高等数学(一)
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spContent=MOOC选用南京大学出版社(2015.8)杨天明主编《高等数学》教材前五章一元微积分部分,10教学周60课时。2017年9月中下旬正式开课并免费供校内外学生选课使用。团队安排专人负责课程按时发布教学内容等工作,保证课程的顺利运行。课程以课堂教学为主线,以网络教学为补充,“线上”、“线下”相互融合。
—— 课程团队
课程概述

本MOOC选用南京大学出版社(2015年8月第3版)杨天明主编《高等数学》教材前五章一元微积分部分,知识点按江苏省“专转本”《高等数学》考试大纲相关要求设置,10个教学周共60课时。课程于2017年9月中下旬正式开课,在2017年秋季开始免费供校内外学生选课使用。课程上线后,课程教师团队安排专人负责课程按时发布教学内容,及时答疑等工作,保证课程的顺利运行。课程以课堂教学为主线,以网络教学为补充,“线上”、“线下”相互融合,促进学生自主学习和课堂学习相结合的教学模式。

通过本课程的学习,使学生获得:函数、极限与连续;导数与微分;中值定理与导数的应用;不定积分;定积分等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能,为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。同时,通过各个教学环节逐步培养学生抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、分析问题解决问题的能力及信息化学习的能力,注重基础与专业融合、理论与实际应用相结合的能力。


授课目标

1.获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学知识;   2.学会分析、解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识,提高信息化水平;   3.了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心;   4.具有一定的创新精神和实践能力,在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。

课程大纲

第1周 函数、极限与连续(一)

第1讲 函数

第2讲 极限

第3讲 极限的四则运算

第4讲 两个重要极限

第1周周作业

第1周周测试

第2周  函数、极限与连续(二)

第5讲 无穷小的比较

第6讲 函数的连续性

第7讲 模块一习题课

第二周周测试

第2周周作业

第3周  导数与微分(一)

第8讲 导数的概念

第9讲 导数的基本公式和求导法则

第10讲 复合函数的导数

第3周周测验

第3周周作业

第4周  导数与微分(二)

第11讲 隐函数的导数与对数求导法

第12讲 由参数方程所确定的函数的导数

第13讲 高阶导数

第14讲 函数的微分

第15讲 模块二习题课

第4周周测验

第4周周作业

第5周 中值定理与导数的应用(一)

第16讲 中值定理

第17讲 罗必达法则

第18讲 函数的单调性及判别法

第5周周测验

第5周周作业

第6周 中值定理与导数的应用(二)

第19讲 函数的极值、最值及求法

第20讲 曲线的凹凸性与拐点

第21讲 模块三习题课

第6周周测验

第6周周作业

第7周 不定积分(一)

第22讲 不定积分的概念与性质

第23讲 换元积分法

第7周周测验

第7周周作业

第8周 不定积分(二)、定积分(一)

第24讲 分部积分法

第25讲 模块四习题课

第26讲 定积分的概念及性质

第8周周测验

第8周周作业

第9周  定积分(二)

第27讲  微积分学基本公式

第28讲  定积分的换元积分法与分部积分法

第29讲  广义积分

第9周周测验

第9周周作业

第10周  定积分(三)、模块五习题课、总复习

第30讲 定积分在几何中的应用

第31讲  模块五习题课

第32讲  总复习

第10周周测试

第10周周作业

预备知识











































































证书要求

暂无

参考资料

1.同济大学数学系编.高等数学(第七版).“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材.高等教育出版社,2014.

2.李忠,周建莹编著.高等数学(第二版).普通高等教育“十一五”国家级规划教材.北京大学出版社,2009.

3.熊丽华,新世纪高职高专教材编审委员会著.微积分.新世纪高职高专数学类课程规划教材.大连理工大学出版社,2013.

4.刘习贤,华柳斌编.高等数学.全国高职高专系列规划教材.同济大学出版社,2009.

5.董锦华,张德全编.高等数学[Advanced Mathematics].高职高专数学规划教材.东北大学出版社,2011.

6.韩贵金编.经济应用数学.高职高专规划教材.石油工业出版社,2009.

7.侯风波主编.高等数学(第四版).“十二五”职业教育国家规划教材.高等教育出版社.2014.