华中农业大学

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课程概述


    “数学文化欣赏”是面向所有专业大学生(本、专科生及研究生)和社会公众开放的素质教育通识课。“数学素质”是高等院校大学生综合素质的重要组成部分,本课程《数学文化欣赏》旨在为学生学完《大学数学》课程后, 进一步提高学生数学素质,目的是让当代大学生懂得数学不仅仅是科学的工具和语言、同时它也是一种十分重要的思维方式和文化精神。而对于一个大学生,这种精神和思维方式不仅是十分基本的,而且是无法从其他途径获得的,选学数学文化欣赏课,对于提高大学生综合素质有非常重要的实际意义。

    本课程是数学类课程,但在注重其知识性、科学性的同时,也注重趣味性和应用性;在各种有趣味的情境中,让学生参与其中并在共同探索的氛围下潜移默化地提高学生的数学素养。

    本课程组织教学的思路是:第一,以贯彻素质教育为准绳,既着眼于提高学生的数学素养,又着眼于提高学生的文化素养和思想素养。第二,通过大量的数学史料和数学家轶事等,介绍数学的思想、精神和方法;第三,根据需要适当的介绍数学知识,但不以传授数学知识为主要目的,对涉及的数学知识深浅适当,以能讲清数学思想为准,以保证各专业学生都能听清听懂并有所收获;第四,本课程旨在让学生在欣赏数学文化的同时了解数学的历史、现状和未来,最终达到开阔眼界,热爱数学。

    本课程先后被评为学校研究性课程、重点课程和优质课程,2013年获得校精品视频公开课;2014年获得国家教学成果二等奖(联合)。





授课目标
第一,以贯彻素质教育为准绳,既着眼于提高数学素养,又着眼于提高文化素养和思想素养。第二,通过大量的数学史料和数学家轶事等,介绍数学的思想、精神和方法;第三,兼顾知识性、通俗性与趣味性;第四,让学生在欣赏数学文化的同时了解数学的历史、现状和未来,最终达到开阔眼界,热爱数学。
证书要求

总评成绩60分至84分为合格,可获得合格证书;85分至100分为优秀,可获得优秀证书。总评成绩为百分制,按以下比例分配:

1.单元测验:客观题,占40%。

2.课程考试:期末将进行课程考试,以课程论文的形式提交,占60%。

证书的形式包括有免费证书(电子版)和认证证书(包含可查询验证的电子版和纸质版2个版本),同学们可以在课程结束后根据需要进行申请。‍‍‍


预备知识

微积分、线性代数等。

 

授课大纲

 一、课程基本要求

本课程要求学生在掌握“大学数学”基本概念和基本方法的基础上,进一步提高自身的数学技能和数学素质,了解数学思维方式和数学作为文化的价值, 巩固大学数学的基本理论和基本知识; 提高自身的综合素质。

 

 二、理论教学内容及安排


第一章   序言

1.1数学文化欣赏

第二章   数学美学欣赏

2.1奇妙无穷的数字世界

 

2.2丰富多彩的数字现象

 

2.3黑洞数之谜

 

2.4数学的抽象美-无法体会的问题

 

2.5数学的抽象美-难以想象的问题

 

2.6数学的和谐美

第三章  数学猜想与数学发展

3.1数学猜想的概念与特征

 

3.2费马最后定理——数学悬案

 

3.3费马最后定理——证明之谜

 

3.4费马最后定理——
  登山者的足迹穿越360多个春夏秋冬

 

3.5地图上的数学文化

 

3.6揭开隐藏在未来之中的面纱----希尔伯特23个问题

 

10.7希尔伯特问题解决的现状及未来问题展望

 

3.8光辉的人品-----希尔伯特

第四章 变量数学的产生与发展

4.1变量数学产生的历史背景

 

4.2笛卡尔传奇的一生

 

4.3两种微积分的爱恨情仇

第五章 数论与数学文化

5.1数论预备知识 

 

5.2亲和数的奇妙性质

 

5.3完全数的奇妙性质

 

5.4素数定理及其应用 

第六章 古希腊数学与人类文明

6.1地中海的灿烂阳光—古希腊数学

 

6.2古希腊著名数学家及主要成就

 

6.3毕达哥拉斯定理 

 

6.4趣谈毕达哥拉斯定理 

第七章 数学悖论与数学发展

7.1毕达哥拉斯悖论与第一次数学危机

 

7.2贝克莱悖论与第二次数学危机(1)

 

7.3贝克莱悖论与第二次数学危机(2)

 

7.4数学危机的产物

 

7.5罗素悖论与第三次数学危机

第八章   数学魅力之文学欣赏

8.1数学与文学难解难分

 

8.2经典文学作品中的数学

 

8.3诗词楹联中的数学文化

 

8.4引人入胜的数学诗

 

8.5数学家的文学修养


参考资料

教      材:邹庭荣 沈婧芳 汪仲文.数学文化赏析(第三版).

            武汉:武汉大学出版社,2016.8   

主要参考书:张楚廷.数学文化.第1版.北京:高等教育出版社,   2002;

            张顺燕.数学的美与理.第一版 北京:北京大学出版社,2004;

            李文林,数学史概论,北京:高等教育出版社,2004

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