17世纪下半叶由牛顿，莱布尼兹集大成创立的微积分，作为数学的核心，在推动航天飞机，高速动车、人工智能、大数据科学等现代科技高速发展的同时，也推动了现代经济的研究和发展。1871年，杰文斯出版《政治经济学理论》，指出：“经济学如果是一种科学，它必须是一种数学的科学”，“经济学所用方法主要是微积分”。恩格斯说：“在一切理论成就中，未必再有什么像17世纪下半叶微积分的发现那样被看作人类精神的最高胜利了。”微积分是人类智慧的伟大结晶，反过来，微积分的知识体系对培养人类智慧和创新创业能力从来都有举足轻重的影响。

经济数学——微积分是经济管理类、人文社科类学生的重要基础课程, 是学习后续数学课程和专业课程的基础, 其内容也是研究生入学考试内容之一。微积分学是微分学和积分学的总称，是一种数学思想，微分就是无限细分（微元），积分就是无限求和（微元求和）。微积分的研究思路是用函数描述实际，用极限实现无限细分或无限求和。极限值就是问题的解，也就是导数或积分。导数或积分是提炼事物的根本抽象而得的数学概念，是数学魅力的具体体现。人们再用严密的逻辑推理，超出感观的空间想象，猜想并证明导数或积分的性质，形成导数或积分的知识体系。再将导数或积分应用于现实世界，分析实际问题、解决实际问题，同时推动科学和人类智力不断发展，并不断获得创新。

我们按学期将微积分分为微积分Ⅰ、微积分Ⅱ两部分。微积分I讲微分学，内容包括函数、极限与连续、导数与微分、中值定理及其应用、多元函数微分学。函数的导数或偏导数是求最优解的一般方法，其应用为实体经济做最优决策提供了有力的依据，微积分Ⅰ中求极限、求导数方法的多样性，灵活性和技巧性，更利于该课程发挥培养人才的作用。

通过学习微积分Ⅰ使学生掌握函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、多元函数微分学的基本概念、基本理论、计算方法和在经济上的应用基础，为后续数学课程和专业课程学习做好知识准备。培养学生抽象思维、逻辑推理、空间想象和应用数学的能力。致力于激发学生的学习兴趣，提升学生的探究精神和创新意识。

高中数学知识

（1） 齐亚伟等编著，经济管理应用数学基础—微积分（上），高等教育出版社（2022年9月）

（2）同济大学应用数学系编，高等数学，第七版上(下)册，高等教育出版社（2014年7月出版）

（3）同济大学应用数学系编，高等数学习题全解指南，同济第七版，高等教育出版社（2014年 8月出版）

（4）上海财经大学应用数学学院编，微积分，上海财经大学出版社（2015 年出版）

（5）上海财经大学应用数学学院编，微积分习题集，上海财经大学出版社（2015 年出版）

（6）陈文灯等，考研数学三复习指南，北京理工大学出版社（2014 年10 月出版）

（7）George B.Thomas，Thomas’Calculus，高等教育出版社（影印版）（2003 年出版）

（8）Larry J. Goldstein, David C. Lay and David I，Schneider Calculus and its applications，Prentice Hall（2001 年出版）

（9）张顺燕编著，数学的思想、方法与应用，北京大学出版社（2003年修订版）

（10）吴传生，经济数学——微积分，高等教育出版社（2004年7月出版）