复变函数与积分变换
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课程评价
spContent=本课程通过介绍单复变函数的基础内容,以及建立在复变函数理论之上的积分变换知识,为学生学习电力工程、通信和控制、信号分析和图象处理、语音识别与合成、医学成像与诊断、地质勘探与地震预报等方面的后续课程做好数学工具的准备。
—— 课程团队
课程概述

    复变函数起源于分析、力学、数学物理等理论与实际问题,作为流体力学和电动力学中最重要的一种向量场的特征, 具有鲜明的物理背景. 复变函数理论一直伴随着科学技术的发展,从中汲取养分,并为之提供方法和工具,促进工程技术学科的迅速发展.  建立在复变函数理论之上的积分变换方法,通过特定形式的积分建立函数之间的对应关系. 它既能简化计算,又具有明确的物理意义,在许多领域被广泛地应用,如电力工程、通信和控制领域、信号分析和图象处理、语音识别与合成、医学成像与诊断、地质勘探与地震预报等方面以及其他许多数学、物理和工程技术领域.而在此基础上发展起来的离散形式的变换在计算机时代更是特别重要.



课程大纲
预备知识

高等数学、线性代数

证书要求

为积极响应国家低碳环保政策, 2021年秋季学期开始,中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书,仅提供电子版的认证证书服务,证书申请方式和流程不变。

 

电子版认证证书支持查询验证,可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询,或者访问 http://www.icourse163.org/verify,通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。

 

完成课程教学内容学习和考核,成绩达到课程考核标准的学生(每门课程的考核标准不同,详见课程内的评分标准),具备申请认证证书资格,可在证书申请开放期间(以申请页面显示的时间为准),完成在线付费申请。

 

认证证书申请注意事项:

1. 根据国家相关法律法规要求,认证证书申请时要求进行实名认证,请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。

2. 完成实名认证并支付后,系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。


参考资料

教材:宋叔尼等复变函数与积分变换(第二版),北京:科学出版社2017


    主要教学参考书

1. 余家荣复变函数(第四版)北京高等教育出版社2007

2. 西交大,工程数学—复变函数()北京高等教育出版社1996

3. 祝同江工程数学—积分变换(第二版)北京高等教育出版社2001

4. 华中科大,复变函数与积分变换(第二版)北京高等教育出版社2003

5. L. DebnathD. BhattaIntegral Transforms and Their Applications(2th Edition)Taylor & Francis Group, LLC2007

    6. B. DaviesIntegral Transforms and Their Applications(3th Edition)Springer- Verlag2002