数值分析
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课程评价
spContent=数值分析课程主要研究使用计算机求解各种数学问题的方法、理论分析及其软件的实现,是科学工程计算的重要理论支撑。它既有纯粹数学的高度抽象性和严密科学性,又有着具体应用的广泛性和实际实验的技术性,是一门与计算机使用密切结合的实用性很强的数学课程。
—— 课程团队
课程概述

诺贝尔奖获得者,计算物理学家威尔逊提出了现代科学研究的三大支柱:理论研究,科学实验和科学计算。如果说伽利略和牛顿在科学发展史上奠定了实验和理论这两大科学支柱,那么由冯.诺依曼研制的电子计算机就使科学计算成为现代科学研究的另一支柱。如今,科学计算在生命科学、医学、系统科学、经济学等现代科学中起的作用日益凸显,已经成为气象、石油勘探、核能技术、航空航天、交通运输、机械制造、水利建筑等重要工程领域中不可缺少的工具。数值分析应运而生,它是研究使用计算机求解各种数学问题的方法、理论及其软件实现的一个数学分支,是科学工程计算的重要理论支撑。它既有纯粹数学的高度抽象性和严密科学性,又有着具体应用的广泛性和实际实验的技术性,是一门与计算机使用密切结合的实用性很强的数学课程。

    非线性方程求根、线性方程组的求解、数据的插值与拟合、数值积分和微分以及微分方程数值解法,这些内容构成了数值分析课程的主体。通讯卫星覆盖地球面积的估算,天体力学中开普勒方程的近似求解,生物信息学中蛋白质结构比对和预测问题,大量实际问题的解决离不开数值分析做出的贡献。在信息技术迅猛发展的“互联网+”时代,数值分析的学习将带你打开眼界,进入一片崭新的天地!

  本课程中需要应用高等数学、线性代数等先修课程的知识,而该课程的研究结果既能直接应用于一些工程实际问题,也是学习偏微分方程数值解法等后续课程和从事专业技术工作必需的基础。着重培养学生应用基本理论以及解决实际工程问题并进行分析与计算的能力。


授课目标

通过掌握和了解常用的数值分析方法的基本思想与理论依据,使学生学会在计算机上使用这些方法解决实际问题,进行相应的误差分析,为学生在理论学习以及结合计算机解决实际问题等方面打下良好的基础,同时又能培养学生的逻辑思维能力和提高学生的数学推理能力。

课程大纲
预备知识

高等数学、线性代数

证书要求

总分按百分制计分,

单元作业成绩占40%;

期中测试成绩占30%;

期末测试成绩占30%;

最后得分60分至89分为合格,90分至100分为优秀。


参考资料

教材:

数值分析,张铁,阎家斌,冶金工业出版社,2007年

参考资料:

数值分析(上、下), 黄明游,冯果忱, 高等教育出版社,2010

应用数值分析(改编版)(第7版)[美] 杰拉尔德Gerald G.F. 著;白峰杉 编,高等教育出版社,2010

数值方法的设计、分析和算法实现:[美] 安妮·戈林鲍姆,[美] 蒂莫西 P.夏蒂埃 著;吴兆金王国英范红军 译,机械工业出版社