弹性力学
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spContent=弹性力学的应用上至遨游太空的飞行器,下至探测海底的深海探测器。更不用说是水坝、地铁、桥梁、高层建筑。目前应用非常广泛的有限单元法,也是基于弹性力学能量原理的基本理论。所以弹性力学课程是土木工程、机械工程、地质能源、水利船舶、航空航天及力学等专业的重要课程。
—— 课程团队
课程概述

弹性力学又叫弹性体力学、弹性理论。它是固体力学的一个分支,研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、应变和位移。该课程对后续其它专业课程及工程应用都有深远的影响,为学生应用弹性力学知识,解决科学和工程中遇到的实际问题,以及进一步学习其他固体力学分支学科提供必要的基础知识和研究分析方法。

弹性力学的研究内容与材料力学和结构力学相似,但他们的研究对象和方法不同,材料力学研究对象为杆,结构力学研究杆所组成的杆件系统(如桁架、刚架等),而弹性力学除了可以研究以上对象外,还是可研究其他如板、壳、块体等模型。另外,弹性力学的研究方法与材料力学和结构力学也是不同的。

本课程以土类专业(土木、地矿等)32学时弹性力学课程要求出发,根据课程特点,弹性力学在线开放课程共分636讲,并配有典型作业的视频讲解。内容涵盖绪论、平面问题、空间问题。基本上可以满足弹性力学初学者学习的需要,也可供其他专业学生学习参考。

弹性力学课程的特点是公式多,并且公式间的继承性强,所以,建议学习者应反复观看视频,及时推导相关公式,并按时完成课后练习。


授课目标

    了解弹性力学研究的对象和内容,掌握弹性力学研究问题的一般方法;掌握弹性力学的基本理论、基本解答以及其在工程实际中的应用。

    本课程的最佳学习对象为土类专业(土木工程、地质、采矿等)的在校或者毕业学生,也可供机械、航空、船舶、水利、力学等专业学生学习参考,亦可供相关领域的科研人员参考使用。

课程大纲

第一章 绪论(弹性力学的任务、弹性力学与其他课程的关系、弹性力学的基本概念)

1-1 弹性力学的任务及其与其他课程的关系

1-2 弹性力学的基本概念和基本假设

第二章 平面问题的基本理论

2.1 平面应力问题与平面应变问题

2.2 平衡微分方程

2.3几何方程

第一周 作业及测验

作业点评

1 平衡方程验证

2 徐芝纶简明教程V4作业讲解(2-3

第二章 平面问题的基本理论

2.4 刚体位移

2.5 物理方程

2.6 平面问题的应力状态

2.7 边界条件

2.8 圣维南原理

第二周作业测试

作业点评:

1)徐芝纶简明教程(V42-15

2)徐芝纶简明教程(V42-8

3)徐芝纶简明教程(V42-10

第二章 平面问题的基本理论

2.9 按位移求解平面问题

2.10 按应力求解平面问题

2.11 Airy应力函数

2.12 逆解法与半逆解法

第三周作业测试

作业点评

1 3W01徐芝纶简明教程(V42-14

2 3W02徐芝纶简明教程(V42-18

第三章  平面问题的直角坐标解答

3.1 矩形梁的纯弯曲

3.2 位移分量的求出

3.3 简支梁受均布荷载(一)

3.4 简支梁受均布荷载(二)

3.5 楔形体受重力和液体压力

第四周作业测试

作业点评

14w02徐芝纶简明教程(V43-8

24w01逆解法求解平面问题

 

第四章 平面问题的极坐标解答

4.1 极坐标中的平衡微分方程

4.2 极坐标中的几何方程和物理方程

4.3 位移、应力分量的坐标变换式

4.4 极坐标中的应力函数法

4.5 轴对称应力问题

第五周测验

补充材料

1 常系数线性常微分方程的解法

2 欧拉方程的解法

第四章 平面问题的极坐标解答

4.6 圆环或圆筒受均布压力

4.7 压力隧洞

4.8 圆孔的孔口应力集中

4.9 楔形体问题

第六周测验

作业点评

第五章 空间问题的基本理论

5.1 平衡微分方程

5.2 物体内任一点的应力状态

5.3 几何方程及物理方程

5.4轴对称问题的基本方程

第七周测验

作业点评

1 徐芝纶简明教程(V47-1

2 徐芝纶简明教程(V47-3

第六章 空间问题的解答

6.1 位移法、半空间体受重力和均布压力

6.2 半空间体在边界上受法向集中力

6.3 应力法

6.4 等截面直杆的扭转

第八周测验

作业点评

1)徐芝纶简明教程(V48-8

2 徐芝纶简明教程(V48-5

预备知识

《理论力学》、《材料力学》、《高等数学》。

说明:部分学校或者专业将《理论力学》和《材料力学》合成为一门课程《工程力学》学习。所以学习过《工程力学》的学生也可以继续学习《弹性力学》。

证书要求

弹性力学在线课程线上成绩评定的前提是学生应认真观看所有视频,积极参与讨论区讨论,完成每周作业测试及课程的最后在线考试。成绩采用百分制,计算方法如下。

线上总成绩=每周作业测验平均成绩(换算为百分制)*40%+讨论区成绩*10%+在线考试成绩(换算为百分制)*50%。

每周作业测验平均成绩=每周一次的测验成绩(换算为百分制)总和/测验次数。

讨论区成绩计算方法:参与讨论一次(含发起讨论)记15分;如果恶意灌水,被删帖者,扣除30分;本项目分数范围:0至100,超过100者按100计。


线上总成绩高于90分者(含90分)为优秀等级;高于60分,低于90分者为合格等级。

参考资料

[1]《弹性力学简明教程》(第四版),徐芝纶,高等教育出版社,20136

[2]《弹性力学》(第五版),徐芝纶,高等教育出版社,2016年3月

[3]《弹性力学及有限单元法》,王润富,高等教育出版社,20168

[4]《弹性力学简明教程》(第五版),徐芝纶,高等教育出版社,20187


常见问题

问1:如何获取通知、公告?

答:养成每日登陆APP学习的习惯,另外所有通知和公告同时发送至您的注册邮箱。


问2:为什么要把昵称改写成自己的学号+学校名?

答:方便老师快速找到自己的学生,期末时导出你的成绩。当然非在校生例外。


问3:影响最终成绩的因素有哪些?

答:讨论区参与讨论问题的次数(包括发贴和回帖),平时测验的平均分数,期末线上考试的成绩。


问4:用手机客户端和电脑学习有什么不同?

答:目前测试的结果是,用手机学习会有两个问题需要注意:一是在手机上看不到课堂提问(这不会影响您的成绩),二是在作业练习及考试时,部分图片显示不完整(所有公式以图片形式存放,故可能会影响到您的成绩)。所以我们建议:学习时用手机,写作业测试及期末考试时尽量用电脑。


问5:可以给你们纠错吗?

答:可以,请在讨论区发贴。欢迎大家批评指正。


问6:可以给你们点赞吗?

答:可以,请电脑上登陆,点个人中心,进入我们的课,右上角有“评价课程”。