高等代数(1)
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课程详情
课程评价
spContent=高等代数是一门数学系的基础课程,本课程是其第一部分,着重介绍线性代数的基本知识,包括方程组、向量、行列式、矩阵及二次型。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型,使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中,这也使得本课程介绍的知识成为应用广泛的工具。
—— 课程团队
课程概述

本课程是数学系最主要的基础课之一。主要向学生介绍代数最基本的概念、理论和方法,着重介绍线性代数理论。主要教学内容有:行列式、线性方程组、矩阵、二次型。这些是数学系学生必备的专业基础知识,也是数学在其它学科深入应用的重要知识。本课程也可作为一些要求较高的理工类和经管类学科的基础课。

授课目标

一方面对学生的进一步学习现代数学理论和理解现代科学技术知识提供必要的准备,另一方面提高学生的的数学推理论证能力和抽象思维能力,为后续课程的学习打下坚实的基础。

课程大纲
预备知识

本课程无需其它先修课程。

证书要求

一、本课程学习环节包含:观看讲课视频,完成单元测验题、单元作业,参加期末考试。
二、课程学习成绩由以下部分构成:
(1)单元测验:题型为客观题,占课程成绩的10%;
(2)单元作业:题型为主观题,占课程成绩的5%;

作业互评最少个数为5个;未参与互评的学生将给与所得分数的80%;未完成互评的学生将给与所得分数的90%;全部完成互评的学生将给与所得分数的100%;学生作业成绩为作业各计分项去掉最小和最大值后的平均值之和。

(3)课程考试:课程结束后,参加课程期末考试,占课程成绩的85%。

三、完成课程学习,成绩合格可付费申请证书。证书分两种等级:总评成绩在60分至84分为合格证书,总评成绩在85分至100分为优秀证书。合格及优秀的同学可付费申请认证证书。平台不提供免费证书。


参考资料

北京大学数学系前代数小组《高等代数》, 高等教育出版社, 2003年,第四版

北京大学数学系前代数小组《高等代数辅导与习题解答》, 高等教育出版社, 2003年,第四版

陈志杰《高等代数与解析几何》, 高等教育出版社, 2008年,第二版


常见问题

Q :  本课程就是线性代数吗?

A :  二者主要内容重叠。区别在于:线性代数侧重计算能力的培养,以及用相关知识解决实际问题的能力,而不太注重其背后复杂的数学原理。高等代数不仅要求计算能力,而且更重要的是明白背后的数学原理,对知识体系和结构的掌握,重在对学生基本数学素养的训练。