数学零距离
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spContent=知音与朋友的数学差异是什么?大数据真的会与数学形成对立吗?为什么会产生约等式逻辑?你能证明人单腿站立不稳当吗?多米诺效应隐藏着怎样的虚假比喻?小概率事件如何构成了我们的真实生活?汉字构造的数学原理是什么?本课程以实例入手,剥开数学概念神秘的外衣,显现其带有生活色彩的更广阔的含义。
—— 课程团队
课程概述

“数学零距离”包含十二个专题,属于“系列剧”。每个专题以人们可以触摸到的实例入手,深入浅出地讲解数学概念及原理,并且通过形象化的讲解,展示这些数学原理更为丰富和广阔的人文内涵。从内容上,每个专题都带有强烈的生活痕迹,听众甚至不需要了解数学的定义,完全凭借生活经验就可以理解题目的意思,比如“关于距离”,比如“关于稳定”本课程在讲述上更多采取具象的方式,避免由于数学内容的抽象性带给人们理解上的困难。


授课目标

本课程通过对典型的数学概念及原理进行形象化的讲解,展示其更为丰富和广阔的内涵。通过本课程的讲解,我们希望每位观众都能找到进入数学天地有别于课堂的另一条通道。课程将通过数学理论向客观世界的延伸,让听者获得数学思想的融会贯通,并逐渐学会运用其到生活的方方面面。芸芸众生其实离数学并不遥远——希望通过本课程的学习,每位听众都能体验到“数学零距离”的奇妙感受。让听者自然而然地提升数学修养是本课程的终极目标。

课程大纲

第一讲 关于距离

关于距离1 你家楼梯有多长?

关于距离2  距离的概念可以公式化吗?

关于距离3 出租车的里数是一种距离吗?

关于距离4 知音与朋友的数学差异

关于距离5 距离产生美的数学解释

第一讲 关于距离单元测试题

第二讲 关于稳定

关于稳定1 施瓦辛格与骏马谁更正确?

关于稳定2 你能证明单脚站立不稳吗?

关于稳定3 多米诺效应的虚假比喻

关于稳定4 极限运动的数学本质

第二讲 关于稳定单元测试题

第三讲 关于数据

关于数据1 灯塔的故事

关于数据2 最小二乘法

关于数据3 谷神星的失踪

关于数据4 约等式逻辑

第三讲 关于数据单元测试题

第四讲 关于平衡

关于平衡1 围棋的故事

关于平衡2 象棋的飞相局保守吗?

关于平衡3 代数的智慧

第四讲 关于平衡单元测试题

第五讲 关于缘分

关于缘分1 相逢的几率

关于缘分2 钥匙的秘密

关于缘分3 数学期望的故事

关于缘分4 媒人文化的永恒魅力

关于缘分5 实现缘分的数学道理

第五讲 关于缘分单元测试题

第六讲 关于比例

关于比例1 结婚礼服的困惑

关于比例2 为何大家都喜欢五角星?

关于比例3 老子学说与比例的美

第六讲 关于比例单元测试题

第七讲 关于结构

关于结构1 关于颜料的冲突

关于结构2 浩渺空间的认识途径

关于结构3 美食中隐藏着怎样的结构奥秘?

第七讲 关于结构单元测试题

第八讲 关于不定

关于不定1 人们唱的音阶缘何产生?

关于不定2 费马大定理的故事

关于不定3 韩信点兵与“大衍求一术”

关于不定4 为什么你记不住手机号码?

第八讲 关于不定单元测试题

第九讲 关于误差

关于误差1 买鞋的尴尬

关于误差2 刘翔屈居亚军的委屈

关于误差3 大数如何淹没小数?

关于误差4 大奖赛为何请11名评委?

关于误差5 失误的数字特征

关于误差6 “舍不得孩子套不着狼”的由来

第九讲 关于误差单元测试题

第十讲 关于极限

关于极限1 麦鸥的恐惧

关于极限2 极限从宏观走向何处?

关于极限3 人类运动极限真的存在吗?

第十讲 关于极限单元测试题

第十一讲 关于最好

关于最好1 腓尼基人的一个传说

关于最好2 函数可以充当自变量吗?

关于最好3 中国古代凹曲的屋顶仅仅是为了美感吗?

关于最好4 汉字构造的数学原理

第十一讲 关于最好单元测试题

第十二讲 关于连续

关于连续1 方桌的故事

关于连续2 连续可以制造间断吗?

关于连续3 连续的局部主张与集体特征

关于连续4 尼斯湖水怪的尴尬处境

第十二讲 关于连续单元测试题

预备知识

高等数学(微积分)、线性代数、概率论与数理统计

证书要求

【总成绩】本课程成绩以百分制计算,60分至84分成绩为合格,85分及以上成绩为优秀。


【单元测验】:共120分(注:课程共十二章,每章进行一次单元测验,每次单元测验共10分, 占课程总成绩的48%。

【论坛】:共30分,占课程总成绩的12%。

【期末考试】:共100分,占课程总成绩的40%

 





参考资料

[1] 莫里斯·克莱因.古今数学思想.上海:上海科学技术出版社,2002

[2] 李文林.数学史教程.北京:高等教育出版社,2000

[3] 张顺燕.数学的源与流.北京:高等教育出版社,2000

[4]沈继红,高振滨,张晓威.数学建模.北京:清华大学出版社,2011