弹性力学
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课程评价
spContent=弹性力学的应用上至遨游太空的飞行器,下至探测海底的深海探测器。更不用说是水坝、地铁、桥梁、高层建筑。目前应用非常广泛的有限单元法,也是基于弹性力学能量原理的基本理论。所以弹性力学课程是土木工程、机械工程、地质能源、航空航天及力学等专业的重要课程。
—— 课程团队
课程概述

弹性力学又叫弹性体力学、弹性理论。它是固体力学的一个分支,研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、应变和位移。该课程对后续其它专业课程及工程应用都有深远的影响,为学生应用弹性力学知识解决科学和工程中遇到的实际问题以及进一步学习其他固体力学分支学科提供必要的基础知识和研究分析方法。

弹性力学的研究内容与材料力学和结构力学相似,但他们的研究对象和方法不同,材料力学研究对象为杆,结构力学研究杆所组成的结构,而弹性力学除了可以研究以上对象外,还是可研究其他如板,壳,块体等模型。另外,弹性力学的研究方法与材料力学和结构力学也是不同的。

根据课程特点,弹性力学在线开放课程共分6章38讲,内容涵盖绪论、平面问题、空间问题及张量介绍。基本上可以满足弹性力学初学者学习的需要。

弹性力学课程的特点是公式多,并且公式间的继承性强,所以,建议学习者应反复观看视频,及时推导相关公式,并按时完成课后练习。



授课目标
了解弹性力学研究的对象和内容,掌握弹性力学研究问题的一般方法;掌握弹性力学的基本理论在工程实际中的应用。
课程大纲

本在线课程对应的线下教学大纲如下:


弹性力学b》课程教学大纲

 

课程编号:071400231

英文名称:Theory of Elasticity

总学时:32其中授课学时:32,实验学时:0,线上学时:0,实践周数:0

学分数:2

适用专业:土木类专业等

任课学院、系部:土木学院力学系

课程负责人:王钦亭

编制日期:20168

 

一、课程简介

课程的性质:选修

课程的类别:专业课程

课程在专业人才培养中的地位和作用:《弹性力学》又称《弹性理论》,是固体力学的一个重要分支。

 

二、课程教学的目标

本课程的教学目标,是使学生在理论力学和材料力学等课程的基础上进一步掌握弹性力学和有限单元法的基本概念、基本原理和基本方法,了解弹性力学的基本理论和有限单元法的基本计算原理,提高解析分析与数值计算的能力。

三、课程教学的基本内容及教学安排

本课程主要讲授弹性力学的几个基本概念,基本假设。平面问题的基本理论,平面问题的直角坐标解答,平面问题的极坐标解答,空间问题的基本理论及解答。解决问题的方法可分为:逆解法,半逆解法;位移解法、应力解法等。

下面分章节述之。

 

第一章 绪论 2学时)

知识要点:弹性力学的基本任务、研究对象,研究方法与特点,基本假定

目标要求:了解弹性力学的基本任务、研究对象,研究方法与特点,掌握基本假定。

课时分配:课堂教学2学时。

第二章 平面问题的基本理论(8学时)

知识要点:平面应力问题,平面应变问题,应力分析,平衡方程,应力变换,主应力,应力主方向,变形分析,位移-应变关系,应变变换,主应变,应变主方向。本构关系(应力-应变关系)。平面弹性力学问题的基本微分方程与边界条件。平面问题的位移解法。平面问题的应力解法——相容性方程,应力函数,逆解法和半逆解法。

目标要求:分清楚平面应力问题与平面应变问题,掌握应力分析及应变分析,掌握几何方程和本构方程,能推导平衡微分方程。掌握平面弹性力学问题的基本微分方程与边界条件。要求会写出边界条件。掌握平面问题的位移解法。了解应力函数,逆解法和半逆解法。

课时分配:课堂教学8学时。

第三章 平面问题的直角坐标解答(6学时)

知识要点:应力函数的多项式解、位移分量的计算,受均匀载荷作用的简支梁弯曲问题,受重力和液体压力的楔形体,简支梁在任意横向载荷下的级数解法。

目标要求:掌握低阶多项式解答对应的力学问题,掌握位移分量的计算,掌握受重力和液体压力的楔形体,了解简支梁在任意横向载荷下的级数解法。

课时分配:课堂教学6学时。

第四章 平面问题的极坐标解答(8学时)

知识要点:极坐标系中平衡方程,几何关系,应力-应变关系,边界条件,坐标变换式,应力解法的应力函数与相容性方程,轴对称平面问题的应力与位移的通解与定解,圆环(筒)受均匀内、外压力,曲梁的纯弯曲问题解答,匀速转动圆盘的应力与位移,在楔顶或楔面受力的楔形体的应力解,半无限体在边界上受分布力作用。

目标要求:掌握并能推导极坐标系中基本方程,掌握边界条件,掌握应力解法的应力函数与相容性方程,掌握轴对称平面问题的应力与位移的通解与定解,熟悉圆环(筒)受均匀内、外压力,曲梁的纯弯曲问题解答,匀速转动圆盘的应力与位移,掌握在楔顶或楔面受力的楔形体的应力解。

课时分配:课堂教学8学时。

第五章 空间问题的基本方程(4学时)

知识要点:斜面上的应力,平衡方程,应力边界条件,应力变换,主应力与应力主方向。位移、应变,应变变换,主应变与应变主方向,本构关系,弹性常数之间的关系弹性力学基本方程与边界条件提法:直角坐标形式,圆柱坐标形式,球坐标形式,轴对称问题与球对称问题。

目标要求:掌握空间问题的平衡方程,应力边界条件,本构关系,弹性常数之间的关系弹性力学基本方程与边界条件提法:直角坐标形式,圆柱坐标形式,球坐标形式,轴对称问题与球对称问题。了解空间坐标下的应力分析及应变分析。

课时分配:课堂教学4学时。

第六章 空间问题的解答(4学时)

知识要点:位移法的基本方程,位移势函数解法,半无限弹性体受法向集中力的基本解,球体的接触应力:赫芝解,应力解法——相容性方程,等截面直杆的纯弯曲。

目标要求:掌握位移法的基本方程,掌握位移势函数解法,掌握半无限弹性体受法向集中力的基本解,了解应力解法——相容性方程,掌握等截面直杆的纯弯曲。

学时分配:课堂教学4学时。


预备知识

理论力学、材料力学、高等数学

证书要求

完成观看所有视频、正确完成课后练习、通过期末在线测试。

总成绩=平时作业测试平均分数*50%+期末线上考试分数*50%。以上分数以百数制计。

总成绩>=60分:合格证

总成绩>=90分:优秀证。

参考资料

[1]《弹性力学简明教程》(第四版),徐芝纶,高等教育出版社,20136

[2]《弹性力学》(第五版),徐芝纶,高等教育出版社,2016年3月

[3]《弹性力学及有限单元法》,王润富,高等教育出版社,20168


常见问题

暂无