课程详情
课程评价
spContent=瑞典数学家 Lars Garding 在其名著 Encounter with Mathematics 中说:“如果不熟悉线性代数的概念,要去学习自然科学,现在看来就和文盲差不多。” 线性代数与我们的学习和生活的关系越来越紧密。让我们一起来学习抽象而有着广泛应用的线性代数,一起领略线性代数的魅力。
—— 课程团队
课程概述

       本课程是哈尔滨工业大学工科各专业学生必修的自然科学基础理论课程。通过本课程的学习,要使学生比较系统地理解、掌握有关的基本概念、基本理论和基本方法。在传授线性代数与空间解析几何的知识的同时,通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、空间想象能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力,为工科后继课程打下有关的数学基础。

       课程的内容主要包括:行列式,矩阵,几何向量,n维向量,线性方程组(包括平面、直线位置关系),特征值、特征向量与相似矩阵,线性空间与线性变换,二次型与二次曲面。

       本课程的特点是将线性代数与空间解析几何融为了一门课程。 代数中的许多概念非常抽象,几何为抽象的代数提供了直观想象的空间,代数为几何提供了便利的研究工具。代数与几何的融合能加强学生对数与形内在联系的理解,学会用代数的方法处理几何问题。 

       本课程的教学注重教育学生认识和理解现实生活中的线性模型;领会的内在联系;掌握线性代数的核心内容,即:线性方程组的解的存在条件、解的结构,求解方法及线性方程组的几何背景;矩阵在处理离散、线性的问题中所起的作用与所扮演的角色;二次型的几何背景、化简及应用。为此我们给同学们准备了图像压缩人脸识别供给侧改革等线性代数在实际生活中的应用案例。

授课目标

通过本课程的学习,要使学生比较系统地理解、掌握有关的基本概念、基本理论和基本方法。在传授线性代数与空间解析几何的知识的同时,要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、空间想象能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力,为工科后继课程打下有关的数学基础。

课程大纲
预备知识

高中数学基本知识。

参考资料

1.《线性代数与空间解析几何》(第4版),郑宝东等,高等教育出版社。

2.《线性代数与空间解析几何》(第4版),黄廷祝等,高等教育出版社。

3.Introduction to Linear Algebra》(4th Edition), Gilbert  Strang.   

4.Linear Algebra and Its Applications》(4th Edition), David Lay.