课程详情
课程评价
spContent=华中科技大学“复变函数与积分变换”课程是国家精品课程及国家资源共享课程,其使用教材为“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材,发行量已逾50万册。该课程凝练内容精华,以生动的语言带你进入“复变函数与积分变换”课程的学习的殿堂!
—— 课程团队
课程概述

复变函数论以其完美的理论与精湛的技巧成为数学的一个重要组成部分,它产生于18世纪,并在19世纪得到了全面的发展。欧拉、达朗贝尔、拉普拉斯、柯西、黎曼、魏尔斯特拉斯等为这门学科的创建与发展做了大量的工作。20世纪初,米塔-列夫勒、庞加莱、阿达马等进一步开拓了复变函数理论的研究领域,为这门学科的发展做出了重要贡献。复变函数理论不仅对数学领域的许多分支产生了重要的影响,而且在其他学科中得到了广泛的应用。

积分变换与复变函数一样,是在实变函数和微积分的基础上发展起来的。积分变换是通过积分运算,把一个函数变成另一个函数的变换。这里说的积分变换是指傅里叶变换与拉普拉斯变换,它与复变函数有着密切的联系。同样,它的理论与方法不仅在数学的许多分支中,而且在其它自然科学和各种工程技术领域中均有着广泛的应用,它已成为不可缺少的运算工具。

复变函数与积分变换的基本内容已成为理工科很多专业的必修课程。


授课目标

复变函数与积分变换是理工科相关专业的一门重要的基础课程,通过本课程的学习,使学者掌握复变函数的基础理论和方法,重点掌握解析函数、柯西定理与积分公式、留数、共形映射等内容,以及掌握傅里叶变换与拉普拉斯变换的性质与方法,为有关后续课程的学习奠定必要的数学基础。

课程大纲
预备知识

高等数学.


证书要求

单元测验占40%,单元作业占20%,期末考试占40%60分至84分为合格,85分至100分为优秀.


参考资料

复变函数与积分变换(第四版),华中科科技大学数学与统计学院,李红,谢松法 高等教育出版社,2013;

复变函数与积分变换学习辅导与习题全解(第四版),华中科科技大学数学与统计学院,李红,谢松法 高等教育出版,2013.