数学零距离
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spContent=知音与朋友的数学差异是什么?大数据真的会与数学形成对立吗?为什么会产生约等式逻辑?你能证明人单腿站立不稳当吗?多米诺效应隐藏着怎样的虚假比喻?小概率事件如何构成了我们的真实生活?汉字构造的数学原理是什么?本课程以实例入手,剥开数学概念神秘的外衣,显现其带有生活色彩的更广阔的含义。
—— 课程团队
课程概述

“数学零距离”包含十二个专题,属于“系列剧”。每个专题以人们可以触摸到的实例入手,深入浅出地讲解数学概念及原理,并且通过形象化的讲解,展示这些数学原理更为丰富和广阔的人文内涵。从内容上,每个专题都带有强烈的生活痕迹,听众甚至不需要了解数学的定义,完全凭借生活经验就可以理解题目的意思,比如“关于距离”,比如“关于稳定”本课程在讲述上更多采取具象的方式,避免由于数学内容的抽象性带给人们理解上的困难。


授课目标

本课程通过对典型的数学概念及原理进行形象化的讲解,展示其更为丰富和广阔的内涵。通过本课程的讲解,我们希望每位观众都能找到进入数学天地有别于课堂的另一条通道。课程将通过数学理论向客观世界的延伸,让听者获得数学思想的融会贯通,并逐渐学会运用其到生活的方方面面。芸芸众生其实离数学并不遥远——希望通过本课程的学习,每位听众都能体验到“数学零距离”的奇妙感受。让听者自然而然地提升数学修养是本课程的终极目标。

课程大纲

第一章 关于距离 2学时)

1.     你家楼梯有多长?

2.     距离的概念可以公式吗?

3.     出租车的里数是一种距离吗?

4.     知音与朋友的数学差异

5.     距离产生美的数学解释

第二章 关于稳定(2学时)

1.     史瓦辛格与骏马谁更正确?

2.     你能证明单腿站立不稳吗?

3.     多米诺效应的虚假比喻

4.     极限运动的数学本质

第三章 关于数据(2学时)

1.     灯塔的故事

2.     最小二乘法

3.     谷神星的失踪

4.     约等式逻辑

第四章 关于平衡(2学时)

1.     围棋的对弈

2.     象棋的飞相局保守吗?

3.     代数的智慧

第五章 关于缘分(2学时)

1.     相逢的几率

2.     钥匙的秘密

3.     数学期望的故事

4.     媒人文化的永恒魅力

5.     实现缘分的数学道理

第六章 关于比例(2学时)

1.     结婚礼服的困惑

2.     为何大家都喜欢五角星?

3.     老子学说与比例的美

第七章 关于结构(2学时)

1.     关于颜料的冲突

2.     浩渺空间的认识途径

3.   美食中隐藏着怎样的结构奥秘?

第八章 关于不定(2学时)

1.     人们唱的音阶缘何产生?

2.     费马大定理的故事

3.     韩信点兵与大衍求一术

4.     为什么你记不住手机号码?


第九章 关于误差(2学时)

1.     买鞋的尴尬

2.     刘翔屈居亚军的委屈

3.     大数如何淹没小数?

4.     大奖赛为何请11名评委?

5.     失误的数学特征

6.     舍不得孩子套不着狼的由来


第十章 关于极限(2学时)

1.     麦鸥的恐惧

2.     极限从宏观走向何处?

3.     人类运动极限真的存在吗?


第十一章 关于最好(2学时)

1.     腓尼基人的一个传说

2.     函数可以充当自变量吗?

3.     中国古代凹曲的屋顶仅仅是为了美感吗?

4.     汉字构造的数学原理


第十二章 关于连续(2学时)

1.     方桌的故事

2.     连续可以制造间断吗?

3.     连续的局部主张与集体特征

4.     尼斯湖水怪的尴尬处境


预备知识

高等数学(微积分)、线性代数、概率论与数理统计

证书要求

【总成绩】本课程成绩以百分制计算,60分至84分成绩为合格,85分及以上成绩为优秀。


【单元测验】:共120分(注:课程共十二章,每章进行一次单元测验,每次单元测验共10分),占课程总成绩的48%。

【论坛】:共30分,占课程总成绩的12%。

【期末考试】:共100分,占课程总成绩的40%

 





参考资料

[1] 莫里斯·克莱因.古今数学思想.上海:上海科学技术出版社,2002

[2] 李文林.数学史教程.北京:高等教育出版社,2000

[3] 张顺燕.数学的源与流.北京:高等教育出版社,2000

[4]沈继红,高振滨,张晓威.数学建模.北京:清华大学出版社,2011