构及有限字长效应。

4.         了解多速率系统分析中所需的基本概念和方法,了解应用小波变换处理信号的基本方法。

5.         提高应用DSP理论和技术解决问题的实践能力

教学内容

1.         离散信号与系统分析基础

离散信号与系统分析的基本原理,包括离散信号与系统时域、频域和z域的分析,全通滤波器及最小相位系统的基本特性,信号的抽样与重建。

2.         离散傅里叶变换(DFT)

DFT的定义及其基本特性,利用DFT计算线性卷积的原理和方法,利用DFT分析确定信号频谱的原理和方法,以及分析过程中出现的一些问题原因及解决方法。

3.         快速傅里叶变换(FFT)

DFT的快速算法(FFT)的基本原理,基2时间抽取FFT和基2频率抽取FFT的算法,基4与混合基FFT算法思想,FFT算法中的对称性,FFT算法的应用。

4.         IIR数字滤波器设计

IIR数字滤波器设计的基本原理和基本方法,模拟滤波器设计,模拟频率变换,脉冲响应不变法和双线性变换法设计IIR数字滤波器的方法。

5.         FIR数字滤波器设计

线性相位FIR数字滤波器的时域、频域及z域特性,利用矩形窗和加权窗设计FIR 数字滤波器的原理及方法,频率取样法和优化设计的基本思想及基本方法。

6.         数字滤波器实现

IIR数字滤波器的基本结构,线性相位FIR数字滤波器的基本结构,有限字长效应。

7.         多速率信号处理基础

离散信号抽样速率变换的时域、频域及z域特性,抽取及内插数字滤波器设计的设计原理和方法,2通道滤波器组分析和设计的基本方法。

8.         小波分析基础

常规频域分析方法的不足,多分辨率分析的基本概念,正交小波需满足的基本条件,小波变换实现的算法,小波分析在信号压缩与去噪中的应用。

 

教学日历

        

教学时间教学安排单元测验
教学内容录像时长本周视频时长
第1周 8.29-9.40-1为什么学习数字信号处理14' 16''90'15'' 
0-2课程体系教学要求参考资料08' 08''
0-3信号与系统回顾10' 55''
1_1_1基本离散信号16' 18''
1_1_2序列基本运算11' 24''
1_1_3序列相关运算及其应用09' 32''
1_2_1离散LTI系统的时域描述12' 33''
1_2_2离散LTI系统响应的分析07' 09''
第2周 9.5-9.111_3_1为何引入信号的频域分析04' 02''83'57'' 
1_3_2离散周期信号DFS的表示08' 35''
1_3_3离散周期信号DFS的性质14' 00''
1_3_4离散非周期信号的频域表示09' 15''
1_3_5离散时间傅里叶变换的性质13' 23''
1_3_6频域抽样定理11' 30''
1_4_1离散LTI系统的频域描述与响应的频域分析13' 25''
1_4_2理想数字滤波器09' 47''
第3周 9.12-9.181-5-1双边z变换及收敛域10' 10''57'38'' 
1-5-2双边z变换性质及反变换08' 36''
1-6离散系统的复频域分析12' 34''
1-7-1全通滤波器07' 19''
1-7-2最小相位系统10' 27''
1-7-3全通滤波器与最小相位系统应用08' 32''
第4周 9.19-9.251-8-1连续时间信号时域抽样引入13' 52''72'02'' 
1-8-2连续时间信号时域抽样定理15' 16''
1-8-3连续时间信号抽样工程应用09' 50''
1-8-4信号的重建10' 29''
1-8-5连续信号的离散处理07' 59''
1-9利用MATLAB实现离散信号和系统分析14'   36''
第5周 9.26-10.22-1-1 DFT引入及定义9' 46''49'56''第1章
2-1-2 DFT举例7' 23''
2-1-3 DFT性质14' 46''
2-1-4 DFT性质214' 02''
2-2-1  DFT计算线性卷积的步骤6' 35''
2-2-2 DFT计算长序列和短序列线性卷积7' 24''
第6周 10.3-10.92-3-1 DFT计算连续时间信号频谱的原理7'22''51'42'' 
2-3-2 DFT计算频谱出现的现象8' 10''
2-3-3 混叠现象与泄漏现象11' 48''
2-3-4 泄漏现象(续)10' 22''
2-3-5 栅栏现象及参数选择14' 00''
第7周 10.10-10.162-4  DFT计算信号频谱的应用举例5' 53''53'40''第2章
2-5  DFT 分析信号频谱Matlab实现9'   50''
3-1FFT引入10' 14''
3-2-1时间抽取基2-FFT算法原理与流图15' 56''
3-2-2时间抽取基2-FFT特点与复杂度11' 47''
第8周 10.17-10.233-3频率抽取基2-FFT07' 37''48'38'' 
3-4其他基时间抽取-FFT09' 43''
3-5混合基FFT09' 16''
3-6FFT算法对称性分析04' 56''
3-7FFT应用17' 06''
第9周 10.24-10.304-0绪论09' 46''61'57第3章
4-1-1BW型模拟低通滤波器设计13' 27''
4-1-2CB、椭圆型模拟低通滤波器设计及三种比较13' 42''
4-2-1模拟域频率变换13' 44''
4-2-2模拟非低通滤波器设计11' 18''
第10周 10.31-11.64-3-1脉冲响应不变法提出及设计原理11' 22''71'18'' 
4-3-2脉冲响应不变法设计步骤08' 39''
4-4-1双线性变换法提出及设计原理10' 29''
4-4-2双线性变换法设计步骤08' 07''
4-5利用IIR数字滤波器处理脉搏信号09' 07''
4-6利用MATLAB设计IIR滤波器23' 34''
第11周 11.7-11.135-0引论09' 05''78'44''第4章
5-1-1线性相位FIR滤波器的充要条件和时域特性05' 51''
5-1-2 线性相位系统的频域特性12' 50''
5-1-3线性相位系统的零点分布10' 05''
5-2-1窗函数法设计线性相位FIR滤波器07' 37''
5-2-2 矩形窗函数设计线性相位FIR滤波器07' 36''
5-2-3加权窗和可调窗函数设计线性相位FIR滤波器13' 41''
5-2-4 窗函数法设计线性相位FIR滤波器举例11' 59''
第12周 11.14-11.205-3频率取样法设计线性相位FIR滤波器14' 11''63'29'' 
5-4-1线性相位FIR滤波器的优化设计111' 01''
5-4-2线性相位FIR滤波器的优化设计2(最大最小准则)08' 31''
5-5 FIR与IIR数字滤波器的比较07' 31''
5-6-1 利用MATLAB实现FIR DF窗函数法和频率取样法13' 38''
5-6-2 利用MATLAB实现FIR滤波器优化设计和应用举例08' 37''
第13周 11.21-11.276-1-1IIR滤波器直接型结构06' 01''67'52''第5章
6-1-2IIR滤波器级联和并联型结构09' 08''
6-2FIR滤波器直接型结构07' 00''
6-3-1有限字长-输入量化误差11' 54''
6-3-2有限字长-系数量化误差13' 50''
6-3-3有限字长-乘积运算量化误差12' 55''
6-4MATLAB实现数字滤波器07' 04''
第14周 11.28-12.47-1 为什么进行多速率信号处理10' 51'85'26''第6章
7-2多速率信号处理的基本单元15' 47'
7-3-1抽取滤波器5' 37'
7-3-2内插滤波器9' 46'
7-4-1数字滤波器结构的多相分解17'24''
7-4-2数字滤波器结构的多相分解211'47''
7-5两通道滤波器组的基本概念10'35''
7-6利用MATLAB实现多速率信号处理13'38''
第15周 12.5-12.118-1短时Fourier变换13'05''92'22''第7章
8-2小波展开与小波变换10'27''
8-3-1小波变换与多分辨分析111'55''
8-3-2 小波变换与多分辨分析215'08''
8-4小波变换分解与重构算法11'31''
8-5基于小波的信号处理20'15''
8-6利用MATLAB实现信号小波分析10'07''
第16周 12.12-12.18期末考试  第8章

 

参考资料

1.  陈后金,薛健,胡健数字信号处理(2).(高等教育十一五国家级规划教材) 高等教育出版社,2008

2.  陈后金等译, 数字信号处理及MATLAB仿真,机械工业出版社,2015

3.  S.K. Mitra,数字信号处理(4版)清华大学出版社,  2012

4.  A.V.Oppenheim. 离散时间信号处理(第3版)(英文版),电子工业出版社, 2011

5.  V.K. Ingle.  数字信号处理: 应用MATLAB(第3版)(英文影印版),科学出版社, 2012

6.  胡广书.数字信号处理.清华大学出版社(第3版),2012.

7.  P.P. Vaidyanathan,  Multirate systems and filter banks,  Prentice Hall,       Englewood Cliffs NJ,1993.

8.   N.J.Fliege, Multirate digital signal processing.  John Wiley &Sons, NY,1994.

9.  I.Daubechies,  小波十讲(修订版),国防工业出版社,2011

10. S. Mallat, 信号处理的小波导引:稀疏方法(第3版) (英文影印版),机械工业出版社,2012