理论力学(上)
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spContent=理论力学是力学、土建和机械等专业本专科生的首门专业基础课,也是这些专业的研究生入学考试科目之一。本人自2004年至今每年讲授一次本课程,从未间断。多年来只要本课程的教研论文、新教材等出现在学校图书馆里,我都会尽快拜读,及时汲取有益元素,因为我喜欢这门课的理论体系。
—— 课程团队
课程概述

    理论力学是后续材料力学、流体力系、建筑力学、机械原理、机械设计等课程的先导性课程,主要包含四部分内容:静力学、运动学、动力学和现代分析力学基础,整体为64至80学时。理论力学(上)包含静力学和运动学两部分内容,为32至42学时。静力学主要研究力系简化与平衡,包含汇交力系、平面力系与空间力系等三章内容;运动学主要研究物体的机械运动,即:空间方位随时间的变换规律,包括刚体的基本运动(平行移动与定轴转动)、平面运动(平行移动与定轴转动的叠加)、刚体之间的相对运动(点的合成运动)与刚体定点运动等四章内容。

    本讲解自始至终以矢量分析为主、解析计算为辅,注重力学与数学的融会贯通,注重力学问题的数学描述及转化能力培养,拔高了力学问题的数学描述起点。同时也介绍了数学计算软件(重点推荐maple软件,号称数学家标配软件)在力学问题求解中的具体应用。

    在运动学方面,我们先讲平面运动,独立推导了所有理论公式,并在相对运动(点的合成运动)章节中以动系作平面运动为例、利用平面运动公式推导了科氏加速度理论公式,最后又从相对运动理论视角阐述了平面运动与点的合成运动之间的理论互通性。本讲解还为后续机械原理课程中行星轮系传动比计算问题提供了两种比较直观的求解方法:平面运动法和相对运动法,并基于速度瞬心理论揭示了行星轮系大范围传动比的产生机理。

    在静力学方面,本讲解借助数学软件给出了适用于所有静力学问题的统一解题模式,并对桁架问题和超静定问题等提出了补充性理论见解。

    为强化工程背景、提高学习兴趣,本慕课节选了一些网络视频片段,在此深表感谢!

          

    



授课目标

掌握力系简化与平衡理论,会确定物体及物体系统的静力学平衡条件;掌握常用运动(位移、速度及加速度)分析方法;会运用力学理论解决工程实际中的一些简单问题;为学习后续相关课程打好力学基础。

课程大纲

1  汇交力系(4学时)

1.1 约束及约束力

1.2 静力学公理-汇交力系简化与平衡

1.3 矢量运算(点乘、叉乘)

1.4 汇交力系平衡问题特殊解法介绍

 

2  平面力系(10学时)

2.1 平面力偶、力矩

2.2 平面力系的简化与平衡

2.3 静定与超静定-物体系统的平衡

2.4 工程应用举例(1):平面简单桁架

2.5 静力学问题统一解题模式介绍

2.6 工程应用举例(2):摩擦

 

3  空间力系(6学时)

3.1 空间力偶、力矩

3.2 空间力系的简化与平衡

3.3 工程应用举例(1):确定物体重心位置

 

4  运动学基础(3学时)

4.1 运动描述方法介绍

4.2 刚体的简单运动(平行移动、定轴转动)

4.3 综合应用举例

 

5  刚体的平面运动(5学时)

5.1 平面运动的分解(平行移动+定轴转动)

5.2 速度投影定理与速度瞬心

 

6  刚体的相对运动(6学时)

6.1 速度合成定理

6.2 相对速度问题与运动学综合应用

6.3 加速度合成定理

 

7  刚体的定点运动(6学时)

7.1 基本运动的合成-行星轮系传动比计算

7.2 刚体的定点运动


预备知识

高等数学、大学物理等。

证书要求

总分100分:测试与作业占50%,期末考试占50%

合格证书:60分至79分;

优秀证书:80分至100分。





参考资料

(1)理论力学(第8版),哈尔滨工业大学理论力学教研室编,高等教育出版社,2016;

(2)理论力学,张居敏、许福东、杨侠,机械工业出版社,2009;