微积分(一)
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课程详情
课程评价
spContent=本精品在线课程教学团队成员多次获得国家级和省级教学奖励。 具有如下特点:趣味、灵活、实用。 渗入数学哲学观和系统论;贯穿数学思想和数学方法;融合前沿的数学教育技术。 而且又充分发挥传统教学手段在精品在线课程教学中的优势, 教师的讲解通俗易懂,教学语言生动精炼,幽默风趣,富有启发性。
—— 课程团队
课程概述


《高等数学(微积分)》是高等院校理工、经济、金融、管理等专业必修的一门重要的基础课程,是学习现代理工、财经理论的前提和基础,也是理工、财经类专业数学课程如《线性代数》《概率论与数理统计》等的基础。微积分学提示了自然界中求变化率、求和等最重要的规律,其应用于各个领域取得了辉煌的成果。在近代,更广泛应用于理工类、经济学、社会科学等领域,已成为现代理工、经济科学研究与应用的重要工具。对培养学生理性思维能力和数学素质起着重要作用。因此,《高等数学(微积分)》课程是为培养适应我国社会主义现代化建设需要的复合型高素质理工、财经人才服务的。

主要内容包括函数、极限、连续,一元函数微分学,一元函数积分学,向量代数与空间解析几何学,多元函数微分学,多元函数积分学,无穷级数与常微分方程及差分方程等。

      本精品在线课程采取以下设计原则:

     1)教育性原则。重视数学知识的迁移过程,重视数学思想的形成过程,重视解决问题的探索过程,重视理性感性的体验过程。

     2)思想性原则。用普遍联系等唯物辩证观指导教学,通过最简单的实例和反例,大胆猜想、细心求证,培养思维的创新性、严谨性、批判性和自信心。

     3)情境性原则。通过设计典型的实际问题情境,使学生了解微积分知识的实际背景,理解微积分的思想方法,建构微积分知识的认知基础。


授课目标

(1)使学生掌握微积分的基本理论知识、基本运算技能和基本数学思想方法。

(2)培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和运用所学知识去分析和解决问题的能力。

(3)让学生在感受数学文化的同时体验认识数学本质的快乐,领会微积分知识所体现的辩证唯物观。

(4)培养学生的创新意识和科技服务于生活的人文精神,逐步提高学生的数学素养和综合素质。

课程大纲
预备知识

中学数学知识


微积分(二)课程网址链接:

http://www.icourse163.org/course/JXNU-1205797829


说明:此外,其中微积分(一)也可以作为大学先修课程(即在高中开设的具有大学水平的课程。如果有兴趣,还可以再学微积分(二)中的常微分方程和无穷级数)。让学有余力的高中生及早接触大学课程内容,真正享受到最符合其能力和兴趣水平的教育;使其能根据自身的兴趣和能力自主选择、自愿学习,提前接受大学思维方式、学习方法的训练,发展在学科专业学习和研究方面的潜能;帮助其为大学学习乃至未来的职业生涯做好准备。


证书要求

     本课程的学习环节包含:观看讲课视频及其他课程资源、完成单元测验题、参加期末考试,采取结果性考核与过程性考核相结合的课程考核方法。

       课程学习成绩由三部分构成:

      (1)单元测验:每章后有单元测验,所有单元测验分数占课程成绩的30%。

      (2)论坛讨论:需要回答所留开放性问题才能取得这项得分,成绩占20%。

      (3)课程考试:课程结束后,学生可以参加课程的最后考试,成绩占50%。

      成绩合格(60-79分)的可获得合格证书,成绩优秀(80-100分)的可获得优秀证书。



参考资料

【01】曾广洪、张晓霞、吴庆初.微积分(上册).北京:高等教育出版社.

【02】邹玉仁、万建香、严淑梅.微积分.北京:高等教育出版社.

【03】同济大学数学系.高等数学.北京:高等教育出版社.

【04】吴传生.经济数学-微积分.北京:高等教育出版社.

【05】赵树嫄.微积分.北京:中国人民大学出版社.

【06】George B. Thomas.Thomas’ Calculus.北京:高等教育出版社.

【07】James Stewart.Calculus.北京:高等教育出版社.

【08】郭镜明、韩云瑞、章栋恩.美国微积分教材精粹选编.北京:高等教育出版社.

【09】孙振绮、马俊.俄罗斯高等数学教材精粹选编.北京:高等教育出版社.

【10】曾广洪、张晓霞、吴庆初、涂四利.高等数学习题课教程.北京:高等教育出版社.

【11】中国科大高等数学教研室.高等数学导论.安徽:中国科技大学出版社.


常见问题

Q :  已经有那么多相同的高等数学和微积分课程,为什么要选这门呢,这么课程有什么特色吗?

A :  本课程团队教师教学基本功扎实,在课程建设方面付出了长期的努力,例如在课程设计、多媒体课件制作等方面打磨了近六年,而且该课程创新性地将黑板板书用电子手写板显示,与PPT结合,将传统教学手段和现代教育技术的优势都发挥出来,使得数学课的特色和优点很好地显现出来,启发性强,循循善诱,带你领略数学之美。