电磁场
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spContent=以麦克斯韦方程组为核心的电磁场理论是电工、电子和信息技术的理论基础,是发展与电磁效应相关领域高新技术不可或缺的本源知识。电磁场理论以数学形式反映电磁场的统一本质,是物理规律与数学语言的完美结合。我们诚恳邀请大家一起来探索和感受数学语言所描绘的电磁之美!
—— 课程团队
课程概述

电磁场是电气信息类学生非常重要的专业基础课。它所涉及的内容是电类专业学生应具备的知识结构的必要组成部分,同时又是一些交叉领域的学科生长点和新兴边缘学科发展的基础。

无论是国内还是国外,电磁场这门课程都是学生普遍反映难学、难懂、难用的课程,“未学先难”是学生的普遍心理。我们希望通过自己的学习经验帮助学生克服和排除这种心理障碍,尽量避免“畏难”情绪。为此我们在课程体系安排、讲授方法等方面做了如下工作:1. 课程体系采用从特殊到一般的体系结构,从学生认识到理解的角度出发,沿着电磁理论发展的历史脉络,循序渐进徐徐展开阐述,符合学生的认知规律。2.课程讲授突出电磁场课程学习的方法论指导,以数学建模的思想作为学生学习的主要线索,突出电磁场的基本规律,注重课程的基础性,有意识培养学生继续学习电磁场理论的能力。3.学习电磁场的主要问题是学生容易把理论推演看成抽象概念,着重于方程的表面形式,把它们看作是一个个冷冰冰的“公式”。本课程试图引导学生发现方程中每个算符,每个变量的生命力,引导学生理解讨论问题的实质意义,而不是仅仅满足于文字表面上的熟悉;引导学生加深对基础理论的领会,而不是单单忙于追求公式表面的形式和结论。

 “工欲善其事,必先利其器”。矢量分析是电磁场理论数学表述的支柱,它为复杂的物理规律提供了紧凑的数学描述,掌握矢量分析对理解电磁场理论起决定性作用。课程首先介绍对电磁场理论的研究起重要作用的一些矢量分析的基本知识,重点是标量场的梯度、矢量场的散度和旋度以及亥姆霍兹定理。梯度、散度和旋度描述了场在空间的变化情况,而亥姆霍兹定理则是明确了研究电磁场理论的一条主线,即无论是稳恒场还是时变场,都是围绕着它们的旋度、散度和边界条件展开理论分析的。

矢量场的亥姆霍兹定理,使得电磁场理论每一章的研究线索都无比的清晰和一致,如下图所示。我们将在静电场、恒定电场、恒定磁场、时变电磁场中按照这条线索依次展开研究。

电磁场是需要大家多琢磨,多沉淀的一门课程。电磁理论在其发展的过程中,众多学说和概念的建立,都经历了长时间的争论和探讨,才有了今天这样相对严谨的表述。所以对电磁场理论的初学者来说,短短几十个学时的学习,是很难全部掌握和理解的。我们希望大家通过学习,可以看懂电磁场的本科教材,掌握场的基本概念,初步了解场的基本求解方法,能够计算典型的、简单的电磁场问题和电路参数。希望大家树立信心,排除畏难情绪,相信大家一定能体会到“众里寻他千百度。蓦然回首,那人却在灯火阑珊处”的人生境界。

授课目标

1. 熟悉和掌握静电场、恒定电场、恒定磁场、时变电磁场、准静态电磁场和均匀平面电磁波的基本方程和基本特性,具备电磁问题分析的理论基础

2. 掌握静电场、恒定电场、恒定磁场、时变电磁场、准静态电磁场和均匀平面电磁波的基本分析方法和计算方法,具备分析和解决工程实践中电磁系统问题的能力;

课程大纲

1 矢量分析

0.0 电磁场课程绪论

1.1 引言与矢量代数

1.2 场的概念和几何表示

1.3 方向导数和梯度

1.4 哈密顿算子

1.5 矢量场的通量和散度

1.6 矢量场的环量和旋度

1.7 亥姆霍兹定理

1讲模拟练习题(不计分)

1讲测验(计分测验)

2 静电场

2.1 库仑定律与电场强度

2.2 电位1

2.3 电位2

2.4 静电场的环路定理

2.5 真空中的高斯通量定理

2.6 导体和电介质1

2.7 导体和电介质2

2.8 电位移矢量

2.9 静电场的基本方程

2.10 分界面上的衔接条件1

2.11 分界面上的衔接条件2

2讲模拟练习题1(不计分)

2.12 电位的泊松方程和衔接条件

2.13 静电场边值问题与唯一性定理

2.14 镜像法1

2.15 镜像法2

2.16 电轴法

2.17 电容

2.18 部分电容1

2.19 部分电容2

2.20 静电场的能量

2讲模拟练习题2(不计分)

2讲测验(计分测验)

3 恒定电场

3.1 恒定电场

3.2 导电媒质中的电流与局外场

3.3 电流连续性方程

3.4 导电媒介中的基本方程组

3.5 恒定电场分界面上的衔接条件

3.6 导电媒质中恒定电荷的分布

3.7 电导及其计算方法

3讲模拟练习题(不计分)

3讲测验(计分测验)

4 恒定磁场

4.1 安培力定律与比奥沙伐定律

4.2 磁通连续定理恒定磁场的无源性

4.3 安培环路定律恒定磁场的旋度方程

4.4 媒质的磁化

4.5 介质中的安培环路定律

4.6 恒定磁场的基本方程及分界面上的衔接条件

4.7 标量磁位和矢量磁位

4.8 恒定磁场的能量

4讲模拟练习题(不计分)

4讲测验(计分测验)

5 时变电磁场

5.1 电磁感应定律

5.2 全电流定律

5.3 麦克斯韦方程组

5.4 麦克斯韦方程组相关说明

5.5 时域电磁场衔接条件

5.6 动态位及其积分解

5.7 电磁场功率流

5.8 坡印廷定理的实例分析1

5.9 坡印廷定理的实例分析2

5.10 正弦电磁场

5.11 电磁辐射

5讲模拟练习题(不计分)

5讲测验(计分测验)

6 准静态电磁场

6.1 电准静态场与磁准静态场

6.2 集肤效应与交流内阻抗

6讲模拟练习题(不计分)

6讲测验(计分测验)

7 理想介质中均匀平面电磁波的传播

7.1 电磁波动方程和平面电磁波

7.2 理想介质中的均匀平面电磁波

7讲模拟练习题(不计分)

7讲测验(计分测验)


期末考试

预备知识

工科数学、大学物理    

证书要求

课程总计100分,每讲计分测验共计60分,期末考试30分,课堂交流讨论分10分,参与讨论达到一定次数即可获得。所有测验题和考试题均为客观题。每讲课件有模拟练习题开放,可以自行练习。

设置合格(达到60分)、"优秀"(达到90分)两档课程标准,由任课教师签发课程结业证书,其中成绩优秀者将颁发优秀证书。


参考资料

[1] 冯慈璋,马西奎主编. 工程电磁场导论. 高等教育出版社. 2000.

[2] 王泽忠,全玉生,卢斌先. 工程电磁场. 清华大学出版社. 2011.

[3] 倪光正. 工程电磁场原理. 高等教育出版社. 2009.

[4] 雷银照. 电磁场. 高等教育出版社. 2008.

[5] William H. HaytJohn A. Buck. Engineering Electromagnetic. 清华大学出版社. 2014.

[6] David K. Cheng. Field and Wave Electromagnetics. 清华大学出版社. 2007.

[7] Bhag Singh GuruHüseyin R. Hiziroğlu著,周克定等译. 电磁场与电磁波(第二版) . 机械工业出版社. 2013.