复变函数与积分变换
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课程评价
spContent=本课程通过介绍单复变函数的基础内容,以及建立在复变函数理论之上的积分变换知识,为学生学习电力工程、通信和控制、信号分析和图象处理、语音识别与合成、医学成像与诊断、地质勘探与地震预报等方面的后续课程做好数学工具的准备。
—— 课程团队
课程概述

    复变函数起源于分析、力学、数学物理等理论与实际问题,作为流体力学和电动力学中最重要的一种向量场的特征, 具有鲜明的物理背景. 复变函数理论一直伴随着科学技术的发展,从中汲取养分,并为之提供方法和工具,促进工程技术学科的迅速发展.  建立在复变函数理论之上的积分变换方法,通过特定形式的积分建立函数之间的对应关系. 它既能简化计算,又具有明确的物理意义,在许多领域被广泛地应用,如电力工程、通信和控制领域、信号分析和图象处理、语音识别与合成、医学成像与诊断、地质勘探与地震预报等方面以及其他许多数学、物理和工程技术领域.而在此基础上发展起来的离散形式的变换在计算机时代更是特别重要.



课程大纲
预备知识

高等数学、线性代数

证书要求

单元作业占70%;

单元测验占20%;

期末考试占10%;

按百分制计分,60分至84分为合格,85分至100分为优秀。


参考资料

教材:宋叔尼等复变函数与积分变换(第二版),北京:科学出版社2017


    主要教学参考书

1. 余家荣复变函数(第四版)北京高等教育出版社2007

2. 西交大,工程数学—复变函数()北京高等教育出版社1996

3. 祝同江工程数学—积分变换(第二版)北京高等教育出版社2001

4. 华中科大,复变函数与积分变换(第二版)北京高等教育出版社2003

5. L. DebnathD. BhattaIntegral Transforms and Their Applications(2th Edition)Taylor & Francis Group, LLC2007

    6. B. DaviesIntegral Transforms and Their Applications(3th Edition)Springer- Verlag2002