在我们完成了以实数理论、一元函数微分学为主要内容的《数学分析1》的学习之后，继而学习以一元函数积分学和级数理论为主要内容的《数学分析2》。然而，现实世界中的事物和现象是复杂多变的，常常由多个因素决定，因此非常需要学习以多元函数为主要内容的课程《数学分析3》，他是数学分析课程体系第3阶段的学习，是单变量到多变量理论的推广，思维的提升，是后继课程《复变函数》《偏微分方程》的必备基础，因此在数学课程体系中十分重要，不可或缺。

课程涵盖7个章节的内容，分别是多元函数的极限与连续，多元函数微分学，隐函数，含参变量的积分，重积分，曲线积分与曲面积分。

《数学分析3》的知识特点：从一元到多元，变量更多，理论更加复杂；含参变量积分是研究函数的新方向；知识与几何联系更加密切，计算更加复杂；多元函数应用性更强，具有很强的物理背景和现实意义。

课程的知识目标是：使学生掌握多元函数理论的基本知识、基本思想和基本方法。

课程的能力目标是：使学生具备多元函数运算的能力，严谨的逻辑证明能力，能分析实际问题，建立数学模型并解决相关问题的能力。

本课程的综合素质目标是：培养学生严谨朴素的科学精神、积极创新的数学思维，培养学生沉下心、不浮躁的科研态度和不畏难、肯攀登的科研素质。

《数学分析1》《数学分析2》

已经学习的基本章节应包括：

数列极限；函数极限；连续；导数与微分；微分中值定理；实数完备性

导数应用；不定积分；定积分；数项级数；函数项级数；函数列；幂级数；傅里叶级数

本课程的课件和视频依托教材信息：

《数学分析讲义》， 下册， 龚循华 董秋仙 编， 科学出版社， 2016年第一版。

可以参考的教材如下：

《数学分析》，高等教育出版社，华东师大数学科学学院编，2019年；

《数学分析》，高等教育出版社，陈纪修，於崇华，金路；2019年.

《数学分析讲义》，高等教育出版社，刘玉琏、傅沛仁等，2019年；