概率论
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spContent=“概率论”是一门研究随机现象的数量规律的数学学科,广泛应用于自然科学,工程技术甚至是社会科学等各个领域。华中农业大学概率论团队主讲教师拥有丰富的教学经验,我们以简单易学为原则,帮大家掌握概率论的基本概念、思想和方法,为后续课程的学习打下良好的基础。
—— 课程团队
课程概述

“概率论”是研究随机现象数量规律性的一门数学学科,在其它自然科学、社会科学与工程技术中有着广泛的应用。概率论是高等学校绝大部分专业的一门重要的公共基础课,为学生学习后续专业课程以及进一步的学习奠定必要的数学基础,在高校的人才培养体系中有着极为重要的作用。

 

本课程共分四章33讲,内容包括:随机事件及其概率、一维随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的函数的分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理等内容。

 

课程大纲

第1章  随机事件的概率

1.1.1 随机试验与随机事件

1.1.2 事件的关系与运算

1.2.1 古典概率

1.2.2几何概率

1.2.3 概率及其性质

1.3.1 条件概率与乘法公式

1.3.2全概率公式与贝叶斯公式

1.4.1事件的相互独立

1.4.2 独立性的应用

第2章 随机变量的分布

2.1.1 随机变量及一维离散型随机变量的分布律

2.1.2 一维离散型随机变量常用的分布

2.1.3 一维随机变量的分布函数

2.2.1    一维连续型随机变量的分布密度

2.2.2    一维连续型随机变量常用的分布

2.3.1二维离散型随机变量的分布律及常用分布

2.3.2二维随机变量的分布函数

2.3.3    二维连续型随机变量的分布密度及常用分布

2.4.1    二维离散型随机变量的边缘分布律

2.4.2二维连续型随机变量的边缘分布密度

2.4.3    随机变量相互独立

第3章 随机变量的函数

3.1.1离散型随机变量的函数

3.1.2重要结论及举例(一)

3.2.1一维连续型随机变量的函数

3.2.2 二维连续型随机变量的函数

3.2.3 重要结论及举例(二)

第4章 随机变量的数字特征

4.1.1数学期望(1)

4.1.2数学期望(2)

4.1.3方差

4.2.1协方差和相关系数

4.2.2不相关与相互独立

4.3.1切比雪夫不等式

4.3.2大数定律

4.3.3中心极限定理

预备知识

微积分

证书要求

需完成课程的全部学习任务。

最终总评成绩中,单元测验(客观题)得分占80%,课堂讨论(回贴)得分占20%

总成绩为60分至84分,为合格;总成绩为85分至100分,为优秀。

 

参考资料

教材:

余家林,朱倩军,石峰,《大学数学——概率论及试验统计》(第四版),北京:高等教育出版社,2016