课程详情
课程评价
spContent=恩格斯评价说:“人类所取得的理论成就还没有什么像17世纪下半叶微积分的发现 那样使人类整个精神达到了最高的胜利。”
—— 课程团队
课程概述

本课程内容包含一元积分学及微分方程,对应课本共四章内容:

第四章、不定积分,共四节,即四讲;

第五章、定积分,共四节,即四讲;

第六章、导数与定积分应用,共四节,即四讲.

第七章、微分方程,共五节,即五讲.


课程大纲

第一周

第一讲、原函数与不定积分

第二讲、第一换元积分法

第一周测验

第二周

第三讲、分部积分法

第四讲、其他类型的积分法

第二周测验

第三周

第五讲、定积分的概念与性质

第六讲、微积分基本定理

第三周测验

第四周

第七讲、定积分的计算

第四周测验

第五周

第八讲、广义积分

第九讲、极值与最值

第五周测验

第六周

第十讲、函数的作图

第十一讲、函数的弧微分与曲率

第六周测验

第七周

第十二讲、定积分的应用

第七周测验

第八周

第十三讲、常微分方程

第十四讲、一阶微分方程

第十五讲、可降阶的高阶微分方程

第八周测验

第九周

第十六讲、线性微分方程通解结构

第十七讲、常系数线性微分方程

第九周测验

预备知识

工科数学分析(一)的知识,即一元微分学知识

证书要求

测验:60分

参与讨论:10分

期末:30分

(注意:讨论得分需要回答课堂所留开放性问题才能取得)


60-79分:合格证书
80-100分:优秀证书


参考资料

1.哈尔滨工业大学数学系分析教研室,工科数学分析(第五版)(上、下),高等教育出版社,2015年.

上册购买链接:http://www.hepmall.com/index.php/product-17034.html


下册购买链接:http://www.hepmall.com/index.php/product-21658.html

注:第五版教材是与本MOOC课程配套的立体化教材

2.哈尔滨工业大学数学系分析教研室,工科数学分析学习指导与习题解答(上、下),高等教育出版社,2015年.

购买链接:http://gdjycbs.tmall.com/?userId=2356231674&shopId=115766908&view_type=&order_type=&search=y&keyword=%B9%A4%BF%C6%CA%FD%D1%A7%B7%D6%CE%F6%D1%A7%CF%B0%D6%B8%B5%BC%D3%EB%CF%B0%CC%E2%BD%E2%B4%F0


3.卓越联盟高等数学期末试题全解,卓越数学联盟编,科学出版社,2016年

购买链接http://item.jd.com/10419258829.html

4.全国大学生数学竞赛复习全书(第二版),尹逊波、杨国俅编,哈尔滨工业大学出版社,2017年