线性代数是指有限维线性空间及其线性变换的基本理论，其研究内容主要包括行列式、矩阵、向量、线性方程组、二次型等。线性代数是理论和算法最成熟，应用最广泛的数学分支之一：相关理论不仅渗透到数学的许多分支中，而且在理论物理、理论化学、工程技术、国民经济、生物技术、航天航海等多个领域中有着广泛的应用；线性代数的特点：记号繁多，但有规可循；内容抽象，但逻辑性强；公式庞多，但深邃奇妙。

(1) 严格按照培养方案要求进行基本内容的传授，为后续课程学习打下坚实的基础；

(2) 培养学生解决实际问题的能力；

(3) 培养学生的数学审美情怀。

(1) 理解集合与映射相关知识点

(2) 数域的相关定理和性质

(3) 排列与对换的定义

(4) 有理系数多项式的相关内容

[1] 北京大学数学系前代数小组编，王萼芳、石生明修订.高等代数(第四版). 高等教育出版社,2013

[2] 同济大学数学系编. 线性代数.人民邮电出版社,2017

[3] 华中科技大学数学系编. 线性代数（第二版）.高等教育出版社,2003

[4] 郝志峰、谢国瑞、方文波等. 线性代数（第三版）.高等教育出版社,2003

[5] 刘金旺、夏学文. 线性代数.复旦大学出版社,2008

[6] 陈建龙、周建华、张小向等. 线性代数（第二版）.科学出版社,2016

[7] 孙良、闫桂峰. 线性代数.高等教育出版社,2016

[8] 周勇、朱砾. 线性代数.复旦大学出版社,2016

[9] 黄廷祝、成孝予. 线性代数与空间解析几何（第五版）.高等教育出版社,2018

[10] 刘建亚、吴臻主编，秦静、金辉、傅国华编. 线性代数（第三版）.高等教育出版社,2018

[11] 张发明、肖海青. 线性代数.北京大学出版社，2018

Q1：请问老师，第四期开课内容在第三期的基础上进行了哪些完善和补充？

A: 应参加第三期课程学习的同学们的建议和要求，第四期开课前主要进行了如下改进和补充：

（1）每章后都增加了章知识图解，帮助同学整体掌握每章的知识体系；

（2）部分同学反应习题不够，我们在每章后增加了“补充习题”，这些习题不是随意堆砌的，都是老师们根据课程内容和讨论区同学的提问精心设计的，题量并不多，但每题都具有代表性，并附有答案和解析，希望大家能独立认真完成。

（3）由于工作量大，之前的三期课程的开设中，只有新课视频配有PPT课件，第四期课程开始，复习长视频都配有PPT课件，方便大家对照学习。

（4）对期末测试题进行整理，并补充了100道题，尽量降低测试时随机抽题时的重复度，尽量保证公平公正，切实提高学习效率。

Q2：老师，我们知道复习视频是本课程的一大特色，那您觉得应怎样利用好这些复习视频呢？

A: （1）复习视频确实是本课程的一大特色，本课程共4个复习视频，分别放在第一章、第二章、第三章、第五章的新课视频后，其中第四、六章因为内容不多，其复习内容都合并在第五章的复习视频中。每个复习视频时长100分钟左右，我们通常称为复习长视频。

（2）复习视频分版块对《线性代数》课程的基本内容进行了归纳整理，并举例进行了详细讲解，很多例题都是考研真题，很有代表性，并考虑是复习视频，选题难度稍有提高，所以，建议大家每学完一章后再去学习这些视频，切记第一版块都是知识点归纳梳理，必须熟练掌握，后面的版块则根据自己的实际情况选学，觉得有困难的地方可以先忽略不管，留待后续学习！为方便大家，这期课开始的每个复习视频都配有PPT课件，需要的时候可以对照学习。最后，祝大家学习进步，开心每一天！

Q3：老师，您能对本课程学习提供一些建议吗？

A：（1）根据学习的认知规律及课程内容中知识点的完整性，我们将《线性代数》课程的基本内容进行了划分，共由56个新课视频构成，基本上每个视频包含一个知识点，方便大家不受时空限制，随时随地可以学习！并可对有疑问的内容进行反复观看！新课视频都配有PPT课件，需要的时候可以打开对照学习。

（2）请大家注意，碎片化的内容必须重构才能真正内化为自己的知识，所以，建议学习视频的同时一定要同步翻阅教材，并适当做题以消化理解！同时，作为挑战，希望大家能充分利用好四个复习长视频！学习如春起之苗，不见其增日有所长！相信大家选择了我们的慕课后，能克服困难，持之以恒听完学完，并认真完成好课程中设置的各类习题（包括：随堂测试、章补充习题，章测试题，期末测试题等），不懂的地方请大家在讨论区留言，老师们会及时进行答疑，也希望大家能积极参与讨论，帮助别人的同时也会提高了自己！第三期开课过程中，有5位同学持之以恒参与讨论，热心帮助同学，从问题的回复情况来看，他们自身确实已学得很棒，“己欲立而立人，己欲达而达人”，老师至今并不知道他们的尊姓大名，也不知道他们来自哪些学校，真心为他们的达观大度和默默奉献点赞！