南开大学

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课程概述

       “数学文化十讲”是面向所有专业的本科生、专科生和社会公众开放的通识课程。它虽然是数学类课程,却不是板起面孔讲授数学,而是在各种有趣味的情境中,让学生融入其中,在共同探索的氛围下潜移默化地提高学生的数学素养。理工科和文科的学生都会有收获。

       本课程组织教学的思路是:第一,以数学史、数学问题、数学知识等为载体,介绍数学思想、数学方法、数学精神;第二,涉及的数学知识深浅适当,以能讲清数学思想为准,使各专业的学生都能听懂,都有收获;第三,开阔眼界,纵横兼顾,对于数学的历史、现状和未来,都有所介绍。

       课程努力贯彻素质教育的思想,既着眼于提高学生的数学素质,又着眼于提高学生的文化素质和思想素质。本课程2007年被评为“国家精品课程”,课程组荣获“全国五一劳动奖状”。2012年起先后入选“国家精品视频公开课”“国家精品资源共享课”。

       本课程通过一些有趣味的话题,从多个角度展开数学文化,既把学生多年来学习的数学知识上升到精神、方法、思想的层面上,又从文化和哲学的角度反观数学发展中的规律,使学习者提高思维品质,学会洞察本质,严谨准确,以简驭繁,运筹帷幄。

       本课程共10讲,学生学习每讲课程内容并完成测验大约需要2个小时;课后需要参与讨论及互评作业;还要参加期末考试。

授课目标
改善学生的思维品质,提高数学素养。
证书要求

  需完成课程的全部学习任务。总成绩组成:每讲测验得分占30%,共两次单元作业与互评得分占20%,参与讨论得分占10%,期末考试得分占40%。总成绩为60分至79分,可获得合格证书,总成绩为80分至100分,可获得优秀证书。

    证书的形式包括免费证书(可查询验证的电子版)和认证证书(纸质版)两种,学生可以在课程结束后根据需要进行申请,认证证书的收费标准为100元/份。



预备知识

高中数学。

授课大纲


第一讲 序言

第二讲 数学的魅力

第三讲 斐波那契数列与黄金分割

第四讲 有限与无限的问题

第五讲 历史上的三次数学危机

第六讲 田忌赛马与运筹学

第七讲 韩信点兵与中国剩余定理

第八讲 “类比”的方法

第九讲 “对称”的本质

第十讲 “相容性、独立性与完全性”的观点


参考资料

顾沛.数学文化.北京:高等教育出版社,2008年