《数学分析》是针对数学类专业学生开设的核心基础课程，是数学系本科生最重要的一门课程，是后续课程的必备基础。《数学分析》(1)是第一学期的课程，内容包括函数、数列极限、函数极限、连续函数、导数与微分、微分中值定理及其应用、实数系的完备性及其应用。通过本课程系统的学习与严格的训练，使学生全面掌握数学分析的基本理论知识；培养学生严格的逻辑思维能力与推理论证能力；使学生具备熟练的运算能力与技巧；提高学生建立数学模型，并应用微积分这一工具解决实际应用问题的能力。

通过本课程学习，使学生全面掌握本学期基本内容：数列极限、函数极限、连续、导数与微分、微分中值定理、实数完备性，认识极限思想的重要性和数学推理的逻辑性，扩大学生的数学知识面，提升数学素养，为《数学分析》（2）做好理论准备。

高中数学

《数学分析讲义》，龚循华 董秋仙，科学出版社，2015年，第1版；

《数学分析讲义》，高等教育出版社，刘玉琏、傅沛仁等，2003年；

《数学分析》，高等教育出版社，华东师大数学系编，1999年。

1. 对各种极限概念的理解不清晰，用极限的定义证明极限掌握不到位；
2. 在一个点上连续的局部性质与闭区间上连续的整体性质区分不明；
3. 对实数完备性定理的理解和掌握不到位。