高等数学
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spContent=以微积分为核心的高等数学是人类伟大的智慧结晶,它包含了处理连续量的许多基本理论和科学思维方法,学习高等数学旨在建立微积分基本概念、基本理论和基本方法,构建完整的微积分理论体系架构,体会微积分思想方法并学以致用。
—— 课程团队
课程概述

高等数学是高等院校的一门重要的基础课程,它对培养学生的数学素养、数学能力和运用数学理论解决实际问题具有重要的作用,也是后续专业课程学习的知识基础、思想基础和方法基础。学习高等数学额,不仅是为了以后的工作需要储备数学知识,提高基本的数学素质和数学能力,学会应用数学解决实际问题,更是为了在今后工作中能够创造出新的知识和方法。


授课目标

通过本课程的学习,使学生理解微积分中极限、导数、积分等基本概念,掌握基本的运算技巧;使学生能用所学的知识去解决实际问题;使学生具有一定的数学素养和对实际问题具有抽象、归纳、推广的能力,会用适当数学语言描述和分析问题,加强逻辑思维能力的培养,为以后学习其它学科打下良好的基础。

课程大纲

第八章 向量代数与解析几何

8.6直线及其方程

8.2向量的数量积

8.1向量的线性运算

8.5平面及其方程

8.7点到平面的距离

8.3向量的向量积

8.4旋转曲面

8.8点到直线的距离

单元测试(八)

第九章多元函数微分学及其应用

9.5空间曲线的切线

9.7二元函数极值

9.4方向导数与梯度

单元测试(九)

9.2偏导数

9.1二元函数连续性

9.6曲面的切平面与法线

9.8条件极值的Lagrange求数法

9.3全微分

第十章二重积分与三重积分

10.4三重积分的概念与性质

单元测试(十)

10.1二重积分的性质

10.5直角坐标系下三重积分的计算

10.6柱坐标系下三重积分的计算

10.2直角坐标下二重积分计算法

10.3极坐标下二重积分计算法

第十一章曲线积分与曲面积分

11.6格林公式及其应用

11.7两类曲面积分的关系

11.1第一类曲线积分

11.3第二类曲线积分

11.5曲线积分与路径无关的条件

11.8高斯公式

11.4对面积的曲面积分的计算

11.2第一类曲线积分的计算

单元测试(十一)

第十二章无穷级数

12.2正项级数收敛判别法

12.1无穷级数的概念

12.3交错级数的判别法

单元测试(十二)

预备知识

高中阶段必修高中代数、几何等初等数学,学生应具备基本的计算和证明能力。学习高等数学A(2)课程需先完成高等数学A(1)课程。


证书要求

按百分制计分,60分至84分为及格,85分至100分为优秀。

评分方案:

1.       完成单元测试题60%

2.       期末考试占40%


参考资料

1.       王天泽,高等数学(第一版),北京:科学出版社,2015

2.       同济大学数学系,高等数学(第六版),北京:高等教育出版社,2007

3.       耿堤等,数学分析(第一版),北京:科学出版社,2016