本课程“应用高等数学”是高等职业院校财经、贸易、管理、工程等各相关专业的公共基础与素质课程。为学习与课程管理的方便，课程分为上、下两个模块。课程（上）模块是课程的基本部分，内容为一元函数微积分，是学习者必须学习的内容。而课程（下）模块则属于选择性学习内容，包含常微分方程、二元微积分、级数等，由学习者根据需要选择学习。

     本课程（上）立足于学习一元微积分的基础知识与基本思想方法，并通过学习培养学生的综合思维能力、数学应用能力、自学能力、创新能力和科学素养，从而全面提高学生的数学与综合素质，为后续学习与职业提升奠定良好基础。

      本课程（上）每周学习4课时，共学习14周。学习内容包括：函数极限与连续、导数与微分、不定积分与定积分，以及它们在经济方面、工程方面的应用等。

      本课程也可供成人院校学生或自学者学习参考。

    一、了解微积分的创立背景和在科学中的地位，理解微积分乃至数学对科学技术、社会发展、人类文明的影响，理解微积分知识与数学思维方式对专业学习与职业发展的基础作用。 

    二、体会和理解数学中变化与无限的思想方法，理解和掌握“变化率”即“导数”的思想方法，理解和掌握“积零为整”即“定积分”的思想方法，体会与理解经济问题、工程技术问题中微积分方法的应用。 

    三、熟悉函数的各种表示形式，理解和计算函数的各种形式的简单极限；理解导数的定义和实际意义，会运用导数公式和运算法则计算函数的导数与微分，会运用导数方法解决函数的单调性、极值与最值等问题；理解不定积分的概念，会计算函数的不定积分；理解定积分的定义与实际意义，会计算简单的定积分及广义积分问题；初步掌握“微元法”，能理解和计算平面图形的面积与旋转体的体积问题。

    初等数学的基础知识，包括：代数公式、对数运算、函数概念、函数的常见性质，各基本初等函数的图像、性质，数列知识、三角函数公式、简单的解析几何知识等。

  1.«应用高等数学»（第三版) 沈跃云 马怀远 主编 高等教育出版社 2019年2月

  2.«高等数学»（第三版）宣立新 主编  高等教育出版社 2011年12月

  3.«应用数学与数学文化»康永强 主编  高等教育出版社  2011年9月

  4.«经济应用数学»陈刚 主编  高等教育出版社  2008年8月

  5.«高等数学»李以渝 主编  北京理工大学出版社 2007年4月

  6.«微积分»萧树铁 扈志明  编著 清华大学出版社 2006年4月

  7.«微积分»（第二版）张从军等  编著 复旦大学出版社  2013年7月