高等数学(一)
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spContent=高等数学是以微积分为主要内容的课程,它是其他各专业最重要的基础课程之一。实际工作、科研以及生活中的很多例子,都与数学有着深深的联系。 本课程是由华中农业大学数学与统计学系教师打造的“PPT+黑板板书”的课程,让你身临其境,更有“锋哥有约”团队老师无私的课下辅导助你学好高等数学!
—— 课程团队
课程概述

高等数学是大多数大学生都必须学习的一门基础课,是进一步学习其他课程的基础。

由“锋哥有约”教师团队领衔,华中农业大学一线教师倾力打造的《高等数学》Mooc课程共分为两个部分:高等数学一(一元极限、连续、导数和微分及其应用,不定积分、定积分及其应用和常微分方程),高等数学二(空间解析几何、多元函数微分学、二重积分、三重积分、曲线曲面积分、级数)。

本课程将为学习者提供课程的教学大纲、视频、电子教案、学习指导、在线测试等多种教学内容,具有较强的指导意义。


本课程是由华中农业大学数学与统计学系教师打造的


“PPT+黑板板书”


的课程,让你身临其境,更有“锋哥有约”团队老师无私的课下辅导助你学好高等数学!




课程大纲

第一周   极限的定义与性质

课堂讨论1

第一讲 数列极限的定义与性质

第二讲 函数的极限

第一周单元测验

第一周作业

第二周 极限的计算

第三讲 极限的运算法则

第四讲 极限存在准则与两个重要极限

第五讲 无穷小的比较

第二周单元测验

第二周作业

课堂讨论2

第三周  函数的连续性

第六讲 函数的连续性与连续函数的运算

第七讲 闭区间上连续函数的性质

第三周单元测验

第三周作业

第四周  导数的概念与计算

第八讲 导数的概念

第九讲 求导法则

第十讲 隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数

第四周单元测验

第四周作业

第五周 高阶导数与函数的微分

第十一讲 高阶导数

第十二讲 函数的微分

第十三讲 微分中值定理

第五周单元测验

第五周作业

第六周 泰勒公式与洛必达法则

第十四讲 泰勒公式

第十五将 洛必达法则

第六周单元测验

第六周作业

第七周 导数的应用

第七周单元测验

第十六讲 函数的单调性与曲线凸性的判定

第十七讲 函数的极值与最值

第十八讲 曲线的曲率

第七周作业

第八周  不定积分

第十九讲 不定积分的概念及性质

第二十讲 不定积分的积分法

第八周单元测验

第八单元作业

第九周 定积分

第二十一讲 定积分概念性质及计算

第九周单元测试

第九周作业

第十周 定积分的几何应用与物理

第十周单元测验

第二十二讲 定积分的几何应用

第二十三讲 定积分的物理应用

第十周作业

课堂讨论三

第十一周 平均值与反常积分

第二十四讲 平均值

第二十五讲 反常积分

第十二周单元测验

第十二周作业

第十二周 一阶微分方程

第二十八讲 一阶线性微分方程

第二十六讲 微分方程的基础

第二十七讲 可分离变量的微分方程

第十三周 可用变量代换法求解的一阶微分方程

第二十九讲 可用变量代换法求解的一阶微分方程

第十三周作业

第十四周 可降阶的二阶微分方程

第十四周单元测验

第三十讲 可降阶的二阶微分方程

第十四周作业

第三十一讲 线性微分方程解的结构

第十五周 二阶常系数线性微分方程

第十五周单元测验

第三十四讲 二阶微分方程的应用

第三十三讲 二阶常系数非齐次线性微分方程

第十五周作业

第三十二讲 二阶常系数齐次线性微分方程

预备知识

中学阶段的初等数学知识

证书要求

最终成绩中,课程讨论占10%,单元测试占35%,作业占35%,期末考试占20%.

注:

1.课程讨论中回帖的数量达到3个者获得满分10分。

2.每周单元测试为单选题或判断题,3次提交,有效得分为提交成绩的最高分数。

3.每周作业题为主观题。


总得分在60至84分之间为合格;85分至100分为优秀。



参考资料

教材与教学参考书

教材:《微积分》(第三版)上、下册,同济大学数学系编,高等教育出版社

参考书:

1. 《高等数学》(第七版)上、下册,同济大学数学系主编,高等教育出版社

2. 《工科数学分析基础》上、下册,马知恩、王绵森主编,高等教育出版社

3. 《数学分析》上、下册,复旦大学陈传璋等编,高等教育出版社

4. 《高等数学释疑解难》工科数学课程教学指导委员会编,高等教育出版社

5. 《高等数学例题与习题》 同济大学高等数学教研室编,同济大学出版社